Формулювання проблеми. Проблеми сучасності, з якими зустрілася світова спільнота у зв’язку з пандемією, особливо відчутно позначилася в освітянській галузі. За короткий проміжок часу викладачі і студенти вимушені були різко змінити форми, засоби, методи і способи навчання. Дистанційне навчання є сучасним і необхідним засобом суспільства і науки. За умови високої якості, воно має допомогти освіті стати доступною для широкого кола людей, відповідати професійним запитам і потребам особистості і звичайно осучаснити підготовку фахівців у вищій педагогічній школі.
Матеріали і методи. Для вирішення поставленої проблеми було застосовано такі методи дослідження: аналіз наукової, психолого-педагогічної і методичної літератури, систематизація, спостереження, анкетування, порівняння та узагальнення.
Результати. У даному дослідженні наведено результати анкетування студентів, теоретично обґрунтовано доцільність використання дистанційного навчання, визначено основні переваги і недоліки використання дистанційного навчання, можливості використання на заняттях та його вплив на формування майбутніх фахівців. Визначені майбутні перспективи дослідження та важливість розглянутої проблеми на сучасному етапі розвитку суспільства.
Висновки. У статті здійснено аналіз актуальних досліджень щодо впровадження і використання технологій дистанційного навчання. Доведено, що освоєння студентами педагогічного університету базових основ дистанційного навчання відіграє важливу роль у формуванні майбутнього фахівця – вчителя. У зв’язку з цим, здійснено обґрунтування вибору середовища навчання у процесі підготовки майбутніх учителів і визначено місце та роль технологій дистанційного навчання у системі вищої освіти. Зазначено, що з розвитком технічних можливостей методики та технології навчання з’явилася можливість використовувати нові організаційні форми навчального процесу, використовуючи інформаційно-комунікаційні технології. Змінюється уявлення про те, якою повинна бути сучасна людина, якими компетентностями має володіти. Сьогодні освіта орієнтується на творчість, ініціативність, самостійність і мобільність майбутніх спеціалістів.

Formulation of the problem. Problem formulation. The current challenges facing the world community in connection with the pandemic have been particularly marked in the field of education. In a short period of time, teachers and students were forced to dramatically change the forms, means, methods, and ways of teaching. Distance learning is a modern and necessary tool for society and science. Given the high quality, it should help education to become accessible to a wide range of people, meet the professional needs and needs of the individual, and of course, modernize the training of specialists in higher pedagogical schools.
Materials and methods. To solve this problem, the following research methods were used: analysis of scientific, psychological, pedagogical, and methodological literature, systematization, observation, questionnaires, comparisons, and generalizations.
Results. This study presents the results of student surveys, theoretically substantiates the feasibility of using distance learning, identifies the main advantages and disadvantages of using distance learning, the possibility of use in the classroom, and its impact on the formation of future professionals. The future prospects of the research and the importance of the considered problem at the present stage of social development are determined.
Conclusions. The article analyzes current research on the implementation and use of distance learning technologies. It is proved that mastering by students of the pedagogical university of basic bases of distance learning plays an important role in the formation of the future expert - the teacher. In this regard, the choice of a learning environment in the process of training future teachers is substantiated and the place and role of distance learning technologies in the higher education system are determined. It is noted that with the development of technical capabilities of teaching methods and technology, it became possible to use new organizational forms of the educational process, using information and communication technologies. The idea of what a modern person should be, what competencies he should have, is changing. Today, education focuses on creativity, initiative, independence, and mobility of future professionals.

В статті визначено поняттєвий апарат гейміфікації, зокрема у процесі навчання учнів ЗЗСО, наведено авторське бачення трактування базових термінів. Визначено сучасний стан розроблення проблеми впровадження гейміфікації в освітній процес. Обґрунтовано необхідність ширшого використання гейміфікації у навчанні. За результатами оцінювання учнів навчальні досягнення з теми «Алгоритми і програми» кращі в тих класах, де на уроках були використані елементи геймифікації. Дана тема, в свою чергу, передує  вивченню програмування у наступних класах. Наведено також і причини проблем пов’язаних з використанням гейміфікації на уроках, зокрема, відсутність технічного обладнання, відсутність локалізації окремих платформ тощо.
Формулювання проблеми. За умови стрімкого розвитку сучасного світу, до освіти висувають нові вимоги щодо навчання і розвитку всебічно розвиненої особистості. Процес гейміфікації освіти дозволяє відкривати нові перспективи навчання учнів на уроках природничо-математичного циклу.
Матеріали і методи. Використані теоретичні методи дослідження: аналіз, узагальнення, систематизація наукових та науково-методичних джерел з проблеми дослідження, аналіз існуючих понять, пов’язаних з темою дослідження задля подальшого визначення теоретичних засад, уточнення змісту основних понять, аналіз навчальної літератури.
Результати. Було здійснено вивчення психолого-педагогічної та навчальної літератури з проблеми дослідження та з’ясовано як висвітлена тема в наукових публікаціях. Авторами виконано систематизацію термінологічного апарату та виявлено ступінь розроблення даної проблеми в наукових дослідженнях.
Висновки. Гейміфікація – це технологія освіти, яка швидко розвивається і має великий потенціал щодо позитивного впливу на ефективність освітнього процесу. Досвід науковців з даної проблеми дозволяє зробити висновок про те, що гейміфікація в освітній діяльності має право існувати як інструмент, який сприяє створенню умов для формування сучасної гармонійно розвинутої особистості.

Abstract. The article defines the conceptual apparatus of gamification, in particular in the process of teaching pupils IGSE, the author's vision of the interpretation of basic terms. The current state of development of the problem of the introduction of gamification in the educational process is determined. The necessity of a wider use of gamification in education is substantiated. According to the results of pupils' assessment, educational achievements on the topic of "Algorithms and programs" are best in those classes where elements of gamification were used in lessons. This topic, in turn, precedes the study of programming in the following classes. The reasons for the problems associated with the use of gamification in lessons, in particular, the lack of technical equipment, the lack of localization of individual platforms, etc. are also given.
Formulation of the problem. Given the rapid development of the modern world, new requirements are put forward for education in terms of learning and the development of a fully developed personality. The process of gamification of education allows opening new perspectives for teaching pupils in the lessons of the natural-mathematical cycle.
Materials and methods. Theoretical research methods used: analysis, generalization, systematization of scientific and scientific-methodological sources on the research problem, analysis of existing concepts related to the research topic to further define the theoretical foundations, clarify the content of basic concepts, analysis of educational literature.
Results. The study of psychological, pedagogical, and educational literature on the problem of research was carried out and clarified as a topic covered in scientific publications. The authors systematize the terminological apparatus and identify the degree of development of this problem in research.
Conclusions. Gamification is a technology of education that is developing rapidly and has great potential for a positive impact on the effectiveness of the educational process. Analysis of the literature, in particular, the experience of leading scientists on the problem allows us to conclude that gamification in educational activities has the right to exist as a tool that helps to create conditions for the formation of a modern harmoniously developed personality.

Формулювання проблеми. Метою дослідження є розкриття основних етапів складання і розв’язування проблемної ситуації в процесі навчання майбутніх лікарів під час вивчення медичної і біологічної фізики.
Матеріали і методи. Для дослідження використовували теоретичний аналіз, структурно-логічний аналіз змісту і структури навчального процесу, спостереження та статистичну обробку результатів дослідження.
Результати. Автори подають детальний аналіз процесу складання ситуаційних задач. Вони розкривають основні етапи роботи над проблемною ситуацією: виявлення задачної ситуації (проблеми); виявлення протиріччя у задачній ситуації; створення проблемної ситуації; виявлення і аналіз елементів ситуаційної задачі (первісна модель задачі); короткий запис умови задачі, з використанням рисунків, графіків, схем тощо; повторний аналіз умови задачі з виділенням протиріч і законів, що описують ситуаційну задачу; формулювання проблеми; висунення гіпотез; спрощення умови; вибір методів, прийомів, способів розв’язування задачі; генерація ідей щодо розв’язування задачі; перевірка гіпотез; побудова аналітико-синтетичного ланцюга; розв’язування задачі у загальному вигляді; аналіз моделі задачі, уточнення формулювання умови задачі; обчислення; перевірка і оцінка відповіді до ситуаційної задачі; дослідження задачі, її заключне редагування, постановка нових задач. Автори висвітлюють особливості реалізації розроблених етапів у процесі викладання медичної і біологічної фізики для майбутніх лікарів у поєднанні з груповим методом. Відмічають, що у груповій діяльності викладач корегує роботу студентів опосередковано, керує їх роботою через систему проблемних запитань і така діяльність має характер співпраці. Досліджується вплив типу задачної ситуації на тип складеної задачі.
Висновки. Аналізуючи досвід роботи науковців, методистів і власний з цієї проблеми, можна зробити висновок, що використання завдань на складання проблемних ситуацій значно активізує креативне мислення майбутніх лікарів, сприяє особистісно-орієнтованому процесу навчання. Подальшого дослідження потребує ілюстрація на матеріалі медичної і біологічної фізики кожного з етапів роботи над проблемною ситуацією.

Formulation of the problem. The purpose of the study was to reveal the main stages of compiling and solving a problem situation in the training of future doctors in the study of medical and biological physics.
Materials and methods. The study used theoretical analysis, structural and logical analysis of the content and structure of the educational process, observation, and statistical processing of research results.
Results. The authors provide a detailed analysis of the process of compiling situational tasks. They reveal the main stages of work on the problem situation: identification of the problem situation (problem); detection of contradictions in a problem situation; creating a problem situation; identification and analysis of elements of the situational problem (initial model of the problem); a brief record of the condition of the problem, using drawings, graphs, diagrams, etc.; re-analysis of the condition of the problem with the selection of contradictions and laws that describe the situational problem; problem formulation; hypotheses; simplification of the condition; choice of methods, techniques, ways of solving the problem; generating ideas for solving the problem; hypothesis testing; construction of analytical-synthetic chain; solving the problem in general; analysis of the problem model, clarification of the wording of the problem condition; calculation; checking and evaluating the answer to the situational task; research of the problem, its final editing, setting new tasks. The authors highlight the features of the implementation of the developed stages in the teaching of medical and biological physics for future physicians in combination with the group method. It is noted that in group activities the teacher corrects the work of students indirectly, manages their work through a system of problem questions and such activities have the nature of cooperation. It is investigated the influence of the type of problem situation on the type of compound problem.
Conclusions. Analyzing the experience of scientists, methodologists, and our own on this issue, we can conclude that the use of tasks to compile problem situations significantly enhances the creative thinking of future doctors, contributes to the personality-oriented learning process. Further research is needed to illustrate the material of medical and biological physics of each stage of work on the problem situation.

В статті розглядається і обґрунтовується структура креативної компетентності майбутніх фахівців декоративно-прикладного мистецтва в контексті педагогічних принципів і процесу її формування.
Формулювання проблеми. Стаття присвячена проблемі обґрунтування структури та формування креативної компетентності майбутніх фахівців декоративно-прикладного мистецтва на основі педагогічних принципів.
Матеріали і методи. Дослідження спирається на такі теоретичні методи дослідження як аналіз філософської, психолого-педагогічної літератури з проблеми дослідження для визначення понятійно-категоріального апарату та обґрунтування його теоретичних засад; аналіз, систематизацію і узагальнення існуючого досвіду та публікацій, присвячених питанню, що вивчається, у друкованих періодичних виданнях.
Результати. В результаті теоретичного аналізу, на основі визначення ряду принципів освіти на основі індивідуально-креативного підходу, було узагальнено думки науковців щодо структури креативної компетентності і визначено, що основними структурними компонентами креативної компетентності майбутніх фахівців декоративно-прикладного мистецтва є: ціннісно-мотиваційний, професійно-когнітивний, креативно-діяльнісний та рефлексивний. Запропоновані педагогічні принципи, що сприяють формуванню загальних ключових компетентностей фахівців декоративно-прикладного мистецтва, є загальноприйнятими, і, водночас, спрямовані на індивідуалізацію процесу професійної підготовки майбутніх фахівців декоративно-прикладного мистецтва і сприяють формуванню в них специфічних компетентностей. З’ясовано, що креативна компетентність передбачає здатність креативно діяти в ситуаціях невизначеності на основі здобутих знань, вмінь, навичок та набутого попереднього особистісного досвіду.
Висновки. Теоретичний аналіз, визначення сутності та змісту креативної компетентності дозволили запропонувати власне бачення структури креативної компетентності, яка включає ціннісно-мотиваційний, професійно-когнітивний, креативно-діяльнісний та рефлексивний компоненти креативної компетентності майбутніх фахівців декоративно-прикладного мистецтва. Сукупність та взаємозв’язок цих компонентів може забезпечити високий рівень сформованості креативної компетентності майбутніх фахівців декоративно-прикладного мистецтва. Перспективи подальших досліджень лежать у площині розробки та теоретичного обґрунтування педагогічних умов формування креативної компетентності майбутніх фахівців декоративно-прикладного мистецтва в закладах вищої освіти.

Abstract. The article considers and substantiates the structure of creative competence of future specialists in decorative and applied arts in the context of pedagogical principles and the process of creative competence development.
Formulation of the problem. The article is devoted to the problem of substantiation of the structure and development of creative competence in future specialists of decorative and applied arts on the background of pedagogical principles. 
Materials and methods. The research is based on such theoretical research methods as the analysis of philosophical, psychological, and pedagogical literature on the problem of research to determine the conceptual and categorical apparatus and substantiate its theoretical foundations; analysis, systematization, and generalization of existing experience and publications on the issue under study in published periodicals.
Results. As a result of theoretical analysis, on the background of the description of several principles of education based on individual-creative approach, the opinions of scientists on the structure of creative competence, the key structural components of creative competence of future decorative and applied arts specialists are generalized and determined as value-motivational, professional-cognitive, creative-active and reflexive. Suggested pedagogical principles that contribute to the development of general key competencies of decorative and applied arts specialists are generally accepted, and, at the same time, aimed at individualizing the process of training future decorative and applied arts specialists, as well as contribute to the development of specific competencies. It has been defined that creative competence involves the ability to act creatively in situations of uncertainty using acquired knowledge, skills, abilities, and previous personal experience.
Conclusions. Theoretical analysis, the definition of the fundamental nature and content of creative competence allowed us to offer our idea of the structure of creative competence, which includes value-motivational, professional-cognitive, creative-active, and reflective components of creative competence of future decorative and applied arts specialists. The combination and interconnection of these components can provide a high level of creative competence development in future decorative and applied arts specialists. Prospects for further research involve the development and theoretical justification of pedagogical conditions for the successful development of creative competence in future decorative and applied arts specialists in the process of their university training.

Формулювання проблеми. Важливим компонентом професійної підготовки майбутнього інженера є навчання математичному моделюванню природничих, технологічних, економічних процесів і явищ, пов'язаних з проектуванням, конструюванням, виробництвом і експлуатацією технічних об'єктів та механічних систем. Таке навчання з необхідністю передбачає використання науково-технічних досліджень в опануванні математичних дисциплін.
Матеріали і методи. Для отримання результатів використано теоретичні (аналіз наукових джерел в галузі математичного моделювання фізичних процесів для розв’язання науково-технічних задач) та емпіричні (спостереження за освітнім процесом підготовки майбутніх інженерів для визначення позитивного впливу науково-технічних досліджень на рівень опанування математичних дисциплін) методи наукового пошуку.
Результати. Обґрунтовано, що математичне моделювання виступає впливовим засобом активізації дослідницької діяльності майбутніх інженерів. На прикладі дослідження явища резонансу надано методичні рекомендації щодо супроводу науково-технічного дослідження, які спираються на оволодіння студентами законів фізики, теорії диференціальних рівнянь та використання комп’ютерної графічної інтерпретації розв’язку.
Висновки. Для успішного опанування майбутніми інженерами вищої та прикладної математики ефективним є постановка і розв’язання завдання, які мають характер науково-технічного дослідження. Математичне моделювання фізичних процесів посилює їх усвідомлення, а тому є ефективним інструментом професійної підготовки майбутніх інженерів. Розв’язування прикладних задач, побудова математичних моделей та їх динамічна візуалізація є основою в організації проблемного навчання та науково-дослідної роботи студентів.

Formulation of the problem. An important component of the training of future engineers is training in mathematical modeling of natural, technological, economic processes and phenomena associated with the design, construction, manufacture and operation of technical facilities and mechanical systems. Such training necessarily involves the use of scientific and technical research in mastering mathematical disciplines.
Materials and methods. To obtain the results used theoretical (analysis of scientific sources in the field of mathematical modeling of physical processes to solve scientific and technical problems) and empirical (observation of the educational process of training future engineers to determine the positive impact of scientific and technical research on the level of mastery of mathematical disciplines) search.
Results. It is substantiated that mathematical modeling is an influential means of intensifying the research activities of future engineers. On the example of the study of the resonance phenomenon, methodical recommendations determined for the support of scientific and technical research, which are based on students' mastery of the laws of physics, theory of differential equations and the use of computer graphical interpretation of the solution.
Conclusions. For successful mastering by future engineers of higher and applied mathematics it is effective to set and solve problems that have the character of scientific and technical research. Mathematical modeling of physical processes enhances awareness of students, and therefore is an effective tool for training future engineers. Solving applied problems, building mathematical models and their dynamic visualization is the basis for the organization of problem-based learning and research work of students.