Анотація. Стаття присвячена застосуванню інтегрованих методів навчання математичної обробки даних у медицині, а саме під час дослідження інфекційної хвороби – сальмонельоз. У роботі показано практичне застосування обчислення середніх показників різних складових аналізу крові та температури тіла, за їх результатами встановлено, які індекси крові найбільш об’єктивно відображають етапи перебігу хвороби. За допомогою критерію конкордації проведена класифікація індексів, наведено полігон і гістограму сум рангів описаних величин, встановлена оцінка значимості коефіцієнта конкордації за критерієм узгодженості Пірсона, знайдено коефіцієнти вагомості кожного індексу. За результатами статистичної обробки даних побудовано діаграму та мобільний додаток для встановлення етапу перебігу хвороби та вибору лікування, для чого було використано інтегроване середовище розробки для платформи Android – Android Studio і мову програмування Kotlin. Надана коротка довідка з використання додатку. Зроблено висновки стосовно застосування інтегрованих методів навчання.

Abstract. The article is devoted to the application of the integrated teaching methods of mathematical data processing in medicine, namely during the study of infectious diseases - salmonellosis. The paper shows the practical application of computing averages of various components of blood and body temperature, according to their results, was used to determine the indexes of blood most objectively reflect the stages of the disease. Using the criterion of concordance classification of indexes, given a polygon and a histogram of the sums of the ranks of the described variables, set the significance of the coefficient of concordance according to the criterion of consistency Pearson, found the weight coefficients of each index. The results of statistical processing of data the chart is built and the mobile app is to establish the stage of disease and treatment choice, which was used by the IDE for Android - Android Studio and Kotlin programming language. Provides a quick reference for using the application. Conclusions concerning the implementation of integrated teaching methods.

Анотація. У статті висвітлюється актуальність модернізації засобів навчання лінійної алгебри. Наголошується на необхідності створення та використання електронних посібників з лінійної алгебри у навчальному процесі. Розкрито особливості електронних навчальних посібників з лінійної алгебри «Лекції з лінійної алгебри» і «Лінійний простір та лінійні оператори». Описано інтерфейс даних посібників. Вказано на відповідність змісту даних посібників навчальній та робочій програмам з лінійної алгебри для підготовки студентів зі спеціальності 014.04 Середня освіта (Математика). Висвітлено деякі переваги та недоліки  електронних посібників з лінійної алгебри в порівнянні  з друкованими аналогами  чи іншими друкованими виданнями. Зазначено, що використання  електронних посібників з лінійної алгебри має на меті забезпечити підвищення інтересу й загальної мотивації до вивчення лінійної алгебри, індивідуалізацію навчання, виховання інформаційної культури студентів і сприяє оптимізації та інтенсифікації навчального процесу.

Abstract. The article highlights the relevance of the modernization of the means of learning linear algebra. The necessity of creation and use of e-textbooks on linear algebra in the learning process. The features of electronic textbooks on linear algebra "Lectures on linear algebra" and "Linear space and linear operators". Describes the interface of these benefits. Indicate the consistency of the content of the benefits of educational and working programs on linear algebra for students majoring 014.04 Secondary education (Mathematics). We highlight some of the advantages and disadvantages of e-textbooks on linear algebra as compared to print counterparts or other printed publications. Noted that the use of e-textbooks in linear algebra is aimed to ensure the increase of interest and General motivation to study linear algebra, individualized training, education of information culture of students and contributes to the optimization and intensification of the educational process.

Анотація. В статті розкривається сутність і можливості когнітивних методів евристичного навчання в аспекті активізації навчально-пізнавальної діяльності майбутніх вчителів початкових класів у процесі методико-математичної підготовки. Акцент зроблено на двох методах когнітивного навчання – методі евристичних запитань і методі емпатії. Розглянуто особливості реалізації методу евристичних запитань в процесі методико-математичної підготовки майбутніх вчителів початкових класів, а саме: виокремлено закономірності і відповідні їм принципи; визначено правила метода евристичних запитань для педагога і для студентів. На конкретних прикладах продемонстрована можливість реалізації методу евристичних запитань на лекційних заняттях для мотивації до навчально-пізнавальної діяльності і для впорядкування отриманої інформації за темою. Метод емпатії розглядався як один зі способів який дозволяв в умовах лекційно-практичної організації процесу навчання у вищій школі змоделювати ситуації притаманні початковій школі. Його застосування дає можливість студентам оцінити розроблені дидактичні завдання, фрагменти уроків тощо з позицій молодшого школяра і внести корективи до розроблених матеріалів.

Abstract. The article reveals the essence and possibilities of methods of cognitive heuristic learning in the aspect of enhancing learning and cognitive activity of future primary school teachers in the process of methodical-mathematical training. The emphasis is on the two cognitive methods of training - heuristic method issues and method of empathy. The peculiarities of implementation of the method of heuristic questions in the process of methodical-mathematical training of future teachers of initial classes, namely: identified patterns and corresponding principles, defines the rules of the method of heuristic questions for the teacher and for students. Specific examples demonstrate the possibility of implementation of the method of heuristic questions in the lectures for the motivation to educational activity and to organize the received information on the topic. The method of empathy was seen as one of the ways which allowed in terms of the lecture and the practical organization of the learning process in high school to simulate a situation inherent in the elementary school. Its application enables students to evaluate the developed instructional tasks, fragments of lessons, etc. from the standpoint of younger pupils and to make adjustments to the developed materials.

Abstract. The article discusses challenges related to measurement and use indices of adolescent intelligence. It is proposed technique and computer tool to monitor schoolchildren of mathematic classes’ abilities. Experimental research confirmed data obtained in the author’s research earlier that highlighted significant increase of intelligence indices after 8th and 10th grade. But, in contrast with general (averaged) data for all types of school profile, it was revealed that intelligence of mathematical class’ students increases quickly in 9th grade and a little be slow in 10th, but is higher than in general schools. The results indicated that refinement of the mechanisms of intelligence development require longitudinal studies and expansion of the base of educational institutions in order to increase the effectiveness of personality-oriented learning. Some fruitful results in understanding of the intellect changes in micro-age intervals at high school could be expected in relationship of intellect personality features, namely as regards the style of thinking and features of properties of the central nervous system, as well as accounting learning workload. Experimental results in this research were compared with previous ones obtained with the tool’s prototype (averaged data is captured by more than 3,500 schoolchildren).

Анотація. У статті розглядаються проблеми, пов'язані з показниками вимірювання та використання інтелекту підлітків. Запропоновано методику та комп'ютерний інструментарій для моніторингу математичних здібностей старшокласників. Експериментальні дослідження підтвердили дані, отримані в авторському дослідженні раніше, а саме - значне зростання показників інтелекту після 8-го і 10-го класів. Але, на відміну від загальних (усереднених) даних для всіх типів шкільного профілю, було виявлено, що інтелект учнів класів математичного профілю швидко зростає у 9-му класі та трохи сповільнюється у 10-му, але є вищим, ніж у загальноосвітніх школах. Результати показали, що вдосконалення механізмів розвитку інтелекту потребує продовження досліджень та розширення бази обстеження навчальних закладів з метою підвищення ефективності навчання, орієнтованого на особистість. Деякі плідні результати у розумінні інтелекту на мікро-вікових інтервалах у старшій школі можна очікувати у співвідношенні особливостей показників особистості та інтелекту, а саме по відношенню до стиля мислення та особливостей властивостей центральної нервової системи, а також урахування навчального навантаження. Експериментальні результати в цьому дослідженні порівнювалися з попередніми, отриманими за допомогою прототипу інструмента (усереднені дані отримані за результатами обстеження більш ніж 3500 школярів України).

Анотація. У даній статті аналізується історія виникнення і розвитку мобільних технологій, основні недоліки, переваги та перспективи їх впровадження у навчальний процес. Розкривається сутність та дидактичні можливості мобільного навчання. Зазначається, що мобільні пристрої вдосконалюють методи та засоби доступу до інформації та її подання, що веде до створення нових форм обробки та вивчення навчального матеріалу. Навчання, в цілому, стає персоналізованим, доступним і необмеженим часовими та географічними рамками. Розглянуто потреби адаптації навчальних матеріалів під мобільні пристрої, що потребує великих інтелектуальних зусиль, оскільки простого перенесення цих матеріалів в електронне середовище недостатньо. Наголошено на значенні психолого-педагогічних вимог при створенні навчальних матеріалів.
На основі аналізу літературних джерел з’ясовано, що на сьогоднішній день не існує єдиної концепції реалізації мобільного навчання, а також розглянуто зв'язок мобільного навчання із дистанційним та електронним.

Abstract. This article analyzes the origin and development of mobile technology, the main disadvantages, advantages and prospects of their introduction in the educational process. The essence and the didactic potential of mobile learning. It is noted that mobile devices continue to improve their methods and means of access to the information and its presentation, leading to the creation of new forms of treatment and training. Training in General is becoming personalized, accessible and unlimited in time and location. Look at the needs of adaptation of training materials for mobile devices, it requires great intellectual effort, since the simple transfer of these materials into the electronic environment is not enough. Noted the sense of psychological-pedagogical requirements for the establishment of educational materials.
Based on the analysis of the literature found that to date there is no single concept of implementation of mobile learning, as well as the connection of mobile learning with remote and electronic.