Головна » Статті

Всього матеріалів в каталозі: 193
Показано матеріалів: 11-15
Сторінки: « 1 2 3 4 5 ... 38 39 »

Аннотация. Сегодня все больше и больше реальных технических задач сводится к решению задачи поиска оптимального пути (задача коммивояжера). Как известно, эта задача относится к классу NP-полных задач. В данной работе рассматривается классическая задача коммивояжера. Решение задачи проводится алгоритмом «стаи волков» и его модификацией. Произведен сравнительный анализ рассмотренных алгоритмов с разными эффективными алгоритмами решения данного типа задач.
К сожалению, не существует универсальных алгоритмов решения задач оптимизации [2]. Практика показывает, что градиентные численные методы не могут быть применимы к данной задаче ввиду ряда причин [3]. Основная причина – это время работы этих алгоритмов на рассматриваемой задаче и их вычислительная сложность.
В статье предложена модификация классического метода поиска глобального оптимума целевой функции стаей волков.

Abstract. Today, more and more real technical problems is reduced to solving the problem of finding the optimal path (traveling salesman problem). As you know, this problem belongs to the class of NP-complete problems. In this paper we consider the classical traveling salesman problem. The decision problem is an algorithm "pack of wolves" and its modification. Comparative analysis of the considered algorithms with different efficient algorithms for solving problems of this type.
Unfortunately, there is no universal algorithms for solving optimization problems [2]. Practice shows that the gradient of the numerical methods may not be applicable to this task for a number of reasons [3]. The main reason is the operating time of these algorithms on the considered task and their computational complexity.
The paper proposes a modification of the classical method of finding the global optimum of the objective function by a pack of wolves.

АКТУАЛЬНІ ПРОБЛЕМИ МАТЕМАТИКИ ТА МЕТОДИКИ НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ | Переглядів: 29 | Author: Сагун А.В., Хайдуров В.В. и др. | Download in PDF |

Анотація. У статті розглянуто питання узагальнення та систематизації знань студентів при вивченні курсу «Теорія ймовірностей та математична статистика». Обґрунтовано ефективність використання прийомів узагальнення та систематизації знань студентів у процесі засвоєння навчального матеріалу з математичної статистики. Розглянуто різні підходи щодо трактування поняття узагальнення, дано характеристику різним етапам узагальнення і систематизація знань. Розкрито специфіку теми «Статистична перевірка статистичних гіпотез», яка є однією з основних тем математичної статистики. Автор пропонує ознайомити студентів із загальним алгоритмом статистичної перевірки параметричних гіпотез та загальним правилом прийняття гіпотез в залежності від виду критичної області, яку вибирає дослідник відповідно до виду альтернативної гіпотези. В статті запропоновано таблицю, в якій систематизовано способи розв’язування задач на перевірку статистичних гіпотез різних типів (порівняння двох дисперсій нормальних генеральних сукупностей; порівняння виправленої вибіркової дисперсії з гіпотетичною генеральною дисперсією нормальної сукупності; порівняння двох середніх нормальних генеральних сукупностей, дисперсії яких відомі; порівняння двох середніх нормальних генеральних сукупностей, дисперсії яких невідомі та співпадають (малі незалежні вибірки); порівняння вибіркової середньої з гіпотетичної генеральною середньою нормального розподілу; порівняння відносної частоти з гіпотетичною ймовірністю появи події.

Abstract. In the article the questions of generalization and systematization of knowledge of students when studying the course "Theory of probability and mathematical statistics". Proved the efficiency of using techniques of generalization and systematization of knowledge of students in the process of learning mathematical statistics. It examines different approaches to the interpretation of the concept of generalization, given the characteristics of the different stages of the generalization and systematization of knowledge. The specifics of the topic "Statistical tests of statistical hypotheses", which is one of the main topics of mathematical statistics. The author proposes to acquaint students with the General algorithm of statistical testing parametric hypotheses and General rule-making hypotheses, depending on the form of the critical region, chosen by the researcher in accordance with the type of alternative hypothesis. The paper proposed a table in which systematic methods of problem solving for the verification of statistical hypotheses of different types (comparing two normal variances variances; comparison of the corrected sample variance with the hypothetical variance of the General normal population; a comparison of two medium-normal variances, the variance of which is known; compare middle two normal variances, variance unknown and equal (small independent samples) comparisons sample Aug, enjoy with a hypothetical General average of the normal distribution; compare relative frequencies with the theoretical probability of the event.

Анотація. В роботі обговорюються деякі проблеми узагальнення одного з найголовніших понять не тільки математичного аналізу, а і всієї математики – поняття похідної. Це поняття дуже важливе не лише в математиці, а і в багатьох інших науках, оскільки характеризує швидкість зміни різноманітних величин. А така характеристика величин є дуже суттєвою в багатьох процесах. При введенні похідної традиційним способом у студентів з’являється деяка неясність: звідки ж з’являється похідна як функція? Цей етап введення похідної в статті детально роз’яснений. Традиційно спочатку вводиться поняття похідної, а потім поняття диференційовності функції, і то не завжди для функцій однієї змінної. Часто функцію просто називають диференційовною, якщо вона має скінченну похідну. Але при переході до функцій кількох змінних, поняття диференційовності вже обійти ніяк неможливо. Краще проводити цю лінію починаючи з функцій однієї змінної. Оскільки уже для функцій двох змінних єдиного поняття похідної не існує, а поняття диференційовності продовжується далеко у сучасний аналіз, то ми вважаємо більш обґрунтованим починати виклад диференціального числення з поняття диференційовності, а поняття похідної вводити потім, спочатку похідне число, потім похідну функцію. В роботі досліджуються проблеми означення поняття похідної функції кількох змінних, пояснюється причина неможливості введення єдиного поняття похідної і пропонується метод введення частинних похідних, який показує їх необхідність і їх роль.

Abstract. This paper discusses some problems of generalization one of the main concepts not only of mathematical analysis, but of the whole of mathematics - the notion of derivative. This concept is very important not only in mathematics but also in many other Sciences as a measure of the rate of change of various quantities. Such feature sizes is very essential in many processes. With the introduction of the derivative in the traditional way students have some uncertainty: where does the derivative as a function? This stage is the introduction of the derivative in the article explained in detail. Traditionally, first introduced the concept of the derivative, and then the concept of differentiability of a function, and not always for functions of one variable. Often the function is called differentiable if it has a finite derivative. But during the transition to functions of several variables, the notion of differentiability have to circumvent in any way possible. Better to pursue that line since functions of one variable. As for functions of two variables one of the concept of the derivative does not exist, and the notion of differentiability extends far in modern analysis, we believe it is more reasonable to begin the presentation of differential calculus from the concept of differentiability and the derivative notion to enter then, the derived number, then the derivative function. This paper investigates the problem of definition of derivative of function of several variables, explains the reason for the impossibility of introducing a single concept of the derivative and the method of introduction of the partial derivatives, which shows their need and their role.

Анотація. В статті розглядається проблема модернізації змістової і процесуальної компоненти формування методичної компетенції майбутнього учителя фізики на основі діяльнісного і особистісно-орієнтованого підходів. Описано авторські методичні підходи до навчання студентів методики вивчення питань шкільного курсу фізики основної школи під час лекційних і практичних занять з методики навчання фізики. Запропоновано узагальнений підхід до планування лекційного заняття з конкретних питань методики фізики. Детально описано методику проведення дидактичного аналізу розділу з шкільного курсу фізики основної школи, узагальнений прийом формулювання завдань вивчення розділу,  методичний опис фізичної величини. Наведено фрагменти конспекту лекційного заняття, приклади завдань до практичного заняття з методики навчання фізики, приклади завдань з тестів поточного оцінювання на лекціях. Зосереджено увагу на формуванні у студентів  методичних умінь виділяти і описувати структурні елементи фізичного знання: фізичних величин, законів, явищ, предметних понять.

Abstract In the article the problem of modernization of the contents and process of formation of methodical competence of future teachers of physics based on activity and personality-oriented approaches. The author also describes the methodological approaches to teaching students methods of studying of questions of a school course of physics of the basic school at lecture and practical classes on methods of teaching physics. A generalized approach to planning lectures on specific issues of the methodology of physics. A detailed procedure for conducting an instructional analysis section of the school classes of the primary school, the generalized acceptance of the terms of reference of the study section, the methodological description of the physical quantity. Fragments of the abstract of lectures, examples of assignments to practical classes on methods of teaching physics, examples of tasks from the current assessment tests in the lectures. Focused on the formation of students ' methodological skills identify and describe the structural elements of physical knowledge: physical quantities, laws, phenomena, subject-specific concepts.

Анотація. В статті розглядається проблема модернізації змістової і процесуальної компоненти формування методичної компетенції майбутнього учителя фізики на основі діяльнісного і особистісно-орієнтованого підходів. Описано авторські методичні підходи до навчання студентів методики вивчення питань шкільного курсу фізики основної школи під час лекційних і практичних занять з методики навчання фізики. Запропоновано узагальнений підхід до планування лекційного заняття з конкретних питань методики фізики. Детально описано методику проведення дидактичного аналізу розділу з шкільного курсу фізики основної школи, узагальнений прийом формулювання завдань вивчення розділу,  методичний опис фізичної величини. Наведено фрагменти конспекту лекційного заняття, приклади завдань до практичного заняття з методики навчання фізики, приклади завдань з тестів поточного оцінювання на лекціях. Зосереджено увагу на формуванні у студентів  методичних умінь виділяти і описувати структурні елементи фізичного знання: фізичних величин, законів, явищ, предметних понять.

Abstract In the article the problem of modernization of the contents and process of formation of methodical competence of future teachers of physics based on activity and personality-oriented approaches. The author also describes the methodological approaches to teaching students methods of studying of questions of a school course of physics of the basic school at lecture and practical classes on methods of teaching physics. A generalized approach to planning lectures on specific issues of the methodology of physics. A detailed procedure for conducting an instructional analysis section of the school classes of the primary school, the generalized acceptance of the terms of reference of the study section, the methodological description of the physical quantity. Fragments of the abstract of lectures, examples of assignments to practical classes on methods of teaching physics, examples of tasks from the current assessment tests in the lectures. Focused on the formation of students ' methodological skills identify and describe the structural elements of physical knowledge: physical quantities, laws, phenomena, subject-specific concepts.

« 1 2 3 4 5 ... 38 39 »