Аннотация: Интегрированный урок можно использовать в профессиональном образовании. Под интегрированным понимается урок, для проведения которого привлекается учебное содержание и формируются образовательные результаты по двум и более дисциплинам. Статья посвящена особенностям и значимости интегрированных уроков «математика и химия» для получения профессиональных навыков в среднем профессиональном образовании. В статье рассмотрены особенности интегрированных уроков «математика и химия» в рамках образовательного процесса в Соликамском горно-технологическом техникуме. Методы исследования: теоретическим анализом проблемы и изучением практического опыта организации интегрированных уроков (занятий); описание опыта организации интегрированных уроков на базе техникума.
Интегрированные уроки требуют предварительного анализа программ каждого предмета и выделения связанных тем. Готовятся интегрированные уроки двумя преподавателями. Они требуют четкой структуры и регламента. План урока тщательно соблюдается. Продумываются возможные проблемы и пути их преодоления. К проектированию урока можно привлекать обучающихся. Требуется продумать и рационально разместить необходимое оборудование. Оно не должно мешать работе второго преподавателя и обучающихся, отвлекать от урока. Планирование интегрированного урока согласовывается с администрацией техникума.
Интегрированные уроки способствуют формированию представлений о единой научной картине мира, развивают потенциал самих обучающихся, логику их мышления, формируют умения сравнивать, повышают познавательный интерес, служат развитию воображения, внимания, речи и памяти. Установление межпредметных связей через интегрированные уроки способствует преодолению формальности в усвоении содержания и делает знания более гибкими.

Abstract. An integrated lesson can be used in vocational education. Under the integrated is understood a lesson, for which the educational content is attracted and educational results are generated in two or more disciplines. The Article is devoted to the features and importance of integrated lessons "mathematics and chemistry" for obtaining professional skills in secondary vocational education. Professional education provides for the formation of a person capable of effective self-realization in the field of future professional activity, to implement and perform a full range of professional functions. Integrative approach to learning is a specific form of ensuring the complexity, integrity of knowledge of students, the formation of their systemic thinking and scientific Outlook. Research methods: theoretical analysis of the problem and study of the practical experience of organizing integrated lessons (classes); description of the experience of organizing integrated lessons on the basis of the technical school.
Integrated lessons require a preliminary analysis of the programs of each subject and the allocation of related topics. Integrated lessons are being prepared by two teachers. They require a clear structure and regulations. The lesson plan is carefully observed. Possible problems and ways to overcome them are being discussed. You can attract students to design the lesson. It is required to think over and rationally place the necessary equipment. It should not interfere with the work of the second teacher and students, distract from the lesson. Planning of the integrated lesson is coordinated with the administration of the technical school.
The integrated lessons contribute to the formation of ideas about a single scientific picture of the world, develop the potential of the students themselves, the logic of their thinking, form comparative skills, increase cognitive interest, and serve the development of imagination, attention, speech and memory. Establishing intersubjective communications through integrated lessons helps to overcome formalities in the assimilation of content, makes knowledge more flexible.

Анотація. Характерною рисою сучасного техногенного суспільства є активне впровадження процесів інформатизації у різні сфери людської діяльності, у тому числі в освіту. Виявлено, що основними перевагами впровадження інформаційно-комунікаційних технологій в освітній процес є вільний доступ до інформації, різні способи подання навчального матеріалу, автоматизований контроль та самоконтроль, спілкування без меж тощо. Одним із напрямків застосування інформаційно-комунікаційних технологій у навчальному процесі вважається розробка та використання електронних засобів навчального призначення, які містять навчальний матеріал з конкретної дисципліни, мультимедіа, забезпечують індивідуальний підхід до навчання. Під автоматизованим навчальним комплексом розуміється потужна комп’ютерна програма, яка містить багато модулів для комплексного вивчення дисципліни. У статті повідомляється про розробку автоматизованого навчального комплексу з дисципліни за вибором студента «Інформаційні системи підприємств», акцентується увага на його перевагах та можливостях. Програмний засіб можна використовувати під час проведення лекційних та лабораторних занять, самостійної роботи студентів. Його особливість полягає у забезпеченні індивідуальної навчальної траєкторії при вивчення дисципліни та наявності трьох типів електронних навчальних тренажерів, які дозволяють краще опанувати програмним матеріалом. Зазначається, що індивідуальна траєкторія вивчення дисципліни реалізується через розподіл лекційного матеріалу на блоки, які можна вивчити незалежно один від одного. До кожного лекційного блоку та власне лекції подаються тестові завдання, які надають змогу оцінити ступінь їх проходження. Для розробки автоматизованого навчального комплексу було використано середовище візуальної розробки додатків Visual Studio, мова програмування C#, технологія доступу до даних ADO. Для збереження та обробки інформації про навчальну траєкторію студентів, формування вибірки даних для звітів використовувалась база даних Access та мова запитів SQL.

Abstract. A characteristic feature of modern technogenic society is the active introduction of informatization in various spheres of human activity, including education. It was revealed that the main advantages of the introduction of information and communication technologies in the educational process are free access to information, different ways of presenting educational material, automated control and self-control, communication without limits, etc.
One of information and communication technologies usage in the educational process is the development and use of electronic teaching aids, including training content, multimedia, providing an individual approach to learning. The automated training complex is a powerful computer program, which contains many modules for the comprehensive study of discipline.
The article reports on the development of an automated training complex of selective course «Enterprise Information Systems», focuses on its advantages and opportunities. The software can be used during lectures, laboratory classes and students’ individual work. Providing an individual learning route and three types of electronic training simulators for better material mastering is its specialty. It is noted that the individual learning route is realized by the distribution of lecture material into blocks which can be studied independently. Each lecture block has test assignments, which give an opportunity to evaluate the test results.
Visual development environment Visual Studio, C# programming language, and ADO data access technology were used to develop an automated training course. Access database and SQL query language were used for saving and analizing student’ individual learning route and generating data for reports.

Анотація. У статті зроблено аналіз періоду ранньої юності, висвітлено психологічні зміни в структурі пізнавальних інтересів старшокласників. Обґрунтовано, що центральним психічним новоутворенням старшого шкільного віку є особистісне самовизначення та усвідомлення свого місця в суспільстві, зумовлені потребою і водночас прагненням до професійного самовизначення. Серед усього різноманіття генетичного виміру особистості старшокласника виокремлено математичні здібності, розкрито їх суть та окреслено основні структурні компоненти.
Виявлено найважливіші психолого-педагогічні умови, що сприяють глибокому, швидкому та легкому оволодінню знаннями й уміннями з математики, а також забезпечують розвиток індивідуально-психологічних особливостей старшокласників – їхніх математичних здібностей. До таких умов віднесено: біологічний спадок, тобто природжені анатомо-фізіологічні особливості нервової системи особистості – задатки; навчально-математична діяльність, яка, власне кажучи, забезпечує розвиток математичних здібностей учнів і ефективність якої пов’язується з низкою факторів (позитивною мотивацією, сформованістю операційної складової, математичною інтуїцією, психологічними принципами розвивального навчання); соціальне середовище, в якому створюється позитивний психологічний клімат, складаються міжособистісні (суб’єкт-суб’єктні) відносини, забезпечується адекватна самооцінка.
Обґрунтовано думку про те, що однією з умов розвитку математичних здібностей старшокласників є реалізація стильового підходу в освітньому процесі. Доведено, що індивідуальні стилі навчального пізнання є умовою, засобом і, водночас, результатом повноцінної навчально-математичної діяльності, націленої на розвиток основних компонентів математичних здібностей старшокласників.
Послуговуючись системним підходом, з’ясовано, що розвиток складних особистісних утворень старшокласників, до яких належать їхні математичні здібності, передбачає цілісне дотримання окреслених у роботі психолого-педагогічних умов.

Abstract. The article analyzes the period of early youth, illuminates the psychological changes in the structure of cognitive interests of senior pupils. It has been grounded that the central psychic neoplasms of the senior school age are personal self-determination and awareness of their place in society, driven by the need and, at the same time, by the desire to professional self-determination. Among the variety of the genetic dimension of the personality of the senior pupil, mathematical abilities have been singled out, their essence has been revealed and the main structural components have been outlined.
The most important psychological and pedagogical conditions that promote deep, fast and easy mastering of knowledge and skills in mathematics have been revealed, as well as the development of individual psychological characteristics of senior pupils – their mathematical abilities. These conditions include: biological inheritance, that is, the inherited anatomical and physiological features of the nervous system of the personality – predispositions; educational-mathematical activity, which, in fact, provides the development of mathematical abilities of pupils and whose effectiveness is associated with a number of factors (positive motivation, the formation of the operating component, mathematical intuition, psychological principles of developmental training); a social environment in which a positive psychological climate is created, interpersonal (subject-subjective) relationships develop, an adequate self-esteem is provided.
The thesis is based on the fact that one of the conditions for the development of mathematical abilities of senior pupils is the implementation of a stylistic approach in the educational process. It has been proved that individual styles of learning knowledge are a condition, a means and, at the same time, a result of a complete educational and mathematical activity, aimed at the development of the main components of mathematical abilities of senior pupils.
On the basis of a systematic approach, it has been found that the development of complex personal formations of senior pupils, which includes their mathematical abilities, implies the holistic observance of the psychological and pedagogical conditions outlined in the article.

Анотація. У статті проаналізовано тенденцію впровадження компетентнісного підходу у загальну середню та вищу освіту, визначено перспективи та шляхи розвитку сучасної освіти. Нами було обґрунтовано необхідність навчання компетентних педагогів у вищих навчальних педагогічних закладах та проаналізовано на прикладах, яким чином можна допомогти учню формувати математичні компетентності. Виокремлено умови виникнення математичних компетентностей на уроках математики, а саме: усвідомлення мети, завдання та змісту текстових задач, формування ставлення до завдань такого типу як до засобу моделювання та дослідження природних процесів і явищ, встановлення міжпредметних зв’язків, що сприяє практичній реалізації математичних знань у житті, нестандартних ситуаціях; створення умов для розвитку вмінь навчатися самостійно, шукати додаткову інформацію, самовдосконалюватися. При розв’язуванні текстових задач учень використовує знання, одержані на уроках математики, адаптуючи їх до потреб реального життя, таким чином відбувається підготовка до майбутньої практичної діяльності, до життєвих задач та проблем. Також у статті обґрунтовано актуальність компетентнісного підходу до навчання математики в школі, визначено основні теоретичні відомості з даної теми: компетентність, компетенція, компетентнісний підхід, математична компетентість. Розглянуто поняття компетентнісно-орієнтовані завдання та наведено конкретні приклади компетентнісно-орієнтованих завдань з даної теми відповідно до компонентів математичної компетентності. Формування математичної компетентності в учнів основної школи на уроках математики передбачає наступні компоненти: процедурна, логічна, технологічна, дослідницька та методологічна. Кожний вид компетентності складається із трьох таких компонентів: мотиваційний, змістовий, дійовий. Сутність компетентностей проявляється у взаємодії з цінностями особистості, глибокою зацікавленістю у такому виді діяльності.

Abstract. The article analyzes the tendency of introducing a competent approach to general secondary and higher education, defines the prospects and ways of development of modern education. We have substantiated the need for training competent pedagogues in higher educational institutions and analyzed on examples how to help a student form mathematical competencies. The conditions of the emergence of mathematical competences in the mathematics classes are singled out, namely: awareness of the purpose, task and content of the text tasks, the formation of the attitude to tasks of this type as a means of modeling and research of natural processes and phenomena, establishment of interdisciplinary connections, which contributes to the practical realization of mathematical knowledge in life, in non-standard situations; creation of conditions for the development of skills to study independently, to seek additional information, to improve themselves. When solving text problems, the student uses the knowledge gained in mathematics lessons and adapts them to the needs of real life. In this way, preparations for future practical activities and life's tasks are underway. The article provides the relevance of the competent approach to the teaching of mathematics at school, the basic theoretical information on this topic is defined: competence, competency, competence approach, mathematical competence. The competence based tasks is considered and concrete examples of competence based tasks on this topic are given in accordance with components of mathematical competence. The formation of mathematical competence in elementary school pupils involves the following components on mathematical lessons: procedural, logical, technological, research and methodological. Each type of competence consists of three components: motivational, meaningful, effective. The essence of competence manifests itself in interaction with the values of personality and deep interest in this type of activity.

Анотація. Активний розвиток машинобудівної галузі у світі характеризується постійним удосконаленням систем автоматизованого проектування (САПР). На сьогодні існує велика кількість програмних засобів, які мають ті чи інші переваги та недоліки у процесі створення продукції. Наскрізне моделювання, що передбачає забезпечення повного циклу виробництва продукції засобами САПР, зосереджується на трьох основних складових:  система для автоматизації дво- та тривимірного геометричного проектування – computer-aided design (CAD), засіб автоматизації інженерних розрахунків, аналізу та симуляції фізичних процесів – computer-aided engineering (CAE), система технологічної підготовки виробництва – computer-aided manufacturing (CAM). Крім того, існує система управління даними про виріб – product data management (PDM). На нашу думку, важливою складовою наскрізного моделювання є зручні засоби зберігання інформації, і конструкторські відділи машинобудівних підприємств активно використовують певні платформи для зберігання та передачі даних. На нашу думку, студенти, що навчаються за напрямком 13 «Механічна інженерія», повинні ще до практичної діяльності здобути навички роботи з масивами інформації. Відповідно, сучасні хмарні платформи дозволяють суттєво спростити роботу з даними. Ми виділили 2 платформи – хмарне сховище Google Drive та месенджер Telegram. Перша – практична для створення каталогізації завдань та довідкових матеріалів, друга має зручні комунікаційні засоби, а також можливість створення автоматичних інформаційних сторінок. Поєднання цих хмарних систем дозволяє суттєво збільшити продуктивність студентів під час практичних занять, адже витрачається значно менше часу на пошук завдань та методичних вказівок, а також на збереження результатів роботи. Звичайно, основна задача підходу, що базується на використанні хмарних платформ, полягає саме у підготовці майбутніх фахівців до роботи з масивами інформації.

Abstract. The active development of the machine-building industry in the world is characterized by continuous improvement of computer-aided design systems (CAD). There are plenty software tools that have some or other advantages and disadvantages in the process of product creation. PLM modeling, which involves the creation of a complete cycle of production by means of CAD, focuses on three main components: a system for automating two- and three-dimensional geometric design - computer-aided design (CAD), a tool for automation of engineering calculations, analysis and simulation of physical processes - computer-aided engineering (CAE), computer-aided manufacturing (CAM) system. In addition, there is a product data management system (PDM). In our opinion, an important component of PLM modeling are convenient means of storing information, and design departments of machine-building enterprises are actively using certain platforms for storage and transmission of data. In our opinion, students studying in the direction «Mechanical Engineering», must before the practical activity to acquire the skills of working with arrays of information. Modern cloud platforms make it much easier to work with data. We chose 2 platforms – Google Drive Cloud Storage and Telegram Messenger. The first one is practical for creating task catalogs and reference materials, the second one has convenient communication tools, as well as the ability to create automatic information pages. The combination of these cloud systems can significantly increase the productivity of students during practical classes, since it takes much less time to find tasks and guidance, as well as to save work results. Of course, the main task of an approach based on the use of cloud platforms is precisely the training of future professionals to work with arrays of information.