Анотація. Автори відмічають, що організації (підприємства) в умовах конкурентності змушені постійно займатися поліпшенням своєї діяльності. Це вимагає освоєння нових технологій і прийомів реалізації бізнес-процесів, підвищення якості кінцевих результатів діяльності і, звичайно, впровадження нових, більш ефективних методів управління та супроводу діяльності організацій (підприємств). Ефективність діяльності навчального закладу вищої школи (ВИШу) з точки зору підготовки компетентних фахівців та його іміджу визначається ефективністю реалізації БП.
Застосування  технології моделювання та аналізу освітніх бізнес-процесів ВИШу з використанням моделей AS-IS (як є) і ТО-ВЕ (як буде) дозволило виявити та відкоригувати недоліки існуючих процесів.
Розроблено та вдосконалено модель бізнес-процесу навчання студента у ВИШі. Дана модель передбачає вирішення проблеми одночасної участі студента в паралельних процесах (навчанні та діяльності культурно-мистецького центру) впровадженням усвідомленого тестування студентів (наприклад, за допомогою ІС "Компетентність студента ВИШу") та їх індивідуальної освітньої траєкторії.
Моделювання та аналіз бізнес-процесів навчання студента у ВИШі дозволяє вирішити проблеми оптимального поєднання усіх напрямків діяльності студента з точки зору формування його як майбутнього компетентного фахівця, здатного кваліфіковано працювати в певних професійних і соціально-особистісних предметних областях.

Abstract. Postil S.D., Shlikhta A.M. Educational Business Processes Simulation at a Higher Education Establishment. It is noted by the authors that the organizations (companies) under competitiveness circumstances are forced to be constantly engaged in their performance improvement. It requires mastering of new technologies and techniques for the business processes implementation, quality improvement of final performance results, and of course, implementation of new, more effective methods of management and support of the organizations (companies) operation. Operating efficiency of a Higher Education Establishment in terms of competent specialists training and its image is also determined by the efficiency of the business processes implementation.
Application of simulation and analysis technology for educational business processes of a Higher Education Establishment using AS-IS and AS TO-BE models could make it possible to detect and to correct the failures of the existent processes.
The business process model of students education at a Higher Education Establishment has been developed and improved. This model provides for resolution of a problem on simultaneous participation of a student in parallel processes (education and activity of Cultural and Arts Center) by implementation of supraliminal students testing (e.g., using ‘Competency of Higher Education Establishment Student’ Information System) and their individual educational pattern.
Simulation and analysis of the business processes for the student education at a Higher Education Establishment enable to resolve the problems on optimal combination of all lines of the student’s activities in terms of his forming as a future competent specialist who is capable to work professionally in the certain business and socio-personal area of expertise.

Анотація. В статті запропоновано метод сценаріїв для побудови індивідуальної навчальної траєкторії в автоматизованій системі дистанційної освіти. Побудовано адаптивний модуль, перевагами якого є формування індивідуального теоретичного матеріалу відповідно до навчальних потреб окремого студента.
Розроблено модель сценарного прикладу, використання якого дозволяє описати навчальні ситуації та можливі напрямки продовження навчального процесу.
Реалізовано адаптивний модуль у вигляді матриці переходів, що забезпечило співставлення індексів та типів квантів із відповідним сценарним прикладом.
Представлено загальну схему управління навчальним процесом, яка дає можливість із набору розрізнених факторів та відомостей сформувати пов’язану структуровану модель навчального курсу та дозволяє реалізувати диференційований підхід до студентів із різним рівнем готовності до навчання.

Abstract. Pikuliak M.V. Simulation scenarios adaptive learning in distance education. In the article the method of scenarios to build individual learning trajectories in the automated system of distance education. Built adaptive module advantages are forming individual theoretical material according to the learning needs of individual students.

The model scenario example, the use of which allows to describe learning situations and possible areas of continued learning process.
Implemented adaptive module in a matrix of transitions, which provided matching indexes and types of photons corresponding scenario example.
Presented overall scheme of learning management that enables disparate set of factors and related information to form a structured curriculum model and allows to implement a differentiated approach to students with different levels of readiness to learn.

Аннотация. В данной статье исследовано влияние социальных сетей на мотивацию в обучении математике и естественным наукам. Предложен уровень гибридной мотивации. Показана модель уровней мотивации, в которую включены основные факторы, влияющие на отдельные уровни. Представлены основные инструменты, с помощью которых возможно стимулировать гибридную мотивацию в социальных сетях – рейтинги, лайки, комментарии и т.д. Показаны данные опроса среди школьников и студентов, по вопросам использования возможностей социальных сетей в обучении.

Abstract. Pavlova N. Hr. Hybrid motivation in the learning process of pupils. This paper investigated the impact of social networks on motivation in learning mathematics and science. The proposed hybrid level of motivation. Shows a model of levels of motivation, which includes the primary factors affecting individual levels. Presents the main instruments through which it is possible to stimulate hybrid motivation in social media – ratings, likes, comments, etc. Shows the data of a survey among students on the use of social networking in education.

Анотація. Комп’ютерно орієнтоване навчання створює умови для мотивації вивчення вищої математики, наочності та інтенсифікації процесу навчання, для розширення спектру вправ і завдань, а також поєднання традиційних методів розв’язування задач із сучасними досягненнями у галузі комп’ютерної математики.
У статті проведено порівняльний аналіз математичних програмних продуктів та визначено найбільш зручні та корисні з них. Представлено фрагменти робочих аркушів із графічними зображеннями функцій та обчисленням похідних у MathСAD і Maple.
На прикладі практичного заняття «Застосування і методи диференціального числення» розкрито методику впровадження пакету Maple при вивченні похідної, для комп’ютерного аналізу розв’язків прикладних задач, для засвоєння методу логарифмічного диференціювання громіздких та показниково-степеневих функцій. Зміст та організаційна форма такого заняття можуть бути реалізовані у процесі підготовки студентів і технічного, і економічного напряму.
Для забезпечення комп’ютерної підтримки навчального процесу у даній розробці обрано один з лідерів серед засобів комп’ютерної математики – Maple. У цій системі введення математичних конструкцій здійснюється за аналогією з системами програмування типу Pascal та Basic, спілкування з якими є необхідним для студентів
У курсі  вищої математики існують всі можливості для використання статистичних, експертно-технічних, економічних відомостей, а також multimedia-технологiй. Разом із продуманою організацією навчальної діяльності студентів такий підхід сприяє розвитку життєво важливих та професійних компетентностей. По-перше, навичок самоосвіти, по-друге, навичок використання математичних та інформаційних методів і технологій.

Abstract. Korniichuk O. Studying of the derivative together with Maple. Computer-oriented teaching creates conditions for motivation the study of higher mathematics, visualization and intensification of the learning process, for the expansion of range of exercises and assignments as well for a combination of traditional methods of solutions tasks with modern achievements in computer mathematics.

The article gives a comparative analysis of mathematical software as well identified the most convenient and useful ones. Are presented with fragments of worksheets with graphic images functions and computation of derivatives in MathСAD and Maple.
On the example of the practice session "Applications and methods of differential calculus"  presents a methodology for of application the package Maple in studying of the derivative, for computer analysis in solving the applied tasks, for searching of the derivative using of logarithms. The content and organizational form of such training can be implemented in the process of preparation of students and technical, and economic direction.
In this manual for computer support of educational process is selected one of the leaders in the field of computer mathematics - Maple. In this system the introduction of math structures is carried out by analogy with the programming systems such as Pascal and Basic. This is essential for students.
In studying of the module on higher mathematics there are all possibilities for the use of data - of statistics, expert-technical, economic and also for the introduction of multimedia-technologies. Such an approach is and thought-out organization of educational activity of students helps in acquiring of vital and professional competences. Firstly, the ability to learn independently, second, learn to use mathematical and information methods and technologies.

Анотація. Стаття присвячена деяким питанням підвищення рівня математичної підготовки студентів, шляхом розв’язання ними задач інтегративного характеру. Зокрема, підкреслюється значимість математичних інтегративних задач при підготовці студентів морських спеціальностей. Імплементація таких задач у навчальний процес, залучення студентів у відповідну інтегративну навчальну діяльність сприяє не лише підвищенню якості математичної культури студентів, а і формуванню в них професійних інтегративних навичок.
За основу узято класичні задачі умовної оптимізації. Увага до них не випадкова. Задачі умовної оптимізації є невід’ємною складовою курсу вищої математики і об’єктивно містять елементи інтегративності. Для їх розв’язування необхідно актуалізувати та застосувати  знання і уміння із різних розділів математики, зокрема: шкільного курсу математики; елементи лінійної алгебри; в деяких задачах – елементи аналітичної геометрії; диференціальне числення функції однієї змінної; диференціальне числення функції декількох змінних. Усе це робить задачі умовної оптимізації вдалим прикладом природного, гармонійного «вплітання» інтегративних задач в математичну підготовку студентів.
У статті, в основному, приділена увага практичним питанням. Запропоновано декілька груп задач, які є посильними для студентів. Описані особливості розв’язування цих задач. Усі задачі є розв’язаними. Деякі задачі розв’язані двома способами. Операційна модель класичної задачі умовної оптимізації містить цільову функцію n змінних і m умов зв’язку на ці змінні. В першій групі запропонованих задач n=2, m=1;  у другій: n=3, m=1; у третій n=3, m=2. Більш складним випадкам планується приділити увагу у наступних роботах.

Abstract. Klindukhova V. The Integrative Nature Of The Task Of Conditional Optimization And Their Role In The Course Of Higher Mathematics Of Students Of Marine Specialties. The article is devoted to the problem of improving the level of mathematical training of students. One means of solving this problem are integrative tasks. The integrative solution of mathematical tasks is very important in the training of students of marine specialties. It is expedient to introduce such tasks in the learning process. It is important to engage students in integrative learning activities. This helps to improve the quality of mathematical culture of students. It also contributes to the formation of students ' professional integrative skills.
The basis is the classical problem of conditional optimization. Attention to them is no accident. The task of conditional optimization is part of a course of higher mathematics. They objectively contain elements of integrity. For their solution it is necessary to apply knowledge and skills from various branches of mathematics. In particular: from a school course of mathematics; linear algebra; sometimes of analytical geometry; differential calculus of functions of one variable; differential calculus of functions of several variables. Therefore, the task of conditional optimization is a good example of a natural implementation of integrative tasks in the mathematical preparation of students.
In the article the attention is paid to practical issues. We considered several groups of tasks that are feasible for students. The characteristics of these tasks. All tasks are done. Some of the tasks solved in two ways. The operating model of classical conditional optimization problem consists of objective function in n variables and m additional conditions. In the first group: n=2, m=1. In the second group: n=3, m=1. In the third group: n=3, m=2. More complicated cases will be given attention in future works.