Анотація. Автори виокремлюють засоби віртуальної машини серед усього розмаїття засобів підтримування навчання інформатичних дисциплін у вищому навчальному закладі, бо саме їх використання передбачає розширення доступу до електронних освітніх ресурсів, випробування нових підходів до створення додатків, запровадження перспективних технологій навчання. Аналіз інструментарію систем віртуалізації, таких як віртуальні машини, гостьові операційні системи, гіпервізори першого і другого роду як засобів, що використовуються в процесі розроблення web-додатків, поряд з описом визначальних характеристик таких програмних засобів дозволив визначити переваги саме цих засобів при вивченні інформатичних дисциплін.
Зокрема, серед таких переваг є можливість проектування web-сторінки на машині клієнта, що використовується в тому випадку, коли web-сторінка буде переноситися з одного сервера на інший по технічним причинам, зокрема, для подальшого розгортання на хмарному сервері.
Розглянуто схему і основні підходи до проектування web-додатків і приклади їх застосування для різних варіантів програмного забезпечення у процесі навчання інженерного проектування.

Abstract. Bezverbnyi I.A., Shyshkina M.P. Designing software application for educational purposes by means of a virtual machine. The authors distinguish the  virtual machine tools  among the variety of tools supporting computer science learning in higher education because it would expand access to electronic educational resources, testing new approaches to building applications, the introduction of new learning technologies. Analysis of virtualization tools, such as virtual machines, guest operating systems, hypervisors of first and second kind as the tools used for the web-applications development, along with the description of the defining characteristics of the appropriate software allowed us to determine the benefits of these tools for computer science learning.
In particular, among these benefits there is a possibility of designing the web-pages on the client machine, which is used when the web-page will be transferred from one server to another for technical reasons, for further deployment to the cloud server.
The scheme and the basic approaches to web-applications design and examples of their use for various software options for computer design learning are presented .

Анотація. У статті виведені формули інтерполяції та чисельних квадратур з використанням сіток з вузлами послідовності золотого перерізу. Доведено, що такі сітки мінімізують похибку обчислень, а коефіцієнти інтерполяційного многочлена Лагранжа та квадратурної (кубатурної) формули на його основі є лінійними формами параметра золотого перерізу з цілими раціональними коефіцієнтами.
В результаті дослідження, дійшли до висновку, що узагальнені формули золотого перерізу використовують для мінімізацію похибок квадратурних формул. Таким чином можна обґрунтувати побудову оптимізаційних методів на основі послідовностей золотого перерізу.

Abstract. Abramchuk V.S.,  Abramchuk I.V., Petruk D.O., Puhach O.S., Ruda O.H., Shmulian Y.V. Basic system in the problems of mathematical modeling.  Formulas of interpolation and numerical integration on grids, received on the base of golden ratio, were obtained. It was proved, that these grids have properties of minimizing error of computations and Lagrange coefficients of the polynomial interpolation and quadrature (cubature) forms on the basis thereof are linear forms of the parameter of the golden section with integer (rational) coefficients.
The study, concluded that the generalized formula golden section is used to minimize errors of quadrature formulas. So you can justify building optimization techniques based on the sequences of the golden section.

Abstract. The author discusses some methodological approaches for teaching Physics in the US university for non-majoring students. Specific consideration is given to the following approaches: accelerated learning in one and two-month course formats, Iterative Instructional Model, and integration of innovative educational technologies. The article offers a comparison of students’ achievements and demonstration of instructional effectiveness of each of these approaches.

Анотація. Сердюкова Н.В. Нетрадиційні підходи до викладання фізикі у вищому навчальному закладі. Автор розглядає деякі методичні підходи з викладання курсу фізикі в амеріканськом університеті для студентів з непрофільною підготовкою з цього предмету.  Особлива увага приділяється використанню таких підходів: прискорене навчання в одномісячном та двомісячном курсових форматах, Ітеративна Навчальна Модель, та впровадження іноваційних технологій.  У статті представлено порівняння успішності студентів та приведені докази ефективності навчання в кожному з цих підходів.

Анотація. У статті ставиться завдання описати дієвість як методичну компетентність вчителя фізики, і показати взаємозалежність вимірників якості результативного і діяльнісного навчання майбутнього вчителя фізики. Стаття присвячена ілюстрації компетентністного підходу і описанню дієвості як методичної компетентності вчителя фізики. В результаті аналізу автор уперше доводить, що існують якісні ознаки професійної підготовки майбутнього вчителя фізики. Проведено аналіз наукової проблеми теперішнього стану національної освіти, як такої, що потребує дієвого (а не формального) застосування професійних знань на практиці, у будь-якій сфері діяльності особистості, особливо в Україні. Стаття присвячена дослідженню формування методичної компетентності майбутнього вчителя фізики через дієвість. Особлива увага приділяється термінам дієвість, методична компетентність, якісні вимірники результативного і діяльнісного навчання майбутнього вчителя фізики з методики навчання фізики. Основний зміст дослідження полягає в активному залученні студентів до професійної діяльності та виявленні в дії педагогічних знань у процесі вивчення методики навчання фізики. Оригінальний авторський погляд буде цікавий фахівцям в області теорії та методики навчання (фізика), педагогіки, психології, професійній освіті.

Abstract. Semernia O.M. Effectiveness as methodical competence of the future teacher of physics. The article seeks to describe the Efficacy of Methodical Competence as a Teacher of Physics and show the interdependence of measuring the quality of activity and effective training of Future Teachers of Physics. The article is devoted illustrations Competency Approach and description of Effectiveness as Methodical Competence of the Teacher of Physics. An analysis of first author argues that there are signs of quality training by The Future Teachers of Physics. The analysis of the scientific problems of the current state of national education, as such, requires effective (not formal) application of professional knowledge in practice in any field of activity of the individual, especially in Ukraine. The article investigates the formation of Methodical Competence of Future Teachers of Physics through Efficiency. Special attention giving terms of Efficiency, Competency Methodical, Efficient and Qualitative Parameters of activity of training Future Teachers of Physics teaching Methods of Physics. The main content of the study is the active involvement of students to the profession and detection in action pedagogical knowledge in the study of Methods of Teaching Physics. The original author's opinion will be of interest to experts in the theory and methods of teaching (physics), education, psychology, professional education.

Анотація. У статті наведено результати педагогічного експерименту, пов’язаного з впровадженням моделі формування професійної готовності майбутніх учителів математики до використання засобів комп’ютерної візуалізації математичних знань. Описано методики визначення рівнів готовності за мотиваційним критерієм. Наведено методики розрахунку результатів за одержаними даними та ії візуалізовані моделі. Проведено якісний аналіз одержаних результатів з позитивним висновком про ефективність авторської моделі.

Abstract. Semenikhina O.V., Shamonya V.G. Implementation of the model of professional readiness formation of the future teachers of mathematics to use computer visualization of mathematical knowledge: motivational criterion. Article shows the results of pedagogical experiment which is related to the implementation of the model of professional readiness formation of the future teachers of mathematics to use computer visualization of mathematical knowledge. The techniques of determination of the levels of preparedness by the motivational criterion are described. The method of calculating results by obtained data and visualized models are stated. Qualitative analysis of the results gives a positive conclusion of the effectiveness of the author's model.