Анотація. У статті розглянуто питання використання інформаційних технологій у вивченні курсу «Багатомірний статистичний аналіз». Обґрунтована важливість  навчання студентів вміння застосовувати математичний апарат та спеціальні програмні засоби для аналізу статистичних даних у майбутній професійній діяльності. У статті наведений алгоритм розв’язання задачі кластерного аналізу та розроблена методика проведення лабораторного заняття для студентів економічного напрямку навчання. Приведені основні відомості про найбільш поширені алгоритми кластерізації: критерій ближнього сусіда, критерій далекого сусіда, критерій центроїда у двох модифікаціях – критерій, розрахований без урахування статистичного ваги поєднуваних груп та критерій середнього сусіда, розрахований з урахуванням числа об'єктів поєднуваних груп. Показані засоби візуалізації процесу вирішення задачі, такі, як діаграма дерева класифікації, таблиця та графік послідовності агломерації. Багатомірне групування статистичних даних виконане на даних з предметної області.

Abstract. In the article the questions of using information technologies in the study of the course "Multivariate statistical analysis". Explains the importance of teaching students the ability  Provides basic information about the most common clustering algorithms: nearest-neighbor criterion, the criterion of farthest neighbor, the centroid criterion in two versions - criterion, calculated without taking into account the statistical weight of the merged groups and the criterion of the average neighbor, calculated based on the number of objects in the merged groups. Shows a visualization of the process of solving the problem, such as a chart of a classification tree, the table and sequence chart of agglomeration. Multidimensional group statistics performed on the data from the subject area. Тo apply mathematical tools and special software for analysis of statistics in their future professional activities. The article presents the algorithm for solving the cluster analysis and developed methodology for conducting laboratory classes for students of economic fields of study.

Анотація. Було проаналізовано сучасні науково-методичні роботи з теорії графів на тему практичного застосування теорії графів у різних галузях людського життя, використання графів для візуального моделювання об’єктів, в яких ключову роль відіграють зв’язки між елементами об’єкту, використання теорії графів для формалізації об’єктів та їх внутрішніх зв’язків. Виявлено основні напрями класичного використання теорії графів при розв’язуванні типових задач логістики, оптимізації, програмування, хімії, біології. Визначено новітні напрями застосування теорії графів у соціальних дослідженнях, які аналізують соціальні мережі (кримінальні мережі розповсюдження заборонених хімічних речовин та зброї, військові ворожі мережі, розповсюдження захворювань серед населення через особистий контакт) на виявлення ключових об’єктів або осередків захворювань. В сучасному технологічному світі теорія графів широко застосовується для аналізу соціальних комп’ютерних мереж на наявність зв’язків між людьми, на особисті вподобання для цільової реклами, для аналізу зв’язків між інтернет-сторінками з метою створення оптимальної пошукової системи.

Abstract. Examined contemporary scientific and methodical work on the theory of graphs on the practical applications of graph theory in various fields of human life, the use of graphs for visual modeling of objects in which the key role played by the relationship between the elements of object, using graph theory to formalize the notion of objects and their internal relations. The main trends of the classical use of graph theory in solving typical problems of logistics, optimization, programming, chemistry, biology. Identified new areas of application of graph theory in social research, analyzing social networks (criminal distribution networks of prohibited chemicals and weapons, military hostile network, the spread of diseases among the population through personal contact) to identify the key objects or foci of disease. In the modern technological world graph theory is widely used for the analysis of social computer networks to the existence of ties between people, on personal preferences to target the ads, to analyze the relationships between Internet pages in order to create optimal search engine.

Abstract. The article deals with the main ways of applying the practice-oriented approach in the study of general physics of students in the areas of training 015.01 "Vocational education. Construction” and 014.10 “Secondary education. Labor training and technology": situational tasks and practical-oriented laboratory work. Differences in the subject of tasks and laboratory work are determined, which is connected with the specifics of future professional activity of students. For students the direction of preparation 015.01 "Professional education. Construction "professionally-oriented tasks are static tasks, problems on equinoxpressed motion, tasks on heat conductivity, heat exchange, calculations of electric circuits of alternating current, determination of illumination in the room. For students the direction of preparation is 014.10 "Secondary education. Labor studies and technologies »such tasks are tasks on tension-compression, tasks on the dynamics of rotational motion, the problem of changing the aggregate state of matter, the problem of calculating the circuits of constant and alternating current, the task of determining the illumination of the room. Practical-oriented laboratory work also takes into account the specifics of future professional activities of students. The application of a practice-oriented approach to learning contributes to the growth of student motivation and, accordingly, their success in the process of studying general physics.

 

Анотація. У статті розглядаються основні шляхи застосування практико-орієнтованого підходу у навчанні загальної фізики студентів напрямів підготовки 015.01 «Професійна освіта. Будівництво» і 014.10 «Середня освіта. Трудове навчання та технології»: ситуаційні задачі і практико-орієнтовані лабораторні роботи. Визначено відмінності у тематиці задач і лабораторних робіт, що пов’язано зі специфікою майбутньої професійної діяльності студентів. Для студентів напряму підготовки 015.01 «Професійна освіта. Будівництво» професійно-орієнтованими задачами є задачі зі статики, задачі на рівноприскорений рух, задачі на теплопровідність, теплообмін, розрахунки електричних кіл змінного струму, визначення освітленості у приміщенні. Для студентів напряму підготовки 014.10 «Середня освіта. Трудове навчання та технології» такими задачами є задачі на розтяг-стиск, задачі з динаміки обертального руху, задачі про зміну агрегатних станів речовини, задачі на розрахунок кіл постійного та змінного струму, задачі на визначення освітленості приміщення. Практико-орієнтовані лабораторні роботи теж враховують специфіку майбутньої професійної діяльності студентів. Застосування практико-орієнтованого підходу у навчанні сприяє зростанню мотивації студентів і, відповідно, їх успішності у процесі вивчення загальної фізики.

Анотація. В статті проаналізовано історичний досвід становлення та розвитку фізики як науки в Польщі на різних історичних етапах розвитку країни: перший етап – з давніх часів до створення Комісії національної освіти (1773 рік); другий – період освітньої реформи, пов’язаної з  роботою Комісії національної освіти (1773-1795 роки); третій – період падіння Польської Республіки (1795 – 1918 роки); четвертий – міжвоєнний період, період незалежності Польської Республіки (1918-1939 роки); п’ятий  – період окупації Польської Республіки під час другої світової війни (1939-1945 рр.); шостий – період діяльності Польської Народної Республіки (1945-1989 рр.); сьомий – період незалежності Республіки Польща (1989 – 2017рр.) Описано основні досягнення в галузі фізики, які були здійсненні на різних історичних етапах польськими вченими-фізиками. Їхні роботи стали достойним внеском у світову науку. Встановлено, що розвиток фізики як науки в Польщі здійснюється під впливом соціально-економічних та суспільно-політичних трансформацій, які відбуваються в країні.

Abstract. The article analyzes historical experience of formation and development of physics as a science in Poland in different historical stages of development: the first stage - from ancient times to the establishment of the Commission of national education (1773) the second period of educational reform related to the work of the Commission of national education (1773-1795 years) third - period fall of the Republic of Poland (1795 - 1918), the fourth - the interwar period, the period of independence of the Republic of Poland (1918-1939 years) the fifth - the period of the occupation of the Republic of Poland during the second world war (1939-1945) sixth period of activity of the Polish people's Republic (1945-1989), was a seventh - period of independence of the Republic of Poland (1989 - 2017рр.). Describes the main achievements in the field of physics, performed on different historical stages of Polish scientists-physicists. Their work is an enduring contribution to world science. It is established that the development of physics as a science in the Poland is under the influence of socio-economic and socio-political transformations that occur in the country.

Анотація. Сьогодні людство активно застосовує сучасні технологічні досягнення в багатьох сферах життєдіяльності. Великий потенціал технології мають і в освіті, проте далеко не всі їхні можливості проаналізовано та застосовано. Втім ні для кого не є секретом, що завдяки програмному забезпеченню можна підняти наочність на принципово новий та якісний рівень. Дана стаття присвячена питанню унаочнення геометричних конструкцій засобами мобільних та Web-додатків під час вивчення планіметрії в середній школі. Розглянуто додатки, які у вигляді ігор-головоломок дозволяють розв’язувати різноманітні задачі на побудову безпосередньо на смартфоні (Euclidea, Pythagorea та Pythagorea60°), а також виконувати побудову динамічних геометричних конструкцій (Euclidea та Euclidea: Sketches). Детально розібрано можливості та принципи роботи цих додатків, наведено приклади задач. Проаналізовано можливості використання подібного програмного забезпечення в навчальному процесі та його роль у вирішенні різних проблем, які пов’язані з виконанням учнями рисунків до задач.

 

Abstract. The prerequisite to successful geometry studying is not only the theoretical knowledge, but also the ability to solve the geometrical tasks. It’s what distinguishes geometry from other subjects and makes impossible studying geometry only with modern information technologies. However, this problem is not fundamentally insoluble because opportunities of mobile and Web applications solve it nowadays.

Geometry is one of the school subjects for which demonstrativeness plays a key role. Almost all geometrical problems need a construction which describes in condition of the task. Some of tasks need only sketchy drawing but for another a correct and accurate drawing is a source of ideas and hypotheses on the way of solving a given problem. There are a lot of useful programs which helps easily and quickly make geometrical constructions. Some popular of them are Gran2D, Live Mathematics and GeoGebra.

One of the popular directions in recent application development is creating and spreading innovating geometrical application that provide users set of constructing exercises. For example, there are Euclidea, Pythagorea, Pythagorea60°. Each application has individual toolkit that helps make geometric constructions and set of tasks which you can solve by using it.

Unique feature of Euclidea exercises is that user needs to find wanted figure by developing one that was given at the start. It also provides exploring mode which gives user opportunity to add geometric elements at canvas and make different constructions with them. That helps find out correlations between different figures that was used in task.

Using Euclidea helps you make the process of studying planimetry more interactive and gives to it an actually new apparency. It’s possible in consequence of dynamics of constructions which is realized as an opportunity to change the shape of a given figure with all already done constructions.

A good supplement to the Euclidea game is the Euclidea: Sketches app. It was created to helps in constructing and researching various geometric constructions. You don’t need to solve a predetermined tasks like in Euclidea. For more easy and quickly construction making the functionality of this application is much wider than in Euclidea.

A fundamentally different type of task is proposed for solving in applications Pythagorea and Pythagorea60. User can only use ruler to make all constructions. Whereas background markup consists of triangle or square grid, ruler is the only tool which you need to solve tasks. Exercises asks to build “centers” of triangle, split line in given relation, construct figures that have equal areas etc. Also application provides set of geometric puzzles with points and lines.

Demonstrativeness is one of the basic means of studying. It is playing a key role while studying geometry because without visual perception of geometric constructions it is hard to imagine their structure and relations between their elements. You can fundamentally level up the demonstrativeness using modern technical and software technologies. It’s easy to make dynamic drawings using them, which allows you to track and analyze how the shapes of figure change when changing its original parameters. In turn, the game form in which the tasks in some applications are presented gives interactivity to the studying process and also can be as an extra positive incentive for students to study geometry.