Формулювання проблеми. Процес підготовки студентів є складним, багатогранним і оцінюється в умовах постійних динамічних змін, тому для забезпечення результативної підготовки фахівців будь-якої галузі й системи освіти зокрема, необхідно здійснювати контроль методів та вносити відповідні корективи. Дане дослідження здійснювалося за допомогою експерименту у середовищі нововведених педагогічних умов. Метою експерименту було визначення впливу та перевірка дієвості педагогічних умов і розробленої педагогічної моделі підготовки студентів до застосування математичної статистики у наукових дослідженнях. Завданням експерименту було встановлення особливостей щодо організації умов та керівництва навчальною діяльністю студентів, а також впровадження, визначення доцільності, оцінка та обґрунтування дієвості визначених педагогічних умов.
Матеріали і методи. У експериментальному дослідженні взяли участь 158 респондентів контрольної групи і 152 респонденти експериментальної групи. Для визначення рівня підготовки студентів до застосування математичної статистики у наукових дослідженнях використано стобальну шкалу оцінювання. Порівняння між контрольною та експериментальною групами здійснювалося за непараметричним критерієм χ² (хі-квадрат).
Результати. У відповідності з визначеними показниками підготовки студентів до застосування математичної статистики підтверджено результативність визначених педагогічних умов та розробленої моделі. Обґрунтовано пропозиції та рекомендації щодо удосконалення змісту, обрання методів, форм та засобів навчання. Визначено критерії оцінювання, показники та рівні підготовки студентів до застосування математичної статистики.
Висновки. Основні результати дослідження і рекомендації з підготовки майбутніх фахівців до застосування математичної статистики можуть бути запроваджені в освітній процес закладів вищої освіти України, які здійснюють професійну підготовку викладачів.

Formulation of the problem. The process of student preparation is complex, multifaceted and evaluated in the face of constant dynamic change, so to ensure effective training of specialists in any industry and education system, in particular, it is necessary to monitor the methods and make appropriate adjustments. This study was carried out with the help of an experiment in the environment of new pedagogical conditions. The purpose of the experiment was to determine the impact and test the effectiveness of pedagogical conditions and developed a pedagogical model of preparing students for the application of mathematical statistics in scientific research. The purpose of the experiment was to determine the peculiarities of the organization of conditions and guidance of students' educational activities, as well as the introduction, determination of expediency, assessment and justification of the effectiveness of certain pedagogical conditions.
Materials and methods. The experimental study involved 158 control group respondents and 152 experimental group respondents. To determine the level of preparation of students for the application of mathematical statistics in scientific research, a scale grading scale was used. Comparisons between control and experimental groups were performed on a nonparametric criterion χ2 (chi-square).
Results. In accordance with the determined indicators of students' preparation for the application of mathematical statistics, the effectiveness of certain pedagogical conditions and the developed model were confirmed. Suggestions and recommendations for improving the content, choosing methods, forms and means of training are substantiated. Assessment criteria, indicators and levels of preparation of students for application of mathematical statistics are determined.
Conclusions. The main results of the research and recommendations for the training of future specialists in the application of mathematical statistics can be introduced into the educational process of higher education institutions of Ukraine, which provide teacher training.
Keywords: preparation, mathematical statistics, methodology, pedagogical conditions, model, evaluation criteria.

Формулювання проблеми. Забезпечення формування людини, здатної до інноваційного типу діяльності, є однією з ключових проблем модернізації освітнього процесу. Професійна підготовка майбутнього вчителя в умовах глобалізації та інформатизації освіти вимагає швидких рішень щодо перебудови навчального процесу. Необхідно не тільки застосовувати інноваційні методики навчання студентів педагогічних спеціальностей, а й готувати майбутніх вчителів до самостійної інноваційної діяльності. Серед сучасних методів, які надають працюючі рекомендації до розробки нових продуктів, виділяється дизайн-мислення, застосування якого в освітній діяльності дозволяє якісно розробляти та впроваджувати інноваційні методи та технології навчання. Метою статті є аналіз витоків дизайн-мислення шляхом дослідження розвитку евристики з часів античної науки до середини ХІХ століття для опанування суті та можливостей його застосування.
Матеріали і методи. Стаття є оглядовою, в ній проведено теоретичне дослідження питання виникнення, формування та розвитку евристики на основі аналізу наукової та методичної літератури. Застосувавши історичний метод, проведено дослідження в хронологічній послідовності виникнення та розвитку евристики в перший та другий етапи розвитку філософії та науки з метою виявлення зв’язків та відповідностей розроблених методів на кінець розглянутого періоду з методами, котрі використовуються в дизайн-мисленні.
Результати. На основі проведеного аналізу розвитку евристики з часів античності до середини ХІХ сторіччя було виділено найважливіші прийоми та методи, запропоновані вченими протягом розглянутого періоду. Результати досліджень з евристики, яких на кінець другого етапу розвитку філософії та науки стало доволі багато, вибудовувались у логічний ланцюжок та заклали міцний фундамент для наступних досліджень та пошуків можливих методів винахідницької діяльності. Наведені приклади відповідності методів та засобів винахідництва, запропонованих в перший та другий етапи розвитку філософії та науки, з методами, які використовуються в сучасному дизайн-мисленні, показують важливість вивчення історії розвинення евристики для бачення повної картини методики винахідництва та опанування значущості та суті інноваційної діяльності.
Висновки. Зроблений аналіз розвитку евристики в перший та другий етапи розвитку філософії та науки продемонстрував не тільки сам процес формування науки з винахідництва, а ще й надав можливості порівняти методи, що використовуються в дизайн-мисленні, з методами, які пройшли перевірку роками, віками та тисячоліттями. Велика кількість ідей та розробок, які були представлені науковцями к середині ХІХ сторіччя лягли в основу сучасних методів інноваційної діяльності. Використання в навчальному процесі найкращих методик інноваційної діяльності, серед яких дизайн-мислення виділяється своєю працездатністю, має стати тим засобом, який допоможе вивести освіту на новий більш високий рівень та підготовити майбутніх педагогів до роботи в умовах швидких змін сучасного світу.

Formulation of the problem. The problem of ensuring the formation of a person capable of innovative type of activity is one of the key problems of modernization of the educational process. Teacher training in the context of globalization and informatization of education requires quick decisions regarding the restructuring of the educational process. It is necessary not only to apply innovative methods of teaching students of pedagogical specialties, but also to prepare future teachers for independent innovative activity. Among modern methods that provide working recommendations for the development of new products, stands out design thinking, the use of which in education allows you to qualitatively develop and implement innovative teaching methods and technologies. The purpose of the article is to analyze the sources of the design-thinking method by investigating the evolution of heuristics from the time of ancient science to the middle of the nineteenth century to capture the essence of the method and the possibilities of its application.
Materials and methods. The article is an overview; it provides a theoretical research of the emergence, formation and evolution of heuristics based on the analysis of scientific and methodological literature. Applying the historical method, a research was conducted in the chronological sequence of the emergence and evolution of heuristics in the first and second stages of the history of philosophy and science, with the aim of identifying the connections and the correspondence of the developed methods at the end of the period under consideration with the methods used in design thinking.
Results. Based on the analysis of the development of heuristics from antiquity to the middle of the nineteenth century, the most important techniques and methods proposed by scientists during the first and second stages of the development of philosophy and science were identified. The results of the heuristic explorations, which by the end of the period under review became quite a lot, were built into a logical chain and laid the foundation for further research and search for possible methods of inventive activity. The examples of matching the methods and means of invention in the first and second stages of the history of philosophy and science with the modern method of developing innovative products of design thinking show the importance of studying the history of heuristics to see a complete picture of the methods of invention and mastering the importance and essence of innovation.
Conclusions. The analysis of the development of heuristics in the first and second stages of the development of philosophy and science showed not only the process of formation of science of invention, but also gave the opportunity to compare the methods used in modern design thinking with methods that have been tested over the years , ages and millennia. The large number of ideas and developments presented by scientists towards the middle of the nineteenth century formed the basis of modern methods of innovative activity, including the method of design thinking. The use of the best methods of innovation in the educational process, among which design thinking stands out for its efficiency, should become a tool that will help bring education to a new higher level and prepare future educators to work in the fast changing world of today.

Формулювання проблеми. У статті описано результати дослідження рівня знань майбутніх учителів фізики при використанні цифрових лабораторій. За результатами проведеного аналізу підтверджено, що сьогодні поширюється велика кількість цифрових лабораторій, які дозволяють підтримувати навчання різних предметів, у тому числі фізики. Водночас опитування вчителів підтверджують недостатню їхню обізнаність в галузі використання цифрових фізичних лабораторій. Тому у професійній підготовці майбутніх учителів фізики використовуються цифрові лабораторії, які певним чином впливають на рівень навчальних досягнень студентів. Мета статті: дослідити рівень знань майбутніх учителів фізики при використанні цифрових лабораторій.
Матеріали і методи: теоретичні: аналіз і систематизація літератури, праць вітчизняних і закордонних авторів, методичних матеріалів, за якими визначено поняттєво-категоріальний апарат щодо дослідження рівня знань майбутніх учителів фізики при використанні цифрових лабораторій; ретроспективний та еволюційний аналіз цифрових лабораторій з фізики з метою уточнення особливостей цифрових лабораторій; статистичні: якісний і кількісний аналіз результатів на основі методів математичної статистики.
Результати. Рівень розуміння студентами явищ, які вивчаються під час виконання лабораторних робіт, підвищився після використання цифрових лабораторій.
Висновки. Використання сучасних цифрових лабораторій виступає ефективним способом активізації дослідницької діяльності майбутніх вчителів фізики. Наочні демонстрації з основних розділів фізики (від механіки до оптики) з використанням сучасних інформаційних технологій в подальшому сприяють розумінню принципів роботи з даними різних форматів. Використання цифрових лабораторій особливо яскраво підкреслює роль дослідництва в науковій роботі, оскільки вимагає від виконавця не тільки опанування інструментарію цифрової лабораторії, а і вміння його використати при розв’язуванні прикладних задач. В цьому сенсі опанування цифрових лабораторій відіграє позитивну роль в становленні майбутнього вчителя і науковця. Перспективним напрямом досліджень вбачаємо розробку методичної підтримки шкільних лабораторних робіт з фізики на основі FourierEdu, а під час підготовки майбутнього вчителя фізики акцентувати увагу не лише на традиційних для української школи лабораторних приладах, а на інших, більш сучасних, які активно поширюються у світі.

Formulation of the problem. The article describes the results of the study of the level of knowledge of future physics teachers using digital laboratories. The results of the analysis confirmed that today there are a large number of digital laboratories that allow to support the teaching of various subjects, including physics. At the same time, teacher surveys confirm their lack of awareness of the use of digital physical labs. Therefore, in the professional training of future physics teachers are using digital laboratories, which in some ways affect the level of academic achievement of students. Purpose of the article: to explore the level of knowledge of future physics teachers when using digital laboratories.
Materials and methods: theoretical (analysis and systematization of literature, works of domestic and foreign authors, methodical materials, by which the conceptual and categorical apparatus for the study of the level of knowledge of future physics teachers is used when using digital laboratories; retrospective and evolutionary analysis of digital physics laboratories to clarify the features of digital laboratories); statistical (qualitative and quantitative analysis of results based on methods of mathematical statistics).
Results. Students' understanding of the phenomena learned while performing lab work has increased after the use of digital labs.
Conclusions. The use of modern digital laboratories is an effective way of activating the research activities of future physics teachers. Visual demonstrations from the main sections of physics (from mechanics to optics) using modern information technologies further contribute to understanding the principles of working with data of different formats. The use of digital labs particularly emphasizes the role of research in scientific work, since it requires the performer not only to master the tools of the digital laboratory, but also the ability to use it when solving applied tasks. In this sense, mastering digital laboratories plays a positive role in becoming a future teacher and scientist. A promising area of research is the development of methodological support for school laboratory work in physics based on FourierEdu, and in preparing a future physics teacher with focus not only on traditional laboratory devices for the Ukrainian school, but also on other, more modern ones, which are actively distributed in the world.

Formulation of the problem. The article deals with the concepts: tradition and innovation; historical analysis of their interaction in the field of education is conducted. In any era, traditions were reworked, rethought, and applied to their own ends and only those that were in harmony with the style and culture of society were preserved. Some elements of the old traditional system have survived, adapting to new circumstances, changing their functions or joining the new system as elements. It can’t be spoken of traditions as something solid and unchanging; in fact, there is a continuous process of changing and transforming some traditions and dying of others, transforming some innovations into traditions. This is the basic logic behind the interaction between tradition and innovation. Thus, the concepts of "tradition" and "innovation" are dialectically interrelated. Tradition exists as a basis for innovation, and innovation is the basis for the tradition origin.
Materials and Methods. Solving the highlighted aim, a set of methods of scientific research adequate to them were used, theoretical: a comparative analysis of innovative culture in the mainstream development of the modern society; a systematic analysis of innovative culture as an integrative personality quality of the future manager of the educational institution. The article analyzes the theoretical foundations of the concepts of "tradition - innovation" as two sides of the educational process. The traditions analysis and innovations has been carried out based on the approaches considered to these concepts, taking into account development over time, depending on the particular circumstances of the society's development.
Results. The concepts of "tradition" and "innovation" are dialectically interrelated. Tradition exists as a basis for innovation, and innovation is the basis for the origin of tradition. The article reveals the essence of innovative culture and its place and significance in the modern society development. The interrelation between person’s innovative culture and the innovative culture of society is analyzed and the main development tasks of effective innovative culture are highlighted.
Conclusions. The category "innovative culture" is one of the corporate culture directions of the general secondary education institution. The essence definition and the category content" person’s innovative culture" is offered, its main tasks in providing an innovative favorable environment are defined. The article attempts to answer the question of what should be the process of pedagogical support of innovative activity of future heads of secondary educational institutions, in order to effectively influence the innovative practice results taking into account its peculiarities.

Анотація. У статті розглядаються поняття: традиція та інновація; проводиться історичний аналіз їх взаємодії в галузі освіти.
Формулювання проблеми. У будь-яку епоху традиції переробляли, переосмислювали та застосовували до власних цілей, зберігалося лише те, що відповідало укладу та культурі суспільства в даний період. Деякі елементи старої традиційної системи виживали, пристосовуючись до нових обставин, змінюючи свої функції або входячи в нову систему в якості елементів. Не можна говорити про традиції як про щось міцне та незмінне, насправді навколо йде безперервний процес зміни і перетворення одних традицій та відмирання інших, перетворення деяких інновацій в традиції. В цьому і полягає основна логіка взаємодії традицій та інновацій. Таким чином, поняття «традиція» та «інновація» діалектично взаємопов'язані. Традиція існує як база для інновацій, а інновація є основою для зародження традиції. У статті проаналізовано теоретичні основи понять «традиції - інновації» як дві сторони освітнього процесу.
Матеріали і методи. Аналіз традицій та інновацій проведено, виходячи з розглянутих підходів до цих понять з урахуванням розвитку в часі, в залежності від конкретних обставин розвитку суспільства. Таким чином, поняття «традиція» і «інновація» діалектично взаємопов'язані.
Результати. Традиція існує як база для інновації, а інновація є основою для зародження традиції. У статті розкрито сутність інноваційної культури та її місце і значення в розвитку сучасного суспільства. Проаналізовано взаємозв'язок інноваційної культури особистості та інноваційної культури суспільства та виділено основні завдання розвитку ефективної інноваційної культури. Визначено підходи до інтерпретації сутності категорії «інноваційна культура» як одного з напрямків корпоративної культури закладу загальної середньої освіти. Запропоновано визначення сутності і змісту категорії «інноваційна культура особистості», визначено основні її завдання у забезпеченні інноваційно сприятливого клімату середовища.
Висновки. У статті зроблено спробу відповісти на питання, яким повинен бути процес педагогічного супроводу інноваційної діяльності майбутніх керівників закладів середньої освіти, щоб ефективно впливати на результати інноваційної практики з урахуванням її особливостей.

Формулювання проблеми. На сучасному етапі в умовах розбудови національної системи освіти в нашій країні для вирішення кардинальних завдань професійної підготовки та розвитку вчителів математики актуальним є вивчення інновацій у професійній підготовці майбутніх учителів математики у світовому просторі.
Методи дослідження. Мета дослідження зумовила вибір взаємопов’язаних методів, зокрема, теоретичні: теоретичний аналіз наукової літератури та нормативних документів, синтез, порівняння, узагальнення та систематизація отриманих даних; емпіричні: педагогічне спостереження, аналіз досвіду роботи тощо.
Результати дослідження. Інновації в освіті мають ознаки унікального суспільного механізму, який забезпечує соціальний розвиток, моделює майбутній суспільний устрій, діапазон зв’язків між людиною і природою, суспільством, іншими людьми. Інновації у професійній підготовці майбутніх учителів математики у світовому просторі повинні розглядатися у відповідності до напрямків удосконалення шкільної математичної освіти.
Висновки. Узагальнюючи аналіз досвіду підготовки до інноваційної педагогічної діяльності майбутніх вчителів математики за кордоном зазначимо, що до основних його напрямків доцільно віднести: введення до навчального плану підготовки спеціальних навчальних дисциплін; створення умов для розвитку дослідницьких здібностей і креативних якостей особистості студентів; формулювання у стандартах освіти вимог до підготовки вчителя математики здатного здійснювати інноваційну педагогічну діяльність, зокрема засобами ІКТ. Перспективи впровадження елементів розглянутого досвіду вбачаємо у впровадженні новітніх інформаційних технологій у викладання математичних дисциплін, створенні спецкурсів «Системи комп’ютерної алгебри» та «Цифрові інструменти у професійній діяльності учителя математики».

Problem formulation. At the present stage in the development of the national education system in our country to solve the cardinal problems of training and development of math teachers is relevant to study innovations in the training of future math teachers in the world.
Research methods. The purpose of the study led to the choice of interrelated methods, in particular, theoretical: theoretical analysis of scientific literature and regulations, synthesis, comparison, generalization and systematization of the data; empirical: pedagogical observation, analysis of work experience, etc.
Research results. Innovations in education have the characteristics of a unique social mechanism that ensures social development, models the future social order, the range of links between human and nature, society and other people. Innovations in the professional training of future math teachers in the world should be considered in accordance with the areas of improvement of school mathematics education.
Conclusions. Summarizing the analysis of the experience of preparation for innovative pedagogical activity of future teachers of mathematics abroad, we note that its main areas should include: introduction to the curriculum for the preparation of special disciplines; creating conditions for the development of research abilities and creative personality traits of students; formulation in educational standards of requirements for the training of a mathematics teacher capable of carrying out innovative pedagogical activities, in particular by means of ICT. We see prospects for the introduction of elements of this experience in the introduction of new information technologies in the teaching of mathematical disciplines, the creation of special courses "Computer Algebra Systems" and "Digital tools in the professional activities of mathematics teachers."