Аннотация. В статье описана структура и содержание учебно-методического обеспечения методики взаимосвязанного обучения математики во внеучебной и учебной деятельности учащихся 7-9 классов учреждений общего среднего образования.
Автор выделяет и анализирует такие структурные элементы методики взаимосвязанного обучения математики во внеучебной и учебной деятельности, как дидактические цели, содержание, интерактивные формы и методы обучения. При рассмотрении содержания обучения автор выделяет ряд тем учебного предмета «Математика», используемых при изучении других учебных предметов естественнонаучного цикла, что актуализирует необходимость пропедевтического рассмотрения или последующего повторения данных тем на внеучебных занятиях по математике. Особое внимание уделено интерактивным формам и методам обучения.
В статье рассмотрены особенности использования разработанного учебно-методического обеспечения предлагаемой методики (ИОР «Математика во внеклассной работе. 7-9 классы», «Сборник нестандартных задач и упражнений для внеклассных занятий по математике в 5-7 классах»; «Сборник нестандартных задач и упражнений для внеклассных занятий по математике в 8-9 классах») что способствует практическому внедрению разработанной методики.

Abstract. Prokhorov D. Technique of the interconnected training to the mathematician in extracurricular and educational activities in grades 7-9. The article describes the structure and content of training and methodological support of the interconnected training techniques of mathematics in extracurricular and educational activity of pupils of 7-9 classes of general secondary education institutions.
The author identifies and analyzes these structural elements are interconnected methods of teaching mathematics in extracurricular and educational activities such as teaching goals, content, interactive forms and methods of teaching. When considering the content of teaching the author singles out a number of topics of the subject "Mathematics", used in the study of other subjects of natural-science cycle that actualizes the need propaedeutic examination or subsequent repetition of the data on extra-curricular classes in mathematics. Particular attention is given to forms and interactive teaching methods.
The article describes the features of the use of the developed training and methodological support of the proposed methodology (IOR "Maths in extracurricular activities 7-9.", "Collection of non-standard tasks and exercises for extracurricular activities in mathematics in grades 5-7", "Collection of non-standard tasks and exercises for extracurricular activities in mathematics in grades 8-9 ") that promotes the practical implementation of the developed method.

Анотація. У статті розглянуто проблему покращення якості підготовки студентів (учнів) із дисципліни «Геометрія», вироблення вмінь та навичок активної навчально-пізнавальної діяльності, які входять до системи інтелектуальних розумових і практичних дій. Посилаючись на класиків педагогіки і психології, на власний педагогічний досвід доведено, що конструктивізм геометричних пропозицій, їх якісна геометризація та унаочнення бінарними рисунковими моделями є природним, найбільш ефективним рушієм продуктивного розумового розвитку, становлення навчально-пізнавального інтересу до найпершої з наук, формування професійних компетентностей майбутніх учителів математики в університетах держави Україна. З позицій опанування загальних прийомів мислення і діяльності, суто геометричних методів розв’язування практичних (прикладних) задач, вироблення вмінь шукати і знаходити результат у нестандартній ситуації, на основі конструктивного-генетичного методу охарактеризовано основні функції задач: навчальну, виховну, розвивальну і контролюючу.

Abstract. Lenchuk I.G. Geometric teacher training in universities of Ukraine: the emphasis on constructivism. The article deals with the problem of improving the quality of training of students (pupils) of the subject "Geometry", develop skills of active teaching and learning activities in the system of intellectual and mental action. Referring to the classics of pedagogy and psychology, on your own teaching experience proved that constructivism geometrical proposals, the quality of their geometrization, a visual representation of binary models in the pictures is a natural, more efficient engine of productive mental development, the formation of educational and cognitive interest in the first of the sciences, formation of professional competence of the future mathematics teachers in the universities of the state Ukraine. From the point of mastering common methods of thought and action, a purely geometrical methods to solve practical (application) problems, develop skills to search and find the result in a precarious situation, on the basis of constructive-genetic method is characterized by the basic functions of tasks: teaching, educational, developmental and supervisory.

Аннотация. Невозможность подготовки высококвалифицированных специалистов в области информационных технологий без непрерывного совершенствования математических знаний и сокращение объемов аудиторных занятий по дисциплинам математического цикла, проводимых профильной кафедрой, побуждает выпускающую кафедру компьютерных информационных технологий искать резервы для повышения уровня математической подготовки студентов за счет интенсификации учебного процесса путем тесного взаимодействия с кафедрой физического воспитания, осуществляемого проведением межкафедральной комплексной самостоятельной работы.
Исследуется предметная область деятельности преподавателя кафедры физической культуры по формированию здорового образа жизни у студентов и сотрудников ВУЗа. Выделяется основной бизнес процесс, заключающийся в определении, учете и контроле оздоровительно – физических нагрузок студентов с помощью пробы Руфье – Диксона, индексов массы тела и суточной калорийности питания, на основании которых разрабатываются информационная и математическая модели. С использованием методологии функционального моделирования SADT производится алгоритмизация основного бизнес процесса и создается имеющее практическую направленность автоматизированное рабочее место преподавателя – специалиста по физкультуре и спорту. Рабочее проектирование АРМа для определения, учета и контроля оздоровительно – физических нагрузок студентов или сотрудников ВУЗа осуществляется как приложение баз данных с помощью свободно распространяемого языка программирования Web-разработок – Ruby с применением фреймворка Ruby on Rails.

Abstract. Kravchenko V.I. Improvement of mathematical training of bachelors of computer science in the development of the discipline of physical education. The impossibility of preparing highly qualified specialists in the field of information technology without continuous improvement of mathematical knowledge and the reduction of classroom teaching in the disciplines of mathematical cycle conducted by the relevant Department, encourages the Department of computer information technology to find reserves to increase the level of mathematical training of students due to the intensification of the educational process through close interaction with the Department of physical education carried out by carrying out a comprehensive inter-departmental independent work.
Explores the subject area of activity of the teacher of chair of physical culture on forming of healthy lifestyle among students and staff of the University. Is the main business process, which consists in determining, accounting and control of health and physical activity of students using a sample Rufe – Dixon, indexes, body mass and daily caloric intake, on the basis of the information and mathematical models. Using the methodology of functional modeling SADT is algorithmization of the main business process and creates an action-oriented automated workplace of the teacher – specialist in physical culture and sport. Detailed design of ARM for identifying, accounting for and control of health and physical activity of students or staff of the University is as a database application using the freely distributable programming language Web development – Ruby using the Ruby on Rails framework.

Анотація. В статті розглянуто використання апроксимаційно-ітеративного методу для наближення розв’язку та його похідної задачі Коші для рівняння F(x, y, y′) = 0. При звичайних щодо функції F(x, y, y′) припущеннях за допомогою ітераційного процесу Пікара описується область існування розв’язку поставленої задачі. Наведені оцінки відхилень отриманих за допомогою апроксимаційно-ітеративного алгоритму наближень від точного розв’язку та його похідної в аналітичному випадку і у випадку скінченої гладкості функції F(x, y, y′).

Abstract. Vasylenko Y.P. Applіcatіon approxіmal-іteratіve method to the solutіon of ordіnary dіfferentіal equatіons defіned іmplіcіtly. The artіcle examіnes the use approxіmal-іteratіve method to approxіmate the solutіon and іts derіvatіve of the Cauchy problem for the equatіon F(x, y, y′) = 0. Under normal on the functіon F(x, y, y′) assumptіons through an іteratіve process by Pіcard descrіbed regіon of exіstence of the solutіon of the problem. The estіmates devіatіons obtaіned by approxіmatіon-іteratіve algorіthm for the approxіmatіon of the exact solutіon and іts derіvatіve іn the analytіc case and іn the case of fіnіte smoothness functіons F(x, y, y′) presented hereіn.

Аннотация. В статье сделан анализ различных трактовок понятий «прикладная направленность» и «прикладная задача», описаны разновидности задач с практическим содержанием, рассмотрена методика применения прикладных задач при изучении математики учащимися технического колледжа, приведены примеры прикладных задач по некоторым темам для определенных профессий.

Abstract. Batura V.J. Application of applied tasks when studying mathematics by pupils of technical college. In article the analysis of various treatments of the concepts "applied orientation" and "applied task" is made, kinds of tasks with practical contents are described, the technique of application of applied tasks when studying mathematics by pupils of technical college is considered, examples of applied tasks of some subjects for certain professions are given.