Формулювання проблеми. Сучасна концепція вищої освіти особливу увагу відводить професійному спрямуванню курсу математики в університетах. Неминучим стає поглиблення теоретичних основ математичної підготовки майбутніх висококомпетентних фахівців, зокрема в сфері сільськогосподарського виробництва. Якість математичної підготовки студентів аграрних університетів характеризується комплексом засвоєних математичних знань і методів математичної діяльності, досвідом їхнього використання у вирішенні завдань, що лежать поза предметом математики.
Матеріали і методи. Для реалізації поставленої мети та завдань дослідження була використана сукупність теоретичних методів дослідження (теоретичний аналіз та узагальнення даних науково-методичної літератури: абстрагування, систематизація, порівняння та зіставлення, дедуктивний, аксіоматичний, гіпотетико-дедуктивний).
Результати. Висвітлено стан проблеми дослідження, і показана необхідність посилення професійної спрямованості навчання математики в аграрному університеті. Встановлено, що проблема професійної спрямованості навчання математики в аграрних університетах може бути вирішена за допомогою створення цілісної системи професійних завдань, тобто домінуючу роль у вивченні курсу математики необхідно відводити завданням прикладного характеру, що дозволить підвищити якість підготовки фахівців і сформувати їхню професійну компетентність. Виявлено, що професійна спрямованість викладання математики сприяє виникненню чітких мотиваційних установок студентів до вивчення основ математичної науки і до навчально-пізнавальної діяльності; підвищенню інтересу до майбутньої професійної діяльності на основі використання в навчанні інформації, що характеризує різні аспекти професійної діяльності в навчанні. Уточнено класифікацію математичних задач у формуванні професійної компетентності студентів аграрних університетів на основі взаємозв’язку професійно-прикладної спрямованості навчання математики та компетентнісного підходу. Виокремлено п’ять напрямів наукових досліджень, які розкривають особливості реалізації компетентнісного підходу у навчанні математики студентів аграрних університетів у взаємозв’язку з професійно-прикладною спрямованістю навчання математики.
Висновки. Оптимізація математичної підготовки студентів аграрних університетів ґрунтується на науково-методичних основах професійної спрямованості математики у межах модульно-рейтингової системи навчання шляхом створення цілісної системи професійних завдань, побудованої згідно до рівнів пізнавальної активності студентів.

Formulation of the problem. The modern concept of higher education pays special attention to the professional orientation of the course of mathematics in universities. It is inevitable to deepen the theoretical foundations of mathematical training of future highly competent specialists, in particular in the field of agricultural production. The quality of mathematical training of students of agricultural universities are characterized by a set of acquired mathematical knowledge and methods of mathematical activities, the experience of their use in solving problems outside the subject of mathematics.
Materials and methods. To achieve the goals and objectives of the study, a set of theoretical research methods was used (theoretical analysis and generalization of scientific and methodological literature: abstraction, systematization, comparison and comparison, deductive, axiomatic, hypothetical-deductive).
Results. The state of the research problem is highlighted, and the need to strengthen the professional orientation of teaching mathematics at the Agricultural University is shown. It is established that the problem of professional orientation of teaching mathematics in agricultural universities can be solved by creating a holistic system of professional tasks, ie the dominant role in studying the course of mathematics should be assigned to applied tasks, which will improve the quality of training and form their professional competence. It is revealed that the professional orientation of teaching mathematics contributes to the emergence of clear motivational attitudes of students to study the basics of mathematical science and to educational and cognitive activities; increasing interest in future professional activities based on the use of information in education, which characterizes various aspects of professional activity in education. The classification of mathematical problems in the formation of professional competence of students of agricultural universities based on the relationship of professional and applied orientation of teaching mathematics and the competence approach is specified.
Conclusions. Optimization of mathematical training of students of agricultural universities is based on scientific and methodological bases of professional orientation of mathematics within the modular rating system of education by creating a holistic system of professional tasks, built according to the levels of cognitive activity of students.

Формулирование проблемы. Необходимость внедрения образовательных технологий, обеспечивающих успешность обучающихся и обогащение их субъектного опыта, и отсутствие способов их реализации в зависимости от конкретного математического содержания требуют от учителя самостоятельного поиска этих способов. Возникает вопрос: «Как включить будущих учителей в решение задач по переносу общих закономерностей обучения, лежащих в основе современных образовательных технологий, на конкретную ситуацию, какой должная быть при этом методическая поддержка обучающихся?».
Методы исследования. Метод коллективного субъектного опыта; анализ и совершенствование методических проєктов студентов с позиций требований деятельностного подхода и личностно ориентированного обучения; обобщение методических затруднений студентов и способов их преодоления.
Результаты. Обоснована необходимость включения каждого будущего учителя в самостоятельное решение современных задач обучения школьников математике; осуществлен поиск способов включения будущих учителей в решение практических задач обучения математике; выработаны подходы, дающие гарантии и шансы будущим учителям в их методической подготовке.
Выводы. Методическая подготовка будущих учителей должна гарантировать изучение закономерностей обучения, лежащих в основе современных образовательных технологий, демонстрацию образцов их реализации, постановку задач, требующих самостоятельных методических решений, и методическую поддержку процесса их решения, дающую шанс каждому обучающемуся совершенствовать свой методический опыт.

Formulation of the problem. The need to introduce educational technologies that ensure the success of students and enrich their subjective experience, and the lack of methods for their implementation, depending on the specific mathematical content, require the teacher to independently search for these methods. The question arises: «How to include future teachers in solving the problems of transferring the general patterns of learning that underlie modern educational technologies to a specific situation, what should be the methodical support of students?».
Methods. The method of collective subjective experience; analysis and improvement of methodical projects of students from the standpoint of the requirements of the activity approach and personality-oriented learning; generalization of methodical difficulties of students and ways to overcome them.
Results. The necessity of including every future teacher in an independent solution of the modern problems of teaching students mathematics is substantiated; a search was made for ways to include future teachers in solving practical problems of teaching mathematics; approaches have been developed that provide guarantees and chances for future teachers in their methodological training.
Conclusions. The methodical training of future teachers should guarantee the study of the general patterns of learning that underlie modern educational technologies, the demonstration of examples of their implementation, the formulation of tasks requiring independent methodical solutions, and the methodical support of the process of solving them, giving every student the chance to improve their methodical experience.

Формулювання проблеми. В час інтенсивного розвитку цифрових технологій та проникнення їх в освітній простір, постала необхідність підготовки випускників, здатних швидко адаптуватися до соціальних змін та викликів, критично мислити під час вирішення практичних завдань, здійснювати адекватну самооцінку своїх інтелектуальних здібностей та бути готовими до систематичної самоосвітньої діяльності. У зв’язку з чим на часі модернізація існуючих та пошук нової моделі процесу формування самоосвітньої компетентності учнів закладів загальної середньої освіти, яка б враховувала інноваційні досягнення науки.
Матеріали і методи. Теоретичний аналіз та синтез праць науковців із теми дослідження, вивчення передового педагогічного досвіду, педагогічний експеримент, опитування на блозі та узагальнення висновків.
Результати.  Уточнена модель процесу формування самоосвітньої компетентності учнів закладів загальної середньої освіти при вивченні фізики, яка враховує інноваційні досягнення науки та опирається на сучасний стан методики навчання фізики. Запропонована автором модель процесу формування самоосвітньої компетентності учнів містить нормативно-теоретичний, операційно-технологічний та оцінювально-результативний блоки, цільову, змістовну та умовну складові, де кожен з блоків та складових виконує свою функцію
Висновки. При дотриманні принципів системного підходу до аналізу й організації процесу формування самоосвітньої компетентності учнів, повноцінному дотриманні організаційно-педагогічних умов його реалізації та забезпеченні комплексу ефективних форм, методів та засобів навчання, результатом реалізації запропонованої моделі передбачаємо досягнення високих рівнів сформованості самоосвітньої компетентності в учнів закладів загальної середньої освіти, посилення мотивації до вивчення фізики та покращення якості освітнього процесу.

Formulation of the problem. The author draws attention to the fact that the rapid development of modern technologies requires the preparation of graduates who can quickly adapt to social changes and challenges, think critically when solving practical problems, exercise adequate self-assessment of their intellectual abilities, and be prepared for systematic self-educational activities. Attention is drawn to the fact that they need to find a new model for the formation of self-educational competencies of students of the WSS that is currently emerging, which would take into account the innovative achievements of science. The model of the process of formation of students' self-educational competence, proposed by the author, contains normative-theoretical, operational-technological, and evaluative-effective blocks, target, content, and conditional components, where each of the blocks and components performs its function. It is emphasized that understanding the cause and effect relationships between blocks and constituent elements of the model will allow them to outline their functions and to correlate their interrelations in the process of shaping the self-educational competence of students of HLS. The prospect of further scientific research the author sees in the selection of optimal means to identify the level of formation of students' self-educational competence and to develop effective methods of forming positive motivation for learning and self-improvement.
Materials and methods. Theoretical analysis and synthesis of works of scientists on the topic of research, the study of advanced pedagogical experience, pedagogical experiment, blog survey, and generalization of conclusions.
Results. The works of scientists are analyzed and a new model of the process of formation of self-educational competence of students of institutions of general secondary education in the study of physics is developed, which takes into account the innovative achievements of science and is based on the current state of the methods of teaching physics.
Conclusions. At observance of principles of a systematic approach to the analysis and organization of the educational process of formation of self-educational competence of students in physics lessons, full observance of organizational-pedagogical conditions of its realization and provision of a complex of effective forms, methods, tools, and technologies in the educational process, the result of realization of the proposed model formation of self-educational competence in students of general secondary education institutions.

Формулювання проблеми. Постійно зростаючий світовий попит на сільськогосподарську продукцію зумовлює високу потребу у висококваліфікованих інженерах. Швидкий поступ новітніх технологій вимагає від майбутніх фахівців аграрного профілю здатності швидко навчатися та ефективно використовувати засоби сучасного аграрного виробництва. Аграрним ЗВО необхідно шукати нові підходи для покращення якості підготовки майбутніх інженерів, спроможних конкурувати на сучасному ринку праці. Проєктно-конструкторська компетентність інженерів-аграріїв є однією з найважливіших професійних складових їх майбутньої фахової діяльності. Якісне формування даної компетентності в свою чергу неможливе без чіткого з’ясування змісту, структури та педагогічних умов її формування.
Матеріали і методи. У дослідженні використані такі методи як аналіз результатів досліджень, зіставлення і порівняння освітніх стандартів, узагальнення досвіду дослідників, опитування, анкетування, педагогічне спостереження, синтез, індукція, дедукція, математико-статистичні методи.
Результати. З’ясовано зміст компетентності: уміння відтворювати деталі машин у графічному вигляді, навички проєктування деталей машин, навички конструктивно-геометричного мислення, уміння обробляти графічну інформацію. Окреслено її структуру: здатність проєктувати механізовані технологічні процеси сільськогосподарського виробництва; здатність до конструювання машин на основі графічних моделей та інструментів автоматизованого проєктування; здатність втілювати інженерні розробки у машинобудуванні; здатність застосовувати комп’ютеризовані системи проєктування. Окреслено комплекс психолого-педагогічних умов формування даної компетентності.
Висновки. З’ясовані зміст, структура та психолого-педагогічні умови дають змогу більш ефективно формувати проєктно-конструкторську компетентність фахівців інженерних спеціальностей в агарних ЗВО та спрямовують подальше дослідження на розробку відповідної організаційно-функціональної моделі її формування.

Formulation of the problem. The ever-growing world description of agricultural production has managed to provide a high need for highly qualified engineers. The rapid progress of new technologies requires future agricultural specialists to be able to quickly learn and use the means of modern agricultural production. Agricultural free economic zones need to look for new approaches to improve the quality of training of future engineers who can compete in today's labor market. The design competence of agricultural engineers is one of the most important professional components of their future professional activity. Qualitative formation of this competence, in turn, is impossible without a clear clarification of the content, structure, and pedagogical conditions of its formation.
Materials and methods. The study uses such methods as analysis of research results, comparison, and comparison of educational standards, a generalization of researchers' experience, surveys, questionnaires, pedagogical observation, synthesis, induction, deduction, mathematical and statistical methods.
Results. The content of competence is clarified: the ability to reproduce machine parts in graphical form, skills of designing machine parts, skills of constructive-geometric thinking, ability to process graphic information. Its structure is outlined: the ability to design mechanized technological processes of agricultural production; ability to design machines based on graphic models and computer-aided design tools; ability to implement engineering developments in mechanical engineering; ability to use computer-aided design systems. The complex of conditions formation of this competence is outlined.
Conclusions. The clarified content, structure, and psychological and pedagogical conditions allow to more effectively form the design competence of engineering specialists in agricultural universities and direct further research to develop an appropriate model of its formation.

Формулювання проблеми. Важливим завданням методичної та освітньої роботи викладачів закладів фахової передвищої освіти є поглиблення теоретичних основ навчання, які б забезпечували єдність навчання, виховання і розвитку особистості майбутнього фахівця і активізації його пізнавальної діяльності. Для цього варто урізноманітнювати форми, методи та засоби організації навчальних занять.
Результати. Розроблена система реалізації міждисциплінарних зв’язків у підготовці молодших спеціалістів в умовах ЗФПО є сукупністю таких компонентів: цільового, дієвого, діагностичного та результативного. У результаті педагогічного спостереження та опитування студентів і викладачів Машинобудівного коледжу Сумського державного університету визначено позитивні та негативні риси бінарного заняття у процесі підготовки студентів в умовах закладу фахової передвищої освіти. Застосування міждисциплінарних зв’язків розглянуто на прикладі бінарних занять з дисциплін «Вища математика» та «Економіка»; «Редагування навчальної та довідкової літератури» та «Вебтехнології», що вивчаються у закладі фахової передвищої освіти. Ефективність бінарних занять залежить від: правильного виділення міждисциплінарних (міжпредметних) об’єктів за допомогою аналізу навчальних програм; раціонально організованої спільної роботи обох викладачів (вивчення літератури, взаємне консультування, складання спільного плану заняття, визначення глибини та об’єму розкриття навчального матеріалу, послідовності його вивчення, вибір методів та засобів навчання); узгодженості дій викладачів та студентів під час заняття. Бінарні заняття вимагають ґрунтовної підготовки як викладачів, так і здобувачів освіти – це ще одна причина щодо неможливості проводити їх часто. Але в той же час таке заняття проводиться не заради зовнішнього ефекту, а для систематизації знань, формування переконань через поєднання предметів і є важливим етапом у формуванні світогляду здобувача освіти, розвитку його мислення.
Висновки. Особливістю застосування міждисциплінарних зв’язків в умовах закладу фахової передвищої освіти є врахування особливостей професійного процесу, послуговування інструментарієм однієї дисципліни задля вирішення завдань іншої. Ефективною формою реалізації міждисциплінарних зв’язків є бінарне заняття. Як показує практика, бінарні заняття сприяють активізації пізнавальної діяльності студентів закладу фахової передвищої освіти, активному, емоційному сприйняттю ними нових знань фахового спрямування, розвитку у здобувачів освіти творчого, самостійного, гнучкого мислення.

Problem formulation. An important task of methodical and educational work of teachers of professional higher education is to deepen the theoretical foundations of education, which would ensure the unity of education, upbringing, and personality development of the future specialist and the intensification of his cognitive activity. To do this, it is necessary to diversify the forms, methods, and means of organizing training sessions.
Results. As a result of pedagogical observation and survey of students and teachers of the Mechanical Engineering College of Sumy State University identified positive and negative features of binary training in the process of preparing students in a professional higher education institution. The application of interdisciplinary connections is considered on the example of binary classes in the disciplines of "Higher Mathematics" and "Economics"; "Editing of educational and reference literature" and "Web technologies", which are studied in the institution of professional higher education, as integration is now one of the leading features of science, and this contributes to the relevance of interdisciplinarity in education. The use of interdisciplinary connections is an example of binary classes. An important task of methodical and educational work of professional higher education teachers is to deepen the theoretical foundations of education, which would ensure the unity of education, upbringing, and personality development of the future specialist and the intensification of his cognitive activity. To do this, it is necessary to diversify the forms, methods, and means of organizing training sessions. It should be noted that the effectiveness of binary classes depends on: the correct selection of interdisciplinary objects through the analysis of curriculum; rationally organized joint work of both teachers (the study of literature, mutual counseling, drawing up a joint lesson plan, determining the depth and scope of disclosure of educational material, the sequence of its study, the choice of methods, and means of teaching); coordination of actions of teachers and students during the lesson. Binary classes require thorough training for both teachers and students - this is another reason why it is impossible to conduct them often. But at the same time, such a lesson is held not for the sake of external effect, but to systematize knowledge, the formation of beliefs through a combination of subjects, and it is an important step in shaping the worldview of the student, the development of his thinking.
Conclusions. The peculiarity of the use of interdisciplinary links in the conditions of professional higher education is taking into account the peculiarities of the professional process, using the tools of one discipline to solve the problems of another. An effective form of interdisciplinary communication is binary training. According to the practice, binary classes contribute to the activation of cognitive activity of students of professional higher education, active, emotional perception of new professional knowledge, the development of creative, independent, flexible thinking.