Анотація. В даній статті описано найбільш доцільні напрями та форми інтеграції інформаційно-комунікаційних технологій до процесу підготовки фахівців прикладного та декоративного мистецтва.
Виявлено основні тенденції інформатизації мистецької освіти: інформаційний ресурс стає суттєвим у розвитку мистецьких вузів художньо-проектного напрямку; оснащення вузів програмно-технічними і телекомунікаційними засобами; автоматизація управління навчальним процесом та професійною діяльністю фахівців художньо-проектного напрямку; інформатична підготовка майбутнього фахівця в галузі прикладного та декоративного мистецтва як цілеспрямований процес формування у студентів теоретичних основ і практичних навичок використання ІКТ для вирішення завдань художньо-професійної діяльності; розвиток інфраструктури, організація інформатичної підготовки майбутніх художників прикладного та декоративного мистецтва; встановлення єдиних стандартів подання та обміну повідомленнями у професійної діяльності художньо-проектного напрямку.
Показано, що в умовах вищого мистецького навчального закладу виникає завдання регламентації часу, відведеного на підготовку студентів до занять. Варіативне використання комп'ютерного часу дозволяє виявити студентів, яким необхідний додатковий час для роботи із засобами ІКТ, провести ранжування студентів за виявленими знаннями та здібностями до роботи з ІКТ, виявити групи студентів, виходячи з їх підготовки з дисципліни і особистих здібностей.

Abstract. Blyzniuk M.M. Information technology in teaching of applied and decorative art. This article describes the best ways and forms of integration of information and communication technologies in the process of training of specialists of applied and decorative arts.
The main tendencies of іnformatisation in art education: an information resource is important for the development of the art institutes art and design direction; vehicle universities software, computing and telecommunications; automation of management of educational process and professional activity of specialists of artistic and design direction; informatics training of future specialist in the field of decorative-applied art as a purposeful process of formation at students the theoretical foundations and practical skills to use ICT for solving problems of artistic and professional activities; infrastructure development, organization of information preparation of future artists of decorative and applied arts; establishment of uniform standards for reporting and messaging activities in a professional artistic and design direction.
It is shown that in conditions of higher art educational institutions, the challenge is the main time allotted to prepare students for classes. The is efficient use of machine time allows us to identify students in need hidne additional time to work with the tools of ICT, to conduct the rating of students on the identified knowledge, skills, and knowledge of ICT, identifying groups of students based on their preparation in the discipline and personal skills.

Анотація. В статті розглянуто технологію створення електронного підручника з високим рівнем інтерактивності, який реалізується за рахунок вбудовування інтерактивних аплетів, згенерованих на базі програм динамічної математики. Дана технологія ілюструється на прикладі створеного електронного підручника на підтримку вивчення спецкурсу «Застосування комп’ютера при вивченні математики».

Abstract. Bezugly D.S. Technology of creation of electronic textbook with embedded interactive applets. The article describes the technology of creation of the electronic textbook with a high level of interactivity, which is implemented by embedding of interactive applets. These applets are created on the basis of dynamic mathematics software, particularly software GeoGebra, which is the best suited for creating of applets. Three stages of creation of the electronic textbook are described. Two software for creating electronic textbooks in the form of html-page: html-editor AdobeDreamweaver and text editor NotePad++, are described. The advantages and disadvantages of these software are analyzed. In addition to html-editor or text-editor software for program for work with raster and vector graphics, dynamic mathematics program for creating applets and support interactivity of the educational resource, are used. The finished tutorial is a multi-page hypertext document, which contains to every laboratory work theoretical material with examples, in the form of applets, and in the form of conventional static sketches, practical exercises, and a dynamic mathematics software. Practical tasks of each laboratory work were developed in number of variants 12.
The specifics of the special course "Application of computer in the study of mathematics" is in the study of dynamic mathematics software. This electronic textbook has a high level of interactivity, which is implemented with embedded applets in order to allow the organization of educational experiments designed in the framework of the textbook. The use of the electronic textbook with the built-in applets allows to take learning to a new level: the organization of direct experiment in an interactive mode to build hypotheses or confirmation of a particular fact contributes to a more thorough assimilation of educational material, increases the interest in learning and demonstrating ways of using information technology in an unusual traditional ideas.

Аннотация. В статье сделан анализ различных трактовок понятий «прикладная направленность» и «прикладная задача», описаны разновидности задач с практическим содержанием, рассмотрена методика применения прикладных задач при изучении математики учащимися технического колледжа, приведены примеры прикладных задач по некоторым темам для определенных профессий.

Abstract. Batura V.J. Application of applied tasks when studying mathematics by pupils of technical college. In article the analysis of various treatments of the concepts "applied orientation" and "applied task" is made, kinds of tasks with practical contents are described, the technique of application of applied tasks when studying mathematics by pupils of technical college is considered, examples of applied tasks of some subjects for certain professions are given.

Анотація. У статті описаний двоточковий і триточковий метод позіноміальної інтерполяції для інтегрування погано зумовлених функцій, визначення ступення ризику. Розроблено теорію позіноміальної інтерполяції неперервних або дискретнх функцій. Обгрунтовано умови існування інтерполяційних позіномів. Продемонстровано застосовуваність позіноміальних многочленів. Знайшли умови існування Лагранжевого типу позіному на сітці   . Дійшли до висновку, що для єдності позінома багатьох змінних необхідно обмежити умови задання функції, що інтерполюється.

Abstract. Abramchuk V.S., Abramchuk I.V., Petruk D.O., Puhach O.S., Yuzva A.P. The problem of forecasting in tasks of mathematical modeling. This article describes the two-point and three-point interpolation method for integrating pozinomialnoy ill-conditioned function, determine the degree of risk. The theory of interpolation of continuous or pozinomialnoy diskretnh functions. Reasonably conditions for the existence of interpolation pozinomov. It demonstrated the applicability pozinomialnih polynomials. They found the conditions of existence of Lagrangian type pozinoma on the grid. Concluded that the unity of a polynomial in several variables necessary to limit the terms of the job interpolated function.

Анотація.  В статті запропоновані шляхи адаптації існуючих математичних методів до сучасної практики управління, зокрема визначення зміни станів виробничої системи із застосуванням апарату теорії неперервних Марківських ланцюгів. У зв'язку з великим обсягом обчислювальних процедур при вирішенні таких завдань (обчислення визначника, перетворення матриць, множення матриць, знаходження власних векторів і власних чисел і т. д.) розглядається методика їх розв’язання на ЕОМ. В якості програмного забезпечення використано пакет MathCAD. Зокрема, описані особливості введення, виведення даних та інтерпретації результатів, що становить значний інтерес для користувачів в умовах застосування англійських версій програмного забезпечення. При використанні пакету MathCAD  додатково можна досліджувати стійкість розв’язку системи диференціальних рівнянь Колмогорова, що надає змогу визначити фінальні ймовірності - середній час перебування системи в відповідному стані.
Запропоновані задачі можуть бути використані для проведення практичних занять з розділу «Випадкові процеси» курсу теорії ймовірностей та математичної статистики, а також для моделювання виробничо-економічних, бюджетно-фінансових та інших стохастичних систем в процесі виконання курсових і дипломних робіт майбутніми економістами.

Abstract. Trunova H. Application of the theory of continuous Markov chains in determining changes in the status of production systems. The paper suggests ways to adapt existing mathematical methods in modern management practices, in particular the determination of changes in the state of the production system using the apparatus of the theory of continuous Markov chains. Due to the large amount of computational procedures when performing such tasks (calculation of the determinant of transformation matrices, matrix multiplication, finding the eigenvectors and eigenvalues and etc.) the technique to solve them on a computer. As the software used MathCAD package. In particular, it describes the features of the input, the output and the interpretation of results, which is of considerable interest to users under the conditions of use of the English versions of the software. When using of MathCAD can further investigate the stability of the system of differential equations of Kolmogorov, which makes it possible to determine the probability of the final - the average residence time in the appropriate system status.

The proposed tasks can was used for practical training under the heading "Random Processes" course of probability theory and mathematical statistics, as well as to simulate production and economic, fiscal, and other stochastic systems in the implementation of projects and dissertations of future economists.