Анотація. Формулювання проблеми. Метою дослідження є розкриття алгоритму проектної діяльності у процесі формування професійної компетентності майбутніх учителів фізики на матеріалі біомеханіки.
Матеріали і методи. Для дослідження використовували теоретичний аналіз, структурно-логічний аналіз змісту і структури навчального процесу та спостереження.
Результати. Подається алгоритм роботи над проектом, який включає чотири етапи: організаційний, аналітичний, дослідницький і контролюючий. Автори розкривають сутність етапів проекту, наводять приклади на матеріалі біомеханіки, висвітлюють особливості реалізації розробленого алгоритму в процесі викладання фізики в поєднанні з груповим методом. При цьому групова навчальна діяльність виконує організаційну функцію. Полягає вона в тому, що студенти навчаються розподіляти обов’язки, спілкуватися один з одним, розв’язувати конфлікти, що виникають у спільній діяльності. В груповій роботі кожен із них бере на себе функції викладача і виконує фахові види діяльності. На першому етапі визначається тема і мета проекту, створюється проблемна ситуація, виділяється протиріччя, формулюється проблема, здійснюється пошук варіантів вирішення та обговорюються методи дослідження. На другому етапі визначаються джерела інформації, здійснюється опис кінцевого результату та розподіл завдань, а також формулювання плану роботи. Третій етап включає збір та аналіз зібраної інформації, виконання роботи згідно з планом, формулювання висновків і пропозицій. На контролюючому етапі формулюються результати, відбувається захист проекту та прогнозуються нові проблеми.
Висновки. Метод проектів як педагогічна технологія передбачає сукупність дослідницьких, пошукових і проблемних методів. Він органічно поєднується з груповим підходом до навчання. Цей підхід можна використати не лише для підготовки майбутніх учителів фізики, а й організувавши аналогічно проектну діяльність під час вивчення інших природничих дисциплін.

Abstract. Formulation of the problem. The purpose of the study is to discover the algorithm of project activity in the process of forming the professional competence of future physics teachers on the material of biomechanics.
Materials and methods. The theoretical analysis, structural and logical analysis of the content and structure of the educational process and observation was used in this study.
Results. In particular, an algorithm for project work is presented, which includes four stages: organizational, analytical, research and controlling. The authors disclose what is meant by each stage, give examples of the disclosure of each stage on the material of biomechanics and features of the effective functioning of the developed algorithm in the teaching of physics, in particular, in combination with the group method. In this case, group learning activities perform an organizational function. Students learn to share responsibilities, to communicate with one another, to resolve conflicts that arise in a collaborative activity. In group work, each of them takes on the functions of a teacher and performs professional activities. At the first stage the theme and purpose of the project is defined, a problematic situation is created, contradictions are identified, the problem is formulated, solutions are searched for and research methods are discussed. At the second stage the sources of information are identified, the end result and the distribution of tasks as well as formulating of a work plan are described. The third stage involves getting and analyzing the information collected, performing the work as planned, formulating conclusions and proposals. At the monitoring stage, the results are presented, the project is defended and new problems are predicted.
Conclusions. Project method as a pedagogical technology involves a set of research, search and problematic methods. It is organically combined with a group approach to learning. This approach can be used not only to train future physics teachers, but also to organize similarly project-based activities when studying other natural sciences.

Abstract. Формулювання проблеми. Процес навчання фізики в сучасній школі спрямований на розвиток ключових компетентностей учнів з метою їхньої успішної соціальної адаптації у майбутньому. У цьому контексті важливим є формування методологічної культури учня як динамічної інтегральної якості, яка відображає здатність успішно організовувати і здійснювати навчально-пізнавальну діяльність. Методологічна культура є засобом і продуктом навчальної діяльності. Тому актуальною є проблема системного залучення учнів до творчої навчальної діяльності, яка є повноцінним механізмом формування методологічної культури як цілісності. Творча навчальна діяльність є об’єктом педагогічного моделювання (проектування). Особливостям і засобам педагогічного проектування творчої навчальної діяльності у навчанні фізики присвячена дана стаття.  
Матеріали і методи. Методологія дослідження ґрунтується на емпіричних і теоретичних методах. Це  спостереження за навчальним процесом, системний аналіз наукових літературних джерел з психології та дидактики, педагогічне проектування, узагальнення власного педагогічного досвіду та результатів попередніх теоретичних досліджень.  
Результати. Запропоновано технологію педагогічного проектування творчої навчальної діяльності у процесі навчання фізики. Визначені цілі, мета, засоби, процедура відповідної педагогічної діяльності, продуктом якої є методична модель майбутнього реального керованого процесу виконання учнями творчого експериментального завдання. Засобами проектування є система типових творчих експериментальних завдань з відповідними структурно-логічними схемами їх виконання; система дидактичних вимог, яка має забезпечуватись проектом, а отже є його детермінуючим чинником; відповідні евристичні модулі творчої навчальної діяльності.
Висновки. Застосування зазначених механізмів проектування та організації творчої навчально-пізнавальної діяльності під час вивчення фізики дають можливість стверджувати, що їхні результати мають ефективний вплив на формування методологічної культури старшокласників – інтегральної,  системно цілісної характеристики суб’єкта навчально-пізнавальної діяльності, включаючи усі її компоненти.

Abstract. Formulation of the problem. The process of teaching physics in the modern school is aimed at developing the key competences of the students with the purpose of their successful social adaptation in the future. In this context, it is important to shape the student's methodological culture as a dynamic integral quality that reflects the ability to successful organization and to carry out educational and cognitive activities. Methodological culture is a means and product of educational activity. Therefore, the problem is the systematic involvement of students in creative learning activities, which is a full-fledged mechanism for forming a methodological culture as a whole. Creative learning activity is the object of pedagogical modeling (design). This article is devoted to the peculiarities and means of pedagogical designing of creative educational activity in teaching physics.
Materials and methods. The research methodology is based on empirical and theoretical methods. These are the observation of the educational process, systematic analysis of scientific literature sources in psychology and didactics, pedagogical design, generalization of their own pedagogical experience and the results of previous theoretical studies.
Results. The technology of pedagogical design of creative educational activity in the process of teaching physics is offered. The goals, the purpose, the means, the procedure of the corresponding pedagogical activity, the product of which is a methodical model of the future of a real controlled process of students' fulfillment of creative experimental task, are determined. Means of designing are a system of typical creative experimental tasks with corresponding structural-logical schemes of their execution; the didactic requirements system to be provided by the project and therefore its determinant; relevant heuristic modules of creative learning activity.
Conclusions. The application of these mechanisms of design and organization of creative educational and cognitive activity in the study of physics make it possible to state that their results have an effective influence on the formation of the methodological culture of high school students - an integral, systemically integral characteristic of the subject of educational and cognitive activity, including all its components.

У статті викладено досвід використання програмного математичного пакету MathCAD при оволодінні студентами коледжу та вищого навчального закладу навичками та вміннями розв'язування фізичних задач з теорії електричних та магнітних кіл.
Формулювання проблеми: поширена проблема, що виникає при вивченні фізики пов'язана з недостатнім рівнем знань математики у студентів. Під цим формулюванням розуміється як низький рівень елементарних навичок застосування математичних знань, так і повна відсутність умінь у певних галузях математики, особливо вищої. Наприклад, розв'язання системи п'яти-шести рівнянь методами матричної алгебри або системи диференціальних рівнянь викликає труднощі в переважної більшості студентів.  Постає питання застосування ефективного інструменту для подолання цих перепон. Прогнозується, що труднощі, що виникають при застосуванні математики під час вивчення фізики, можуть бути подолані за умови опанування студентами прикладних програм математичних розрахунків.
Матеріали і методи: протягом чотирьох років (2014-2018 р.р.) відстежено ефективність використання програми  MathCAD у форматі готових шаблонів документів під певний тип завдань. Порівняльний аналіз зроблено у групах студентів коледжу та ПВНЗ "Запорізький інститут економіки та інформаційних технологій", що вивчали даний програмовий матеріал у курсі загальної фізики та у курсі профільної фахової підготовки. Кількість учасників дослідження складає 180. Порівнювалась успішність груп студентів в цілому та індивідуальна динаміка навчальних досягнень кожного студента.
Результати: дослідження показало легкість опанування студентами програми MathCAD при вивченні її під конкретні фізичні завдання. Підвищився рівень навчальних досягнень студентів та їхня вмотивованість до процесу навчання.
Висновки: ґрунтуючись на результатах дослідження, можна стверджувати, що використання математичного пакету MathCAD під час розв'язання задач є дієвим інструментом підвищення якості фахової освіти в цілому. Полегшення навчання за рахунок автоматизації розрахунків підвищує рівень оволодіння студентами фізичної сутності завдань, осмисленості їхньої діяльності.

Abstract. The article presents the experience of using the math package MathCAD in mastering skills and abilities to solve tasks in physics in the theory of electrical and magnetic circuits by college students and higher educational institution students.
Formulating the problem: a widespread problem in the study of physics is associated with a insufficient level of students' knowledge of mathematics. This formulation is understood as a low level of elementary skills in the application of mathematical knowledge, and the complete lack of skills in certain branches of mathematics, especially higher mathematics. For example, solving a system of five to six equations using matrix algebra or differential equations is a problem for the overwhelming majority of students. The question arises of using an effective tool to overcome these barriers. It is predicted that the difficulties that arise when applying mathematics during the study of physics are overcome when students master the application programs of mathematical calculations.
Materials and methods: for five years (2014-2019), the effectiveness of using the MathCAD program in the format of ready-to-use document templates for performing tasks of a certain type has been tracked. The comparative analysis was made in groups of college students and  students of Zaporizhzhya Institute of Economics and Information Technologies, who were studying program material in the course of general physics and in the course of specialized training. The number of participants in study is 180 people. The success of the student groups as a whole and the individual dynamics of the academic achievements of each student were compared.
Results: as a result of the study, it was shown that students easily master the program MathCAD when studying it for specific physical tasks. The level of academic achievement and motivation to the learning process was increased.
Conclusions: based on the results of the study, it can be argued that the use of the MathCAD math package in solving tasks is an effective tool for improving the quality of special education in general. Facilitating learning by automating calculations increases mastering the physical nature of the tasks and meaningfulness of students work.

Формулювання проблеми. В сучасному інформаційному суспільстві створюються умови для модернізації форм проведення різних видів занять з фізики. Інтенсивний розвиток інформаційно-комунікаційних мереж розширює дидактичні можливості організації і проведення навчальних фізичних досліджень. Одним із нових підходів у навчанні  є  підхід BYOD, який відноситься до технологій мобільного навчання.  Використання цього підходу під час організації навчального фізичного експерименту  сприяє включення учнів в активну дослідницьку діяльність, підвищенню інтересу до вивчення фізики, тим самим забезпечуючи формування предметної та ключових компетенцій учнів.
Матеріали і методи. Під час виконання фізичного експериментального завдання учні пересвідчуються  у зв’язку аналітичного та графічного методів опису рух та дослідно будують графіки залежності кінематичних величин від часу.
Результати. В процесі виконання лабораторних робіт з фізики на основі використання технології BYOD та мобільного додатку Lab4Physics підвищується інтерес до вивчення фізики завдяки інтеграції традиційних підходів та сучасних засобів, в результаті створюються умови для формування діяльнісного та оцінювального компонентів змісту освіти з фізики.
Висновки. Проаналізовано наукові праці українських вчених з питань використання мобільного навчання в освітньому процесі, взагалі, та нового методичного підходу Bring Your Own Device (BYOD), зокрема. Запропоновано використання даної технології на основі використання мобільного додатку Lab4Physics для реалізації діяльнісного компоненту змісту освіти в системі методичних підходів проведення фронтальних лабораторних робіт з фізики. Описано використання експериментального завдання «Move» для формування фізичних знань та умінь учнів під час вивчення розділу «Механічний рух» у 7-му класі.

Formulation of problem. The conditions are created for the modernization of the forms of conducting various types of classes in physics in the modern information society. Information and communication networks develop intensively and didactic opportunities for organizing and conducting physical education research are expanding. One of the new approaches to learning is the BYOD approach to mobile learning technology. The use of this approach during the organization of a learning physical experiment contributes to the inclusion of students in active research, increasing interest in the study of physics, thereby ensuring the formation of the subject and key competences of students.
Materials and methods. System analysis of scientific, psychological and pedagogical and educational-methodical literature, Internet sources on the research problem is used in the study; the synthesis and synthesis of the theoretical positions revealed in scientific and educational literature is used; a review of mobile applications has been carried out, their own pedagogical experience has been generalized, and practical experience in using mobile learning has been analyzed.
Results. The scientific works of Ukrainian scientists on the use of mobile learning in the educational process and the new methodical approach Bring Your Own Device have been analyzed. This approach is proposed on the basis of the use of the mobile application Lab4Physics for the implementation of the active component of the content of education in the system of methodological approaches to conducting a physical physical experiment. Using the experimental "Move" task is described for the formation of physical knowledge and abilities of students during the study of the section "Mechanical motion" in the 7th grade.
Conclusions. The authors have investigated that the introduction of such an approach as BYOD contributes to the formation of a knowledge, activity and evaluation component of the subject competence of students in physics. Methodical Approach Bring Your Own Device promotes increased interest in the study of physical science and the conduct of physical experiments, provides an opportunity to actively implement an activity approach while teaching physics.

Формулювання проблеми. При підготовці фахівців фізико-математичного профілю та особливо - вчителів фізики, слід значну увагу приділяти загальним принципам, які в компактній формі містять в собі не лише всі відомі експериментальні та теоретичні положення, але й дозволяють прогнозувати нові відкриття. До таких принципів відносяться інтегральні варіаційні принципи, які вперше були сформульовані в механіці. При підготовці вчителів фізики вони починають вивчатися в курсі теоретичної фізики у першому її розділі - «Класична механіка». На відміну від загального курсу «Механіка», у якому студенти лише поглиблюють свої шкільні знання, при вивченні класичної механіки, уже на початковому етапі - при формулюванні вихідних положень аналітичної механіки вони стикаються з багатьма узагальненими і абстрактними поняттями, наприклад, «узагальнені координати», формування яких ставить перед викладачами безліч методичних проблем, які потрібно вирішити.
Матеріали і методи. У якості методів дослідження використовувались: системний науково-методологічний аналіз підручників і навчальних посібників, статей; спостереження навчального процесу; синтез, порівняння та узагальнення теоретичних положень; узагальнення власного педагогічного досвіду.
Результати. запропоновано один із можливих способів обґрунтування поняття «узагальнені координати». Згідно цього способу пропонується спочатку введення таких понять: узагальнені координати; формулювання переваг переходу до узагальнених координат; кількість узагальнених координат; рівняння руху механічної системи в узагальнених координатах.
Висновки. Розглянута методика дозволяє сформувати у студентів глибоке й стійке розуміння поняття «узагальнені координати» та дозволяє створити геометричний образ еволюції механічної системи у вигляді траєкторії точки у конфігураційному просторі.

Formulation of the problem. While preparing physics and mathematics specialists, and in particular physics teachers, it should be paid attention to the general principles, which in a compact form contain not only all known experimental and theoretical positions, but also allow predicting new discoveries. These principles include integral variational principles that were first formulated in mechanics. Preparing physics teachers’, the principles are studied in the theoretical physics course in its first section – “Classical mechanics”. Unlike the general course “Mechanics”, where students only deepen their school knowledge, while studying classical mechanics, at an initial stage - when formulating the starting points, they encounter many generalized and abstract concepts, for example, generalized coordinates, which formation puts many methodological problems before the teachers that should be solved.
Materials and methods. The following methods were used for research: systematic scientific and methodological analysis of textbooks and manuals, articles on the research problem; observation of the educational process; synthesis, comparison and generalization of theoretical positions, discovered in the scientific and educational literature; generalization of own pedagogical experience.
Results. One of the possible substantiation variants of the main mechanics task of related systems is offered, which the authors use at the first lectures on classical mechanics.
Conclusion. The considered method allows students to form sufficiently deep and stable understanding of the notion of  generalized coordinates and, allows you to create a geometric image of the evolution of the mechanical system in the form of a point trajectory in the configuration space. Further research will be aimed at highlighting the methodological aspects of teaching analytical mechanics at the pedagogical university.