Анотація. Статтю присвячено фундаменталізації природничо-математичної освіти у процесі підготовки майбутніх учителів природничих і математичних дисциплін як необхідній умові подолання кризи в системі природничо-математичної освіти, яка нині має місце в Україні.
Зроблено висновок про те, що вихідним теоретичним положенням фундаменталізації освіти є ідея єдності світу, яка проявляється у спільності  закономірностей, що вивчаються різними науками. Особливу значимість проблема фундаменталізації набуває в системі природничо-математичної освіти, оскільки природничі та математичні науки найбільш відповідальні за фундаменталізацію освіти в цілому, як такі, що забезпечують основу світорозуміння.
Ми розглядаємо в якості основи фундаменталізації освіти її цілісність, яка передбачає паралельне вивчення конкретних об’єктів чи явищ; груп однотипних об’єктів або явищ; теорій у межах цілої науки і навіть у межах всього природознавства. Реалізація ідеї цілісності природничо-математичної освіти ґрунтується на єдності двох аспектів навчальної діяльності: онтологічного (пізнання навколишнього світу) і гносеологічного (освоєння методології й надбання навиків пізнання). На підставі проведеного аналізу нами виділено такі пріоритетні аспекти фундаменталізації освіти:
1) Філософський аспект, у межах якого основним є інтеграція освіти і науки.
2) Методологічний аспект, який полягає у поєднанні онтологічного і гносеологічного в навчальній діяльності, тобто інтеграції знань з основними методами їх отримання.
3)  Світоглядний аспект, що полягає у формуванні в студентів розуміння цілісної наукової картини світу.
На основі єдності двох аспектів навчальної діяльності – онтологічного та гносеологічного, умови методологізації сучасної підготовки учителів природничих і математичних дисциплін, з урахуванням аналізу літератури за даною тематикою визначено та обґрунтовано три аспекти фундаменталізації природничо-математичної освіти (філософський, методологічний, світоглядний) та три напрями їх реалізації, що органічно пов’язані між собою. Реалізація описаних у аспектів і напрямів фундаменталізації природничо-математичної освіти – основний шлях поліпшення підготовки учителів природничо-математичних спеціальностей з метою подолання кризи сучасної системи цієї освіти.

Abstract. The article is concerned with the fundamentalization of natural and mathematics education in the process of future teachers' training of natural and mathematics disciplines as a necessary condition for overcoming the crisis in the system of natural and mathematics education, which now takes place in Ukraine.
Analysis of the approaches of researchers to the concept of fundamentalization led to the conclusion that the initial theoretical propositions of the fundamentalization of education is the idea of ​​the unity of the world, which is manifested in the generality of the objective laws studied by various sciences.
The problem of fundamentalization acquires a special significance in the system of natural and mathematics education, since the natural and mathematics sciences are most responsible for the fundamentalization of education in general, as providing the basis of world outlook.
As a basis for the fundamentalization of education, we consider its integrity, which provides for the parallel study of specific objects or phenomena; groups of similar objects or phenomena; theories within the whole of science and even within the limits of all natural science. The implementation of the idea of ​​the integrity of natural and mathematics education is based on the unity of two aspects of educational activity: ontological (cognition of the surrounding world) and epistemological (mastering the methodology and achievement of cognitive skills). Based on the conducted analysis we have identified the following priority aspects of the fundamentalization of education:
1. Philosophical aspect, in which the main is the integration of education and science.
2. Methodological aspect, which consists in the combination of ontological and epistemological in educational activities, that is, the integration of knowledge with the basic methods of obtaining them.
3. Conceptual aspect, which consists in the formation of students' understanding of a holistic picture of the world.
The article analyzes the ways of realization aspects of the fundamentalization of natural and mathematics education in each of these directions.
Based on the unity of two aspects of educational activity - ontological and epistemological, the conditions for the methodologization of modern training of teachers in natural and mathematics disciplines, based on an analysis of the literature on this topic, identified and substantiated three aspects of the fundamentalization of natural and mathematics education (philosophical, methodological, worldview) and the three directions for their implementation which are organically linked. So, discussed three aspects and three directions of the fundamentalization of education as a whole determine the essence and meaning of this concept both in theoretical and in practical terms. There is every reason to believe that the implementation of described aspects and directions of the fundamentalization of natural and mathematics education is the main way to improve the teachers' training of natural and mathematics specialties in order to overcome the crisis of the modern system of this education.
Prospects for further research activities - search for tools to implement these aspects and directions of the fundamentalization of natural and mathematics education. In our opinion, the didactically justified application of models and method of modeling can serve as an effective tool in this case.

Анотація. Стаття присвячена теоретичним аспектам формування кінезіологічної компетентності майбутніх фахівців фізичної культури і спорту. Виявлено, що одним із сучасних засобів формування кінезіологічної компетентності майбутніх фахівців фізичної культури і спорту у вищих закладах освіти є використання інформаційних технологій. Викладання дисципліни біомеханіка на якісно новому теретико-методологічному стані дозволить майбутнім фахівцям фізичної культури і спорту підвищити рівень кінезіологічної компетентності та ефективно вирішувати завдання даної освітньої галузі, а саме формувати уміння і навички здорового способу життя, вдосконалення рухової діяльності, організацію корисного дозвілля та активного відпочинку, розвитку і відновлення фізичних і духовних сил, реабілітації та корекції здоров’я, виховання позитивних моральних і вольових якостей.
Визначено, що незважаючи на активну роботу спеціалістів у галузі фізичної культури і спорту, спрямовану на теоретичне обґрунтування ефективності формування біомеханічних знань майбутніх фахівців фізичної культури і спорту, розробку нових технологій навчання, що базуються на можливостях сучасних інформаційних технологій, а також багаточисельні експерименти з впровадження інновацій, що підтверджують доцільність їх використання у вищих закладах освіти, зараз залишається ще велика кількість невивчених питань. Зокрема, набуття майбутніми фахівцівцями фізичної культури і спорту кінезіологічної компетентності, яка дозволить значно підвищити рівень їх професійної діяльності.
Зроблено висновки, що підготовка висококваліфікованих фахівців фізичної культури і спорту має здійснюватися з урахуванням набутого вітчизняного й зарубіжного досвіду, та з використанням інформаційних технологій. На основі цього повинно відбуватися постійне оновлення змісту та форм організації навчально-виховного процесу відповідно до світових стандартів. Створення моделі кінезіологічної компетентності майбутніх фахівців фізичної культури і спорту з використанням інформаційних технологій значно вплинуло на здатність студентів до формування біомеханічного мислення та підвищення рівня кінезіологічної компетентності.

Abstract. The article is devoted to theoretical aspects of the formation of kinesiological competence of future specialists in physical culture and sports. It is revealed that one of the modern means of forming kinesiological competence of future specialists in physical culture and sports in higher educational institutions is the use of information technologies. Teaching biomechanics discipline on a qualitatively new theoretical and methodological state will allow future specialists in physical culture and sports to raise the level of kinesiological competence and effectively solve the tasks of this educational area, namely, to develop skills and habits of a healthy lifestyle, improve motor activity, organize useful leisure and recreation, development and restoration of physical and spiritual forces, rehabilitation and correction of health, education of positive and volitional qualities.
It is determined that despite the active work of specialists in the field of physical culture and sports aimed at the theoretical justification of the effectiveness of the formation of ergonomic knowledge of future specialists in physical culture and sports, the development of new learning technologies based on the capabilities of modern information technologies, as well as numerous experiments to introduce innovations, confirming the advisability of their use in higher educational institutions, there is still a large number of unexplored issues. In particular, the acquisition by future specialists of physical culture and sports of kinesiological competence, this will significantly improve the level of their professional activities.
It is concluded that the training of highly qualified specialists in physical culture and sports should be carried out taking into account the acquired domestic and foreign experience and using information technologies. On the basis of this, there must be a constant updating of the content and forms of the organization of the educational process in accordance with world standards. Creation of a model of kinesiological competence of future specialists in physical culture and sports with the use of information technologies significantly influenced the students' ability to form biomechanical thinking and increase the level of kinesiological competence.

Анотація. Збільшення обсягів інформації, з яким доводиться працювати менеджеру, постійно зростає. Саме тому у випускників вищих навчальних закладів за спеціальністю «Менеджмент» повинні бути розвинені інформаційно-пошукові уміння. Для того, щоб сприяти розвитку інформаційно-пошукових умінь майбутніх менеджерів, завдання до лабораторних робіт з теми «Глобальна комп’ютерна мережа Інтернет» повинні задовольняти такі вимоги: містити інструкції алгоритмічного, напівевристичного та евристичного характеру; забезпечувати завантаження студентів на весь час заняття; завдання до лабораторної роботи повинні бути професійно-орієнтованого змісту; забезпечувати принцип індивідуалізації навчання. Основні напрями інформаційно-пошукових завдань до лабораторних робіт з теми «Глобальна комп’ютерна мережа Інтернет»: пошук конкретних товарів в інтернет-магазинах; порівняння інтернет-магазинів за певними критеріями; визначення характеристик платіжних систем; створення і адміністрування груп у соціальних мережах для організації продажу товарів певного виду; пошук інформації економічного характеру; пошук законів, законодавчих актів та інших нормативних документів. У процесі виконання інформаційно-пошукових завдань у майбутніх менеджерів формуються уміння: виконувати пошук інформації; аналізувати, узагальнювати і систематизувати зібрані дані; визначати суттєві характеристики об’єктів;  порівнювати характеристики об’єктів; робити висновки з проведеного дослідження. Доведено, що в процесі виконання завдань інформаційно-пошукового характеру у майбутніх менеджерів формуються не лише інформаційно-пошукові, а й інші компоненти дослідницьких умінь; інструкції до лабораторних робіт повинні мати напівевристичний або евристичний характер; зміст завдань до лабораторних робіт повинен мати професійну спрямованість. У перспективі планується розробити систему інформаційно-пошукових завдань для майбутніх менеджерів і перевірити їх ефективність шляхом експерименту.
Abstract. Increasing the amount of information that the manager has to work on is constantly increasing. That is why the graduates of higher educational institutions in the specialty "Management" should be developed information retrieval skills. In order to promote the development of information retrieval skills of future managers, the task of laboratory work on the topic "Global Computer Network Internet" should meet the following requirements: contain instructions algorithmic, semi-heuristic and heuristic; to provide students with full-time employment; tasks for laboratory work should be professionally oriented content; to ensure the principle of individualization of training. The main directions of information retrieval tasks for laboratory work on the theme "Global computer network Internet": the search for specific products in online stores; comparison of online stores according to certain criteria; defining characteristics of payment systems; creation and administration of groups in social networks for the organization of the sale of goods of a certain type; searching for information of an economic nature; search of laws, legislative acts and other normative documents. In the process of performing information retrieval tasks, future managers develop skills: to search information; analyze, summarize and systematize the collected data; to determine the essential characteristics of the objects; compare characteristics of objects; draw conclusions from the study. It is proved that in the process of fulfilling the tasks of information retrieval in the future managers are formed not only information retrieval, but also other components of research skills; instructions for laboratory work must be semi-heuristic or heuristic; the content of the tasks for laboratory work must have a professional orientation. In the long run, it is planned to develop a system of information retrieval tasks for future managers and to test their effectiveness by experiment.

Анотація. У статті схарактеризовано уміння майбутніх учителів математики використовувати засоби комп’ютерної візуалізації у професійній діяльності як здатність візуалізувати навчальний матеріал (поняття, об’єкти, моделі, їхні характеристики) у різний спосіб, у різних формах на основі інструментарію засобів комп’ютерної візуалізації (ЗКВ – комп’ютерні програми, у яких розробниками передбачені можливості візуального представлення на екрані комп’ютера абстрактних об’єктів або процесів, їх моделей у компактній формі, за необхідності в різних ракурсах, у деталях, з можливістю демонстрації внутрішніх взаємозв’язків складових частин, у тому числі прихованих у реальному світі й розвитку) через призму чотирьох взаємопов’язаних складових: психологічну (характеризує особисте ставлення майбутнього вчителя математики до використання ЗКВ у професійній діяльності, бажання вивчати інструментарій різних ЗКВ та навчати молодь його використовувати на уроках математики й у різних життєвих ситуаціях), предметну (передбачає наявність у майбутнього вчителя математики відповідних теоретичних інформатико-математичних знань, знань про ЗКВ і характеризує здатність майбутнього вчителя математики здійснювати раціональний вибір серед усіх ЗКВ, їх комп’ютерного інструментарію відповідно до навчальної теми, розумових здібностей учнів, обраних форм і методів навчання), технологічну (характеризує усвідомлення шляхів використання ЗКВ математичного призначення під час розв’язування різних класів математичних задач та використання ЗКВ загального призначення для візуалізації навчального матеріалу відповідно до поставленої мети уроку. Також до технологічної складової сформованості вмінь відносимо вміння розробляти уроки з використанням ЗКВ, де враховуються доцільність залучення того чи іншого ЗКВ, виваженість і спроможність його використання) та інформаційно-аналітичну (характеризує здатність майбутнього вчителя математики до самовдосконалення по впровадженню ЗКВ у власну практику та практику колег, робити відповідні висновки).

Abstract. The article describes the skills of future mathematics teachers to use the means of computer visualization in their professional activities as the ability to visualize educational material (notions, objects, models, their characteristics) in various forms on the basis of computer visualization tools (CVT – сomputer programs in which the developers provide the possibility of visual representation on the computer screen of abstract objects or processes, their models in a compact form, if necessary, from different angles, in details, with the ability to demonstrate the internal interconnection of the components, in including hidden in the real world and development). These skills are to be considered through the prism of four components: psychological, subject, technological, informational and analytical components. Psychological characterizes the attitude of the future teacher of mathematics to the use computer visualization in professional activities, subject assumes the possession of relevant theoretical computer-mathematical knowledge by the future mathematics teacher, as well as knowledge about the classification of computer visualization tools of mathematical as well as general purpose, technological characterizes the awareness of the ways to use computer visualization tools for mathematical purposes during the solution of various classes of mathematical problems and the use of computer visualization tools for general-purpose visualization of educational material according to the aim of the lesson, information and analytical characterizes the ability of the future teacher of mathematics to self-analysis and self-improvement with the implementation of computer visualization tools. It is because of the complex structure of the skills to use the means of computer visualization and the formation of skills for future mathematics teachers to use the means of computer visualization in professional activities.
It is because of the complex structure (psychological, substantive, technological, informational and analytical) of the ability to use the means of computer visualization and the formation of skills for future mathematics teachers to use the means of computer visualization in professional activities.

Анотація. У статті розкрито теоретичні та практичні аспекти підготовки майбутніх учителів математики до використання засобів комп’ютерної візуалізації, зокрема, за допомогою хмарних технологій. Окреслено сутнісні характеристики основних понять дослідження: хмарні технології, хмаро орієнтоване навчальне середовище. Установлено, що основні види хмарних сервісів відображають можливі напрями використання ІКТ-аутсорсингу для створення освітніх сервісів, а побудова персонального електронного навчального середовища базується на використанні хмарних технологій SAAS. Зазначено, що в якості найважливішого чинника реалізації персонального електронного навчального середовища розглядається використання комп’ютерної візуалізації. Досліджено два класи програмних засобів комп’ютерної візуалізації. Перший клас включає системи комп’ютерної математики, в яких використовуються традиційні позначення та способи написання формул (Maple, MatLab, Maxima тощо). До другого класу відносять програми динамічної математики, у яких передбачено можливість динамічних змін вихідної математичної конструкції, вивчення набору її числових характеристик чи їх відношень у динаміці (GeoGebra, Mathkit або Математический конструктор, DG, Gran, Cabri, Живая математика тощо). Виділено популярні засоби комп’ютерної візуалізації: АnyChart, Easel.ly, Infogram, Prezi, PowToon та ін. Окреслено методичні особливості застосування комп’ютерних математичних інструментів у роботі вчителя математики. Доведено доцільність ґрунтовної підготовки майбутніх учителів математики щодо використання засобів комп’ютерної візуалізації.

Abstract. The article reveals theoretical and practical aspects of the preparation of future teachers of mathematics for the use of means of computer visualization, in particular, for the help of cloud technologies.
The essential characteristics of the basic concepts of research has been outlined as following: cloud technologies, cloud-oriented learning environment. It has been determined that the main cloud services reflect the potential for using ICT outsourcing to create educational services, while building a personal electronic learning environment is based on the use of cloud-based technology SAAS. It has been noted that the use of computer visualization is considered as the most important factor in the implementation of personal electronic learning environment.
Two classes of software tools for computer visualization have been investigated. The first class includes computer mathematics systems that use traditional notation and formulas (Maple, Matlab, Maxima, etc.). The second class includes programs of dynamic mathematics, which provides the possibility of dynamical changes in the original mathematical construction, a study of its set of numerical characteristics of the relations in the dynamics (GeoGebra, Mathkit or Matematicheskiy konstruktor, D., Gran, Cabri, Jivaya Matematika).
The popular computer visualization tools have been highlighted, they are АnycChart, Easel.ly, Gram, Prezi, PowToon, etc. The methodical features of the use of computer mathematical tools in the work of the teacher of mathematics have been presented. The expediency of the thorough preparation of future mathematics teachers for the use of computer visualization tools has been proved.