Анотація. У програмах екологічного моніторингу важливе місце відводиться розробці методів моделювання динаміки популяцій, вивченню можливостей оцінювати стан екосистем, угруповань і популяцій. Найбільш доступною інтегральною характеристикою популяцій є чисельність, з якою тісно пов’язано багато інших параметрів. Тому в теоретичній і практичній екології питанням вивчення динаміки чисельності приділяється першорядне значення.
Саме тому за умови постійного моніторингу за станом розвитку і динамікою змін та контролю за нормою вилучення особин популяції, а також за умови правильно здійсненого прогнозу популяція може існувати довгий час і зберігати свою продуктивність.

В роботі зроблено спробу спрогнозувати чисельність популяції в умовах нерівномірного розподілу видів і ресурсів, а також провести чисельне дослідження можливих сценаріїв існування виду у заданому інтервалі часу.

Метою роботи є дослідження зміни чисельності комах-запилювачів в залежності від кількості груп рослин виділеної території методами математичного моделювання.
В статті розглядається розробка модифікованої моделі і відповідного їй методу прогнозування кількості особин популяції залежно від певного часового інтервалу. Використані методи математичного моделювання, аналізу часових рядів, регресійного аналізу, методи алгоритмізації і програмування.
Для побудови прогнозу чисельності популяції квіткозапилюючих комах використано вхідні дані про співвідношення різних груп запилювачів Західного Поділля (а також частку в % від загальної кількості зареєстрованих комах на різних групах рослин ( за подібністю будови квітів і суцвіть), надані кафедрою ботаніки та зоології Тернопільського національного педагогічного університету імені Володимира Гнатюка.
У роботі описано отримані результати: модель прогнозування часових рядів для побудови прогнозу чисельності окремої популяції, що відноситься до класу авторегресійних моделей, та результати прогнозування часових рядів чисельності популяцій окремої екологічної зони.

Abstract. In environmental monitoring programs an important place is devoted to development methods of modeling population dynamics, opportunities to study and assess the state of ecosystems, groups and populations. Numbers are an accessible integral characteristic of populations, with which many other parameters are closely linked. Therefore, in theoretical and practical ecology the question of studying the dynamics of the number the paramount importance is given. That is why, under constant control development and dynamics of change quantities Species of the population and on condition correctly implemented forecast the population may exist for a long time and keep your productivity. An attempt was made to predict the population size in conditions of uneven distribution of species and resources, to conduct a numerical study of possible scenarios of species existence in a given time interval. The purpose of the work is study of the change in the number of insect pollinators depending on the number groups of plants of the allocated territory methods of mathematical modeling. The article is considered development of a modified model and forecasting method number of population of the depending on a certain time interval. Methods of mathematical modeling, time series analysis, regression analysis, methods of algorithmization and programming are used. For building forecast about population quantities insects, for pollinate plants, data about correlation of different groups of pollinators of the West Podillya provided by the Department of Botany and Zoology of V. Hnatiuk Ternopil National Pedagogical University were used. The work is described the results: obtained model of forecasting of time series to build a forecast of the size of a separate population and results of forecasting of time series number of populations separate ecological zone.

Анотація. В статті відзначено, що існуюча конкуренція на ринку освітніх послуг спричинила потребу підвищення конкурентоспроможності закладів вищої освіти шляхом розробки та впровадження інтернет-маркетингових стратегій. До початкових етапів впровадження освітнього інтернет-маркетингу віднесено визначення характеристик цільової аудиторії закладу вищої освіти та пошуковий маркетинг, спільною складовою для яких є дослідження пошукових запитів цільової аудиторії. Метою досліджень є пошукова оптимізація інтернет-ресурсів закладів вищої освіти та кількісна оцінка її ефективності, а також вивчення можливостей використання веб-сервісу Google Trends для вказаних цілей. Зокрема, досліджувався взаємозв’язок між частотою найбільш характерних пошукових запитів цільової аудиторії закладів вищої освіти та кількістю абітурієнтів.
За результатами дослідження можливостей застосування інтернет-сервісу Google Trends в пошуковій оптимізації закладів вищої освіти встановлено, що запити за видами спеціальностей для даного сервісу є низькочастотними, що спричинило проведення подальших досліджень з використанням узагальненого терміну «спеціальність» як такого, що має більш високу частоту запитів.
Визначено частоту запитів, які містять узагальнений термін «спеціальність», по областям України за різні часові періоди. Встановлено залежність кількості заяв абітурієнтів закладів вищої освіти від частоти пошукових запитів, одержано регресійну лінійну модель. Визначено області та міста України в яких кількість поданих заяв віднесено до анормальних для даної вибірки значень (за максимумом). Отримані результати свідчать про важливість проведення закладами вищої освіти пошукової оптимізації з метою виявлення чинників збільшення кількості заяв абітурієнтів та можуть бути використані для прогнозування. Потребує подальшого дослідження визначення множини та частоти пошукових запитів цільової аудиторії закладів вищої освіти, можливостей та ефективності застування інструментів інтернет-маркетингу стосовно закладів вищої освіти.

Abstract. Existing competition in educational services market and necessity to increase the competitiveness of higher education institutions through development and implementation of Internet marketing strategies.
Search engine optimization of internet-resources in higher education institutions and quantitative assessment of its effectiveness. Study of the possibility of using Google Trends web service for search engine optimization in higher education institution and assessment of its effectiveness.
Frequency of queries containing "speciality" query term was determined by regions of Ukraine at different time periods. Dependence number of entrance application form obtained from prospective students in higher education institutions on search queries frequency was established; regression linear mathematical model was developed. Results obtained show importance of conducting search engine optimization by higher education institutions in order to increase the number of prospective students, and they can be used to predict the number of entrance applications from prospective students.
Quantitative evaluation of search optimization results was carried out for the first time; namely dependence of the number of entrance applications from the prospective students in higher education institutions on search queries frequency of the target audience is established. Possibility and limits on the use of Google Trends internet service for the analysis of frequency of the search queries with the term "specialty" were studied.
It has been established that the study of search queries frequency of target audience with Google Trends internet service is one of the principal directions in search engine optimization in higher education institutions. Further studies should be aimed at determining the number and frequency of searches for a target audience, possibility and quantitative assessment of effectiveness of internet marketing tools relating to the higher education institutions.

Анотація. У статті розглянуто основні аспекти використання хмарних технологій, їх місце та переваги використання у повсякденному житті та професійній діяльності. Запропоновано засади відповідної підготовки майбутніх учителів інформатики до застосування технологій хмарних обчислень – систематичність, поетапність, неперервність. У зв’язку з цим визначено етапи застосування технологій хмарних обчислень: як засобу організації навчально-пізнавальної діяльності, як об’єкта вивчення, як засобу розробки інформаційно-освітніх ресурсів. Відповідно зміст навчання має відображати основні сервісні моделі технологій хмарних обчислень. Обгрунтовано вибір платформи Google Cloud Platform як об'єкта вивчення.
Проаналізовано основні можливості хмарної платформи для розробників Google Cloud Platform. Наведено найбільш популярні для розробки сервіси та ресурси Google Cloud Platform – хостинг, сховище даних, мережу, великі дані, машинне навчання. Важливим аспектом вибору є той факт, що Google Cloud Platform працює відповідно до сервісної моделі "Платформа як сервіс (PaaS)". У основу методики навчання програмуванню з використанням Google Cloud Platform покладено проектний метод. Обгрунтовано провідну роль цього методу під час формування компетентностей розробки програмного забезпечення.
Навчання запропоновано здійснювати у межах окремого модуля спецкурсу "Основи хмарних технологій". Розглянуто основні технологічні аспекти, що використовуватимуться у проектно-орієнтованому курсі web-програмування. Проект спрямовано на формування у майбутніх учителів інформатики таких професійних ІК-компетентностей – здатність розробляти та розгортати проект у хмарній інфраструктурі, уміння будувати серверну та клієнтську частини за допомогою певної мови програмування (наприклад JavaScript), знання найбільш відомих шаблонів програмування та їх використання, навички виконувати проект на сучасній програмній платформі Node.js.

Abstract. This article discusses the main aspects of using cloud technologies, their place and advantages in everyday life and professional activity. The principles of appropriate training of future computer science teachers to the application of cloud computing technologies are proposed – systematic, stepwise, continuity. The stages of the application of cloud computing technologies are defined as a means of organizing educational and cognitive activity, as an object of study, and as a means of developing information and educational resources. Accordingly, the content of the training should reflect the basic service models of cloud computing technologies. The choice of the Google Cloud Platform as a learning object is proved. The main features of the Google Cloud Platform for developers are analyzed, andthe most popular for development services and resources at Google Cloud Platform are computing, storage, networking, big data, and machine learning. An important aspect of the choice is that the Google Cloud Platform works in accordance with the service model "Platform as a Service". The basis of the learning technique for programming using the Google Cloud Platform is project method. The leading role of this method in forming of competencies of software development is proved. The training is proposed to be carried out within the framework of a separate module of the special course "Fundamentals of cloud technologies". The main technological aspects that will be used in the project oriented course of web-programming are considered. The main technological aspects that will be used in the project oriented course of web-programming are considered. The project is aimed at forming future computer science teachers’ of such professional ICT competencies - the ability to design and deploy a project in a cloud infrastructure, the ability to build server and client parts using a specific programming language, knowledge programming templates and their use, skills to perform project on the platform Node.js.

Анотація. Стаття присвячена теоретичним аспектам формування кінезіологічної компетентності майбутніх фахівців фізичної культури і спорту. Виявлено, що одним із сучасних засобів формування кінезіологічної компетентності майбутніх фахівців фізичної культури і спорту у вищих закладах освіти є використання інформаційних технологій. Викладання дисципліни біомеханіка на якісно новому теретико-методологічному стані дозволить майбутнім фахівцям фізичної культури і спорту підвищити рівень кінезіологічної компетентності та ефективно вирішувати завдання даної освітньої галузі, а саме формувати уміння і навички здорового способу життя, вдосконалення рухової діяльності, організацію корисного дозвілля та активного відпочинку, розвитку і відновлення фізичних і духовних сил, реабілітації та корекції здоров’я, виховання позитивних моральних і вольових якостей.
Визначено, що незважаючи на активну роботу спеціалістів у галузі фізичної культури і спорту, спрямовану на теоретичне обґрунтування ефективності формування біомеханічних знань майбутніх фахівців фізичної культури і спорту, розробку нових технологій навчання, що базуються на можливостях сучасних інформаційних технологій, а також багаточисельні експерименти з впровадження інновацій, що підтверджують доцільність їх використання у вищих закладах освіти, зараз залишається ще велика кількість невивчених питань. Зокрема, набуття майбутніми фахівцівцями фізичної культури і спорту кінезіологічної компетентності, яка дозволить значно підвищити рівень їх професійної діяльності.
Зроблено висновки, що підготовка висококваліфікованих фахівців фізичної культури і спорту має здійснюватися з урахуванням набутого вітчизняного й зарубіжного досвіду, та з використанням інформаційних технологій. На основі цього повинно відбуватися постійне оновлення змісту та форм організації навчально-виховного процесу відповідно до світових стандартів. Створення моделі кінезіологічної компетентності майбутніх фахівців фізичної культури і спорту з використанням інформаційних технологій значно вплинуло на здатність студентів до формування біомеханічного мислення та підвищення рівня кінезіологічної компетентності.

Abstract. The article is devoted to theoretical aspects of the formation of kinesiological competence of future specialists in physical culture and sports. It is revealed that one of the modern means of forming kinesiological competence of future specialists in physical culture and sports in higher educational institutions is the use of information technologies. Teaching biomechanics discipline on a qualitatively new theoretical and methodological state will allow future specialists in physical culture and sports to raise the level of kinesiological competence and effectively solve the tasks of this educational area, namely, to develop skills and habits of a healthy lifestyle, improve motor activity, organize useful leisure and recreation, development and restoration of physical and spiritual forces, rehabilitation and correction of health, education of positive and volitional qualities.
It is determined that despite the active work of specialists in the field of physical culture and sports aimed at the theoretical justification of the effectiveness of the formation of ergonomic knowledge of future specialists in physical culture and sports, the development of new learning technologies based on the capabilities of modern information technologies, as well as numerous experiments to introduce innovations, confirming the advisability of their use in higher educational institutions, there is still a large number of unexplored issues. In particular, the acquisition by future specialists of physical culture and sports of kinesiological competence, this will significantly improve the level of their professional activities.
It is concluded that the training of highly qualified specialists in physical culture and sports should be carried out taking into account the acquired domestic and foreign experience and using information technologies. On the basis of this, there must be a constant updating of the content and forms of the organization of the educational process in accordance with world standards. Creation of a model of kinesiological competence of future specialists in physical culture and sports with the use of information technologies significantly influenced the students' ability to form biomechanical thinking and increase the level of kinesiological competence.

Анотація. Активний розвиток машинобудівної галузі у світі характеризується постійним удосконаленням систем автоматизованого проектування (САПР). На сьогодні існує велика кількість програмних засобів, які мають ті чи інші переваги та недоліки у процесі створення продукції. Наскрізне моделювання, що передбачає забезпечення повного циклу виробництва продукції засобами САПР, зосереджується на трьох основних складових:  система для автоматизації дво- та тривимірного геометричного проектування – computer-aided design (CAD), засіб автоматизації інженерних розрахунків, аналізу та симуляції фізичних процесів – computer-aided engineering (CAE), система технологічної підготовки виробництва – computer-aided manufacturing (CAM). Крім того, існує система управління даними про виріб – product data management (PDM). На нашу думку, важливою складовою наскрізного моделювання є зручні засоби зберігання інформації, і конструкторські відділи машинобудівних підприємств активно використовують певні платформи для зберігання та передачі даних. На нашу думку, студенти, що навчаються за напрямком 13 «Механічна інженерія», повинні ще до практичної діяльності здобути навички роботи з масивами інформації. Відповідно, сучасні хмарні платформи дозволяють суттєво спростити роботу з даними. Ми виділили 2 платформи – хмарне сховище Google Drive та месенджер Telegram. Перша – практична для створення каталогізації завдань та довідкових матеріалів, друга має зручні комунікаційні засоби, а також можливість створення автоматичних інформаційних сторінок. Поєднання цих хмарних систем дозволяє суттєво збільшити продуктивність студентів під час практичних занять, адже витрачається значно менше часу на пошук завдань та методичних вказівок, а також на збереження результатів роботи. Звичайно, основна задача підходу, що базується на використанні хмарних платформ, полягає саме у підготовці майбутніх фахівців до роботи з масивами інформації.

Abstract. The active development of the machine-building industry in the world is characterized by continuous improvement of computer-aided design systems (CAD). There are plenty software tools that have some or other advantages and disadvantages in the process of product creation. PLM modeling, which involves the creation of a complete cycle of production by means of CAD, focuses on three main components: a system for automating two- and three-dimensional geometric design - computer-aided design (CAD), a tool for automation of engineering calculations, analysis and simulation of physical processes - computer-aided engineering (CAE), computer-aided manufacturing (CAM) system. In addition, there is a product data management system (PDM). In our opinion, an important component of PLM modeling are convenient means of storing information, and design departments of machine-building enterprises are actively using certain platforms for storage and transmission of data. In our opinion, students studying in the direction «Mechanical Engineering», must before the practical activity to acquire the skills of working with arrays of information. Modern cloud platforms make it much easier to work with data. We chose 2 platforms – Google Drive Cloud Storage and Telegram Messenger. The first one is practical for creating task catalogs and reference materials, the second one has convenient communication tools, as well as the ability to create automatic information pages. The combination of these cloud systems can significantly increase the productivity of students during practical classes, since it takes much less time to find tasks and guidance, as well as to save work results. Of course, the main task of an approach based on the use of cloud platforms is precisely the training of future professionals to work with arrays of information.