Анотація. Стаття присвячена порівняльному аналізу середовищ GeoGebra 5.0 та Gran1 стосовно шляхів їх залучення до розв’язування задач статистики шкільного курсу математики. Підтверджено наявність спеціального інструментарію, який дозволяє розв’язувати типові задачі курсу статистики (знаходження основних характеристик вибірки, побудова графіків ймовірнісних функцій, автоматичний аналіз даних). Проведено методичний аналіз розв’язань типових задач курсу з використанням інструментарію GeoGebra 5.0 та Gran1. Надано додаткові рекомендації щодо застосування цих середовищ, зазначено про переваги та недоліки застосування GeoGebra 5.0 та Gran1 та передбаченого у них інструментарію у контексті розв’язування типових задач статистики шкільного курсу математики. Зроблено висновки стосовно раціонального вибору програми динамічної математики при розв’язуванні задач шкільного курсу статистики на користь програми Gran1.

Abstract. Semenikhina O., Drushlyak M. Solving problems of school statistics in software Gran1 and GeoGebra: a comparative analysis. The article is devoted to the comparative analysis of software GeoGebra 5.0 and Gran1 on ways to attract them to the solving problems of school statistics. The availability of special tools, which allow to solve typical problems of a statistics (finding the main characteristics of the sample, plotting probability functions, automatic data analysis) is confirmed. The methodical analysis of the solutions of typical problems of the course with the use of the tools of GeoGebra 5.0 and Gran1 is conducted. Further guidance on the application of these software, the advantages and disadvantages of the use of GeoGebra 5.0 and Gran1 and their tools in the context of solving typical problems of school statistics, are given The conclusions about the rational choice of a dynamic mathematical software in solving problems of school statistics are made in favor of the software Gran1.

Анотація. Топологічні простори є однією з найважливіших структур сучасної математики. Найважливішими їх класами є метричні та лінійні нормовані простори. Крім цих класів є і менш відомі класи просторів, топологія яких задається різноманітними метричними функціями, що мають спільні властивості з метрикою та нормою. У статті зроблений огляд цих класів топологічних просторів.

Abstract. Pogrebnoy W. Some metric functions which define the topology.  Topological spaces is one of the most important structures of modern mathematics. The most important is their classes metric and normed linear space. In these classes are less well-known classes of spaces, topology metric defining the various functions that have common properties with metric and standard. This article provides an overview of these classes of topological spaces.

Анотація. У статті аналізується зміст і характер, спільні та відмінні риси науково-експериментальної та науково-дослідної діяльності студентів; розкриваються характер, етапи, підходи та напрямки науково-дослідної діяльності майбутніх учителів; робиться акцент на активізації науково-дослідної діяльності майбутніх фахівців з метою формування і розвитку їх методологічної культури в процесі професійної підготовки.

Автор вказує на ряд труднощів, які пов'язані з неоднозначним застосуванням основної термінології, недостатньою поінформованістю про необхідність науково-дослідної діяльності студентів та її роль у формуванні професіоналізму. Автор розкриває зміст етапів, підходів і напрямів науково-дослідної діяльності майбутніх учителів; робить акцент на необхідності її активізації з метою формування та розвитку студентської методологічної культури.

Abstract. Lavrentieva O. The research activity of future teachers is in the system of improvement of methodological culture. In article the contents and character, the general and distinctive features of scientific and experimental and research activity of students are analyzed; becomes the evaluation of the historical background and the existing practice of the organization of research work of students in system of professional training. The author points to a number of difficulties which are connected with the ambiguous use of key terminology, insufficient awareness of need of research activity of students and its roles in formation of the professional.

The author opens the maintenance of stages, approaches and the directions of research activity of future teachers; places emphasis on need of its activization for the purpose of formation and development student’s methodological culture.

Анотація. У статті обґрунтовано доцільність використання візуалізації як актуальної технології навчання математики. Розглянуто візуалізовані завдання трьох типів: статичні схеми, динамічні моделі та комп’ютерні дидактичні матеріали, які пропонуються науковцями або є авторськими. Розв’язання таких завдань базуються на використанні геометричних тлумачень математичних понять, асоціативних зв’язках через колір чи форму об’єктів та їх кількісних або аналітичних характеристик та динамічній візуалізації змін певних параметрів та відповідних їм конструкцій.

Abstract. Shevchenko I. Examples of visualization in learning mathematics. The article touches upon the feasibility of using imaging technology as the actual teaching technology in mathematics. In article is considered the tasks  of visualization three types: static circuits, dynamic models and computer teaching materials that are offered scientists and autor. Solving such problems  based on the geometric interpretation of mathematical concepts, associative relations on the color or shape of objects and their quantitative or analytical presentations and visualization of dynamic changes of certain parameters and corresponding structures.

Анотація. У статті розкривається питання вивчення комп’ютерних математичних інструментів та їх використання сучасними вчителями математики у своїй професійній діяльності. При цьому наводяться результати анкетування вчителів, щодо використання комп’ютерного інструментарію у їхній роботі. Проведено огляд навчальних курсів, покликаних сформувати уміння та навички використовувати у професійній діяльності вчителя математичні програмні засоби. Зокрема, розглянуті навчальні плани математичних спеціальностей, які зафіксовані або у дисертаційних дослідженнях, або викладені на офіційних сайтах вищих навчальних закладів. Опрацьовані програми узагальнено та систематизовано у таблицю, в якій наведені короткі характеристики навчальних курсів.

Abstract. Shamray S. Special courses for the study of software for mathematical sciences: comparative analysis. The article deals with the question of studying computer mathematical tools and their use of modern mathematics teachers in their professional activities. At the same time the results of the survey of teachers on the use of computer tools in their work. A review of training courses designed to create skills to use in the professional work of the teacher math software. In particular, we consider the curricula of mathematical specialties, which are fixed or thesis research, or posted on the official websites of higher education institutions. The above programs are summarized and organized into a table that summarizes the characteristics of the training courses.