This article presents pedagogical experience in the use of numerical and verbal crossword puzzles in a math-lesson in primary school. They are one of the many enigmatic tools that find a place in learning, but their effective application requires extensive pedagogical experience. The technology for the realization of crossword puzzles is very plentiful and the teacher can choose the most suitable one for his students. The idea of their application is to support the learning process on the one hand by providing students with a higher level of understanding, more lasting memorization, and application of mathematical knowledge in practice, and on the other hand diversification and enrichment of teaching methods and tools. For students to acquire skills for applying the acquired mathematical knowledge in practical situations, it is first necessary to master a stable level of theoretical knowledge - a condition that depends primarily on the work of the teacher. The success of a teacher is the result of the variety of tools and methods he applies in his work and the ability to present them to students in a way that will intrigue and provoke them.
The review of the existing textbooks, collections, and books for the math teacher shows that the number of mathematical crossword puzzles in them is very small and they are only numerical. The analysis of the teaching practice shows that the possibilities of these tools are underestimated, on the one hand, due to the lack of ready-made crossword puzzles, and on the other hand the unpreparedness of the trainers to adequately apply the crossword puzzles in a real learning environment. Our goal is to arouse interest, increase the activity and motivation of students by applying numerical and verbal crossword puzzles in the math lesson.
This pedagogical experience was tested by an experimental study, the results of which show that the proposed and applied numerical and verbal crossword puzzles in the teaching of EG (experimental group) seventh-graders contribute to improving the results of mathematics education at the end of 7th grade. Proof of this is not only the experiment conducted within the study but also the results achieved by the NEE (National External Evaluation) in June 2020 of EG.

Анотація. У даній статті представлений педагогічний досвід використання числових і словесних кросвордів на уроці математики в середній школі. Кросворди є одним з безлічі енігматичних засобів, які мають місце в навчанні, але для їх ефективного застосування необхідний багатий педагогічний досвід. Технології реалізації кросвордів дуже багаті і вчитель сам може вибрати найбільш вдалу для його учнів. Ідея застосування кросвордів полягає в тому, щоб підтримати процес навчання, з одного боку, забезпечуючи учням більш високий рівень розуміння, більш тривале запам'ятовування і застосування математичних знань на практиці, а з іншого боку – дозволяє значно урізноманітнити методи, засоби і технології навчання. Щоб школярі зуміли набути навичок застосування отриманих математичних знань в практичних ситуаціях, необхідно спочатку оволодіти стабільним рівнем теоретичних знань – умовою, яка залежить, перш за все, від роботи вчителя. Успіх вчителя – це результат різноманітності інструментів і методів, які він застосовує в своїй роботі, а також його здатності представити знання учням таким чином, щоб заінтригувати і спровокувати їх здатність самостійного мислення.
Огляд існуючих підручників, збірників і книг для вчителів математики показує, що кількість математичних кросвордів в них дуже мала і вони в основному числові. Аналіз практики навчання показує, що можливості цих інструментів недооцінюються, з одного боку, через відсутність готових кросвордів, а з іншого – через замалий досвід вчителів вміло використовувати кросворди в рамках реальних умов навчання математики. Наша мета – викликати інтерес, підвищити активність і мотивацію учнів, вирішуючи числові і словесні кросворди на уроці математики.
Цей педагогічний досвід був апробований експериментальним дослідженням, результати якого показують, що запропоновані і застосовані числові і словесні кросворди в навчанні експериментальної групи семикласників сприяють поліпшенню результатів навчання математики в кінці 7-го класу. Доказом цього є результати не тільки проведених в рамках дослідження тестів, але і отримані результати в рамках проведення «Національного зовнішнього оцінювання» в червні 2020 року.

The article is devoted to the analysis of the practice of teaching linear algebra in English to Ukrainian and foreign students at the National Aviation University.
Formulation of problem. When teaching mathematical disciplines in multinational groups, teachers face the problem of teaching educational material to students from different countries for which English is not a native language. The purpose of this study is to investigate the specifics of the project approach for teaching of certain sections of linear algebra, in particular, for the distance learning during quarantine, in English-speaking academic groups.
Materials and methods. The study of effectiveness of different methods of presentation of teaching material and organization of the educational process on lectures, practical classes, individual students’ work is conducted by traditional methods, that is, by comparing the current and semester grades for different academic groups, interviewing teachers and analyzing the subjective students' assessments obtained through questionnaires.
Results. Teaching mathematical disciplines, in particular linear algebra, in multinational English-speaking academic groups requires modification of standard methods and approaches. As experiment, elements of the project approach were introduced. In particular, when teaching certain issues of linear algebra in practical classes in some specialties, teachers proposed to divide academic group into several international teams for joint considered problem solving and mutual verification of results.
Conclusions. Application of project approach based on the formation of international teams to solve problems in practical classes on linear algebra in English-speaking groups helps to improve students' mastering of education material. Considered approach increases interest of students and improves their performance. The use of this approach in the teaching of other mathematical disciplines gives some encouraging results.

Формулювання проблеми. При викладанні математичних дисциплін українським та іноземним студентам в англомовних групах перед викладачами Національного авіаційного університету постає проблема викладу навчального матеріалу студентам з різних країн, для яких англійська мова не є рідною. Метою даної роботи є дослідження специфіки проєктного підходу у викладанні в англомовних групах окремих розділів лінійної алгебри, зокрема і в дистанційній формі в умовах карантину.
Матеріали і методи. Дослідження ефективності різних методів викладу навчального матеріалу та організації навчального процесу під час лекцій, практичних занять, самостійної роботи студентів проводилося традиційними методами, тобто шляхом порівняння поточної та семестрової успішності різних груп, опитування викладачів та аналізом суб’єктивних оцінок студентів, отриманих за допомогою анкетування.
Результати. Викладання математичних дисциплін, зокрема лінійної алгебри, в мультинаціональних англомовних академічних групах вимагає модифікації стандартних методик та підходів. Було впроваджено елементи проєктного підходу. Зокрема при викладанні на практичних заняттях окремих питань лінійної алгебри на деяких спеціальностях здійснювався поділ академічної групи на декілька інтернаціональних команд для спільного розв’язування задач і взаємної перевірки засвоєння матеріалу.
Висновки. Застосування проєктного підходу на основі формування інтернаціональних команд для розв’язування задач  на практичних заняттях з лінійної алгебри в англомовних груп сприяє покращенню засвоєння навчального матеріалу студентами. Розглянутий підхід дав підвищення зацікавленості студентів і покращення їх успішності. Певні обнадійливі результати дає використання цього підходу і при викладанні інших математичних дисциплін.
Планується продовження досліджень при викладанні математичних дисциплін англійською в мультинаціональних академічних групах студентам інших спеціальностей.

Formulation of the problem. Revolutionary changes in society and education due to intensive implementation of new digital technologies suggest the revision of the traditional understanding of didactics as a science of teaching. Particularly, the widespread Web 2.0 applications have the capacity for educational institutions to extend the possibilities of e-learning. Such active approaches to learning as the professional communities’ creation, the use of cloud computing, the development of mobile communications, thanks to which a large number of users have the opportunity to collect and visualize data, are becoming increasingly widespread. Consequently, development of pedagogy, which is aimed at educational goals of a higher level, is a driver of innovations in educational systems. Technologies and new modes of content delivery open up wonderful opportunities to rethink completely the teaching process. However, the traditional understanding of didactics does not meet the requirements of the digital society with the rapid development of digital technologies. This contradiction suggests that it is necessary to develop an orderly theoretical basis for e-learning ― e-Didactics. Currency of the paper is conditioned by the problems of developing the theoretical basis of e-learning – electronic Didactics (e-Didactics), which corresponds to the modern conceptual understanding of the role of digital technologies in the educational process. Particular attention is paid to trends in the development of educational technologies and factors that oppose their introduction into the higher education sector. The objectives of the research are to (1) consider the way technology is changing educational process in the sector of high education, leading to the emergence of a new pedagogy, (2) examine recent tendencies in the development of educational technologies that will have the most significant impact on future educational processes in higher education.
Results. The results of the research in terms of its objectives are: a) the key distinctions of e-Didactics from the traditional didactics were represented; b) instructional strategies, teaching methods and digital tools as a direction for the further development of e-didactics have been generalized; c) the most promising pedagogical approaches and trends which are contributing to the introduction of digital pedagogy into the higher education sector have been discussed.
Conclusions. The realization of the specific opportunities provided by digital technologies for education requires the transition of the didactic system of e-learning to a higher level of complexity, the use of new organizational forms and methods. The results of the research should be of help for educators, methodologists and instructors in the system of professional development of higher education, as well as for all those willing to master the new didactic approaches.

Формулювання проблеми. Актуальність статті зумовлена проблемами розробки теоретичної основи електронного навчання ― електронної дидактики (e-Didactics), яка відповідає сучасним концептуальним уявленням про роль цифрових технологій в освітньому процесі. В статті проаналізовано сучасні тенденції та виклики у розвитку освітніх технологій у світі, фактори які пришвидшують і протидіють їхньому впровадженню, а також їх вплив на практику у галузі вищої освіти. Завданнями дослідження є такі:  (1) розглянути як  застосування технологій змінює освітній процес у секторі вищої освіти, що призводить до появи нової педагогіки; (2) огляд останніх тенденції у розвитку освітніх технологій, які матимуть найбільш відчутний вплив на майбутні освітні процеси у вищій школі.
Матеріали і методи. Процес науково-педагогічних досліджень здійснювався з використанням методів дослідження. Зокрема, були: аналіз наукової та навчальної літератури з проблеми науково-дослідних робіт; порівняльний аналіз наукових даних, узагальнення та систематизація концепцій педагогічних підходів та практичного досвіду впровадження цифрових технологій у навчальний процес, моделювання дидактичної системи електронного навчання.
Результати. Результати дослідження з огляду на поставлені цілі є: а) представлено ключові відмінності електронної дидактики від традиційної дидактики; б) узагальнено навчальні стратегії, методи навчання та цифрові інструменти як напрямок подальшого розвитку е-дидактики; в) обговорено найбільш перспективні педагогічні підходи та тенденції, що сприяють впровадженню цифрової педагогіки у сектор вищої освіти. Результати дослідження повинні допомогти викладачам, методистам та викладачам у системі професійного розвитку вищої освіти, а також усім бажаючим освоїти нові дидактичні підходи. Результати дослідження повинні допомогти викладачам, методистам та викладачам у системі професійного розвитку вищої освіти, а також усім охочим оволодіти новими дидактичними підходами.
Висновки. По-перше, посилене використання технологій змінює спосіб учіння та викладання, що призводить до появи нової педагогіки. Розвиток електронної дидактики пропонує нові можливості для подальшого розуміння навчання та викладання в епоху цифрових технологій та створення ефективного цифрового середовища. По-друге, електронна дидактика, яка ґрунтується на концепціях сучасних педагогічних теорій, що передбачають навчання в процесі спілкування та зв’язку в розподіленій мережі, та володіє інноваційними властивостями новітніх цифрових технологій, є основою актуалізації сучасної теорії навчання. По-третє, узгодження педагогіки з відповідними технологіями є основною причиною розриву між потенційними та реальними можливостями використання цифрових технологій у вищій освіті. Розгляд різних аспектів навчального онлайн середовища та аналіз компонентів дидактичної системи електронного навчання відкриває викладачам нові можливості не лише для підтримки та допомоги, але й для надання нових форм оцінювання студентів.

Formulation of problem.  The article deals with the problem of multidimensional disclosure of the specifics of highlighting and interpreting the information about the controversy events in Ukraine during the information war on the air of the European television channel of international news – Euronews.
Materials and methods. The information sources are the documents of the funds of the National Television Company of Ukraine (NTCU) and the Inter Media Group, which allowed to trace the stages of formation and development of cooperation between Euronews board and Ukrainian partners during 2014-2020, We also referred to HAL, a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of scientific research documents, whether they are published or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers (Baisnée & Marchetti, 2014).
Results. The author emphasizes that despite the existence of the only editorial policy, the journalists of Euronews editorial office independently write the text to the selected news, so its absolute identity is almost impossible. In fact, the analysis of the produced content confirmed the constancy and saturation of the linguistic components of the information genre and showed, on the one hand, bias, prejudgment and manipulative nature of the mass communication activities of the Russian Euronews service, and, on the other hand, compliance with the standards of media literacy in Ukrainian, English and German editors. At a time when the information war is accompanied by Russia's military action against Ukraine, the problem of compliance with the rules of media literacy in media publications is especially relevant. It is important to disseminate truthful information about events in Ukraine both within our country and abroad. Thus, this study is relevant, and the choice of the object and the source base of the study is quite logical: the "Euronews" TV channel broadcasts in thirteen languages and covers a wide audience in different countries.
Conclusions. Having analyzed the program content of the European media, we state that the national editors of information programs actively covered events related to the controversy events in Ukraine. At the same time, on its way to the air, the media product passes through a whole selection of fountains, interrogations, journalistic work, influences and saturation of media texts by lexical and stylistic forms inherited in one or another language. But the editorial board does not evaluate and support any of the parties covered the conflicts, giving each of them the opportunity to express their own point of view.

Постановка проблеми. У статті розглядається проблема багатовимірного розкриття особливостей висвітлення та інтерпретації інформації про контроверсійні події в Україні під час інформаційної війни в ефірі європейського телеканалу міжнародних новин - Euronews.
Результати. Автор наголошує, що, незважаючи на існування єдиної редакційної політики, журналісти редакції Euronews самостійно пишуть текст до вибраних новин, тому його абсолютна ідентичність майже неможлива. Фактично, аналіз виробленого контенту підтвердив сталість і насиченість лінгвістичних компонентів інформаційного жанру та показав, з одного боку, упередженість та маніпулятивний характер діяльності засобів масової комунікації російської служби Euronews, а також з іншого боку, дотримання стандартів медіаграмотності в українських, англійських та німецьких редакціях. У той час, коли інформаційна війна супроводжується військовими діями Росії проти України, проблема дотримання правил медіаграмотності в публікаціях ЗМІ є особливо актуальною. Важливо поширювати правдиву інформацію про події в Україні як у нашій країні, так і за її межами. Таким чином, це дослідження є актуальним, і вибір об’єкта та джерельної бази дослідження цілком логічний: телеканал "Euronews" транслює на тринадцяти мовах і охоплює широку аудиторію в різних країнах.
Висновки. Проаналізувавши програмний зміст європейських ЗМІ, ми констатуємо, що національні редакції інформаційних програм активно висвітлювали новини, пов’язані з контроверсійними подіями в Україні. В той же час, виходячи в ефір, медіапродукт проходить через цілу низку важливої інформації, обговорень, журналістської роботи, навіювань та насичення медіатекстів лексико-стилістичними формами, успадкованими тією чи іншою мовою. Але редакційна колегія не оцінює і не підтримує жодну зі сторін, що висвітлюють конфлікти, надаючи можливість кожній із них висловити власну точку зору.

Формулювання проблеми. У нашому дослідженні вважаємо за потрібне висвітлити авторську думку щодо провідної дефініції – тактично-стратегічної компетентності. Це дозволить з’ясувати її структуру та зміст, а у подальшому – розкрити основні умови щодо її формування.
Матеріали і методи. Для реалізації дослідження використано методи: аналіз наукової літератури з метою встановлення стану розробленості проблеми формування тактично-стратегічної компетентності, визначення категоріально-понятійного апарату дослідження; синтез, узагальнення, систематизація для обґрунтування структури та змісту зазначеної компетентності.
Результати. Установлено, що тактично-стратегічна компетентність фахівця галузі інформаційних технологій – особистісне інтегративне утворення, що являє собою єдність професійно значущих якостей, знань та вмінь у галузі інформаційних технологій, за допомогою яких фахівці формулюють стратегічну й тактичну мету для розвитку нових ідей у проєктуванні та розробленні програмних засобів і цифрових технологій, виявляють ціннісно-мотиваційне ставлення до стратегічних змін і гнучкість у поведінці, здійснюють адекватний вибір та реалізацію стратегій і тактик залежно від інформаційних ресурсів, здійснюють планування, розроблення, прогнозування, координацію, керування та вдосконалення професійної діяльності в галузі інформаційних технологій для забезпечення її ефективності. Виділено особливість реалізації тактично-стратегічної діяльності, запорукою якої виступає відповідна компетентність – в умовах традиційної діяльності планування відбувається від минулого через теперішнє до майбутнього. У тактично-стратегічній – навпаки: від прогнозованого уявленого образу майбутнього до теперішнього з урахуванням випадковості, залежності дій від зовнішнього середовища, багатофакторності тощо. Виділено структуру тактично-стратегічної компетентності. В якості обговорення наведено етапи реалізації тактично-стратегічної діяльності.
Висновки. Сформульовано авторські означення дослідження: «тактично-стратегічна компетентність», «тактично-стратегічна компетентність фахівця галузі інформаційних технологій», «формування тактично-стратегічної компетентності». Виділено зміст тактично-стратегічної компетентності майбутніх фахівців інформаційних технологій. Описано структуру тактично-стратегічної компетентності, що включає наступні компоненти: мотиваційно-ціннісний (відображає цінності реалізації тактично-стратегічної діяльності в галузі інформаційних технологій), когнітивний (передбачає наявність знань про сутність та мету тактично-стратегічної діяльності), операційно-діяльнісний (окреслює вміння для реалізації зазначеної діяльності), творчий (виокремлює характеристику тактично-стратегічної діяльності як творчої) та рефлексивний (передбачає здатність до самоаналізу та самооцінки своїх дій). Виділено наступний крок дослідження – аналіз реальної практики формування тактично-стратегічної компетентності в університеті.

Problem formulation. In our study, we consider it necessary to highlight the author's opinion on the leading definition - tactical and strategic competence. This will clarify its structure and content, and in the future - to reveal the basic conditions for its formation.
Materials and methods. Methods were used to implement the research: analysis of the scientific literature in order to establish the state of development of the problem of tactical and strategic competence formation, determination of the categorical-conceptual apparatus of research; synthesis, generalization, systematization to substantiate the structure and content of this competence.
Results. It is established that the tactical and strategic competence of an information technology specialist is a personal integrative entity, which is a unity of professionally significant qualities, knowledge and skills in the field of information technology. Through which specialists formulate strategic and tactical goals for developing new ideas in programming and development of tools and digital technologies, show value-motivational attitude to strategic change and flexibility in behavior, make adequate choices and implement strategies and tactics depending on information resources, plan, develop, forecast, coordinate, manage and improve professional activities in the field of information technology for ensuring its effectiveness. The peculiarity of the implementation of tactical and strategic activities, the key to which is the relevant competence - in the context of traditional activities, planning takes place from the past through the present to the future. In the tactical-strategic competence - on the contrary: from the projected imagined image of the future to the present, taking into account chance, dependence of actions on the external environment, multifactoriality and so on. The structure of tactical and strategic competence is highlighted. The stages of tactical and strategic activity realization are given as a discussion.
Conclusions. The author's definitions of the research are formulated: "tactical-strategic competence", "tactical-strategic competence of an information technology specialist", "formation of tactical-strategic competence". The content of tactical and strategic competence of future information technology specialists is highlighted. The structure of tactical-strategic competence is described, which includes the following components: motivational-value (reflects the values of tactical-strategic activity in the field of information technology), cognitive (assumes knowledge of the nature and purpose of tactical-strategic activity), operational-activity (outlines skills for the implementation of this activity), creative (distinguishes the characteristics of tactical and strategic activities as creative) and reflective (provides the ability to self-analysis and self-evaluation of their actions). The next step of the research is the analysis of the real practice of tactical and strategic competence formation at the university.