Анотація. У статті обґрунтовано, що використання сервісів хмарних обчислень є актуальною тенденцією розвитку засобів ІКТ сучасних педагогічних систем. Висвітлено перспективні шляхи організації доступу до математичного програмного забезпечення в інформаційно-освітньому середовищі вищого навчального закладу. Розглянуто особливості хмаро орієнтованого рішення при проектуванні  електронних освітніх ресурсів. Наведено критерії вибору математичного програмного забезпечення при встановленні його «у хмарі». Висвітлено основні риси розгортання та реалізації програмного компоненту інформаційно-технологічної інфраструктури на базі віртуального сервера з операційною системою Ubuntu. Окреслено особливості педагогічного використання програмного компоненту із застосуванням системи Maxima, реалізованого у даній конфігурації, у процесі навчання інформатичних дисциплін у педагогічному університеті. На прикладі виконання лабораторної роботи з теорії графів продемонстровано властивості розробленого компонента. Визначено перспективні напрями педагогічного застосування хмаро орієнтованих систем у процесі навчання.

Abstract. Bezverbnyi I., Shyshkina М. The cloud-based learning environment component deployment using the Maxima system. The article deals with the promising ways of access to mathematical software in the information-educational environment of higher education institution. The use of the cloud computing services as a topical trend of modern pedagogical ICT systems development is emphasized. The peculiarities of the cloud-based solutions of electronic educational resources design are revealed. The mathematical software selection criteria for the purpose of cloud-based setting design are outlined. The basic features of the deployment and implementation of the software component within the information technological infrastructure on the  virtual server running Ubuntu are described. The peculiarities of the pedagogical use of the software component using Maxima system, implemented in this configuration in the process of computer science learning at the pedagogical university are revealed. The example of the laboratory work on the graphs theory is demonstrated. The perspective trends of pedagogical use of the  cloud-based systems in the learning process are revealed.

Анотація. У статті обґрунтовано потребу у вивченні майбутніми вчителями фізики цифрових фізичних лабораторій та зазначено про актуальність розробки відповідного методичного забезпечення на рівні педагогічного університету та загальноосвітнього навчального закладу. Наведено означення терміну «цифрова фізична лабораторія», зазначено про вплив їх використання на якість навчального процесу: скорочення часу на підготовку і проведення фронтальних, демонстраційних та натурних  експериментів, поліпшення наочності та фіксації результатів, підвищення точності вимірів, можливість комп’ютерного опрацювання експериментальних даних, розширення місць застосування приладів, модернізація «традиційних» лабораторних робіт. Коротко описано склад та сфери використання поширених у світі цифрових лабораторій «Einstein», «Архімед» та мобільної природничо-наукової лабораторії «LabDisc». Наведено аргументи на користь використання цифрової лабораторії «Архімед» у загальноосвітніх закладах України.

Abstract. Yurchenko A. Digital physical laboratories as a important mean of training of future teacher of physics. The need in the study of digital physical laboratories by future teachers of physics is proved in the article. The relevance of the development of such methodological support at the level of the pedagogical University and secondary school is listed. The definition of the term "digital physical laboratory" is given, the impact of their use on the quality of the educational process, among which the reduction of time for preparation and holding of the front, demonstration and field experiments, the improving of  visibility and recording of the results, the improving of the accuracy of measurements, the possibility of computer processing of experimental data, the expanding the field of application of equipment, the modernization of "traditional" laboratory works, are discribed. The composition and areas of use in the world of digital laboratories "Einstein", "Archimedes" and of mobile natural-science laboratory "LabDisc" are briefly described The arguments in favor of using digital laboratory "Archimedes" in the secondary schools of Ukraine are given.

Анотація. У статті проаналізовані особливості навчання топології в процесі вивчення нормативної навчальної дисципліни «Диференціальна геометрія і топологія» у вищих навчальних закладах для підвищення компетентності майбутніх вчителів математики і фізики. Розглянуті мета, зміст, основні положення топології та запропоновані сучасні підходи і методи її навчання. Запропоноване використання в навчальному процесі практичних і прикладних застосувань фактів топології, міжпредметних зв’язків топології з фізикою, астрономією, географією, картографією, геологією, космологією.

Abstract. Shapovalova N., Panchenko L. The role of learning topology in building up professional competence of future mathematics and physics teachers. The article is aimed at revealing main methodical aspects of teaching topology for students of mathematical specialties of pedagogical universities. Topology is a section of mathematics studying the properties of figures (or spaces) which they preserve in continuous deformations such as stretching, compression or bending. Continuous deformation takes place when there is no ruptures (that is integrity of a figure is not broken) or patching. Topological problems are solved through methods that are radically different from methods of geometry. The studying of topology plays an important role due to broad theoretic and practical application of topological regularities in such branches of science as physics, astronomy, anthology, cybernetics, geology, architecture, geography, cosmology, genetics etc. Topology is particularly useful in improving students’ intellectual and cognitive abilities and developing their mathematical skills.

Анотація. У статті розглянуто методику вивчення динамічних діаграм в табличному процесорі Excel для студентів фізико-математичних спеціальностей педагогічних університетів. Навчання будувати динамічні діаграми пропонується здійснювати за методом детального розгляду практичних прикладів. Розглянуто питання, які торкаються понять «динамічна діаграма», характерні властивості такого типу візуалізації даних, їх переваги над іншими видами діаграм. Описано загальні принципи і методи їх побудови у Excel. Запропоновано приклади для вивчення динамічних діаграм студентами фізико-математичного факультету на лабораторних заняттях з інформатики при вивчення табличного процесора Excel. Показано, що освоєння методів побудови динамічних діаграм при вивченні табличного процесора не лише готує студентів до майбутньої професійної діяльності, але й підвищує рівень їх інформатичної компетентності, а також сприяє розвитку творчої уяви і активізує пізнавальну діяльність.

Abstract. Shamshina N. Methods of construction of dynamic charts in Excel.  The article touches upon  method of studying dynamic charts in Excel. It is studies of students of pedagogical universities - future teachers of  physics and mathematics. In this Learning to construct of dynamic charts propose to perform a detailed review of the method of practical examples and the issues that concern the concepts of "dynamic chart", the characteristics of this type of visualization, their advantages over other types of diagrams. In article described the general principles and methods of construction charts in Excel. It is shown that the analiz and development of methods for building dynamic charts in the study of spreadsheet not only prepares students for future careers, but also increases their information competence and promotes of creative imagination and cognitive activity.

Анотація. У статті наведено аналіз та шляхи використання мультимедійного навчання. Підготовку і проведення мультимедійного навчання пропонується проводити у декілька етапів: визначення мети і тематики навчання; підбір і структурування змісту навчання; вибір стратегії реалізації процесу навчання; підбір проектування і створення дидактичних матеріалів. Детальне планування мультимедійних дидактичних занять розглядається як результат впровадження технологічних правил до організації навчального процесу та нової ролі вчителя в цьому процесі. У цьому контексті учитель - це не «передавач» знань, то програміст і «аніматор» досліджень: він проектує концепцію процесу, забезпечує умови для реалізації цієї концепції і бере участь в її реалізації. Беручи до уваги елементи різних відомих підходів до занять у вузі, ми пропонуємо систему узагальнених задач: ілюстраційні завдання, завдання визначення (пошуку ) джерела інформації, завдання верифікації, завдання, пов’язані з формуванням моторних умінь і навиків, синтезуючі завдання, завдання зв’язку теорії з практикою, завдання контролю. Їх можна розв’язати на заняттях з використанням мультимедійних дидактичних засобів.

Abstract. Tkachenko I., Krasnobokiy Y. Introduction of multimedia studies is mortgage of increase  efficiency of realization of educational tasks.  In the article the ways of the use of multimedia studies are analyzed. The preparation for conducting of multimedia studies has few stages: determination of purpose and subject of studies; selection of maintenance of studies; choice of strategy of process realization of studies; selection of planning and creation of didactics materials. The detailed planning of multimedia didactics employments is examined as a result of technological order introduction to organization of educational process and new role of teacher in this process. In this context a teacher – is not «transmitter» of knowledge, it is a programmer and «animator» of studies: he designs conception of process, provides terms for realization of this conception and takes part in its realization. Taking into account the elements of the different known approaches to the employments in the institute of higher, we offer the system of the generalized tasks: introductory, illustration, the task of determination (to the search) of information, verification, tasks, related to forming of agile abilities and skills, task synthesizing, task connection of theory with practice, task control, which can be decided on employments with the use of multimedia didactics facilities.