Анотація. У статті розкрито можливості використання шкільних сайтів як невід’ємної частини навчально-методичного та матеріально-технічного забезпечення навчального процесу. У роботі висвітлені основні завдання, які ефективно вирішуються за допомогою персонального вчительського сайту, описано власний сайт учителя інформатики та наведено ряд переваг застосування його в педагогічній практиці.
Створення персональних сайтів педагогів освітніх установ, продиктована часом і вимогами держави, викладеними у нормативних документах. Можливості використання персональних сайтів ще не достатньо вивчені. Хоча вже сьогодні можна відзначити, що робота з персональними сайтами дає можливість розвитку інформаційно-комунікаційних компетенцій педагогів. Сайти стають прообразом електронного Портфоліо вчителя, візитною карткою педагога та його педагогічної діяльності. В роботі визначено цілі, які переслідує створення персонального сайту та проаналізовано можливості які отримує вчитель, створюючи персональний інтернет-ресурс.

Abstract. Zymyna L. The work of educational institutions to conduct their own information resources. The article reveals the possibility of using school sites as an integral part of the educational-methodical and material-technical support of educational process. The paper highlights the main tasks that are effectively solved with the help of a personal teacher's site, described on its web-site computer science teachers and provides a number of advantages of its application in teaching practice.
Create personal sites of teachers of educational institutions, dictated by time and state requirements set out in the regulations. Feasibility personal sites is not yet sufficiently understood. Although today it may be noted that the work with personal sites enables the development of ICT competencies of teachers. Sites are prototype e-Portfolio teacher hallmark of the teacher and his teaching activities. In this paper, the aims pursued by creating a personal site and analyzed the possibilities that the teacher receives, creating personal online resource.

Аннотация. В статье сделан анализ различных трактовок понятия «мотивация», описаны механизмы формирования мотивации, рассмотрена важность доказательства математических утверждений. Предложены некоторые средства повышения мотивации к изучению математики учащимися технических колледжей.

Abstract. Batura V.J. Means of increase of motivation to studying of mathematics by pupils of technical colleges. In article the analysis of various interpretations of the concept "motivation" is made, mechanisms of formation of motivation are described, importance of the proof of mathematical statements is considered. Some means of increase of motivation to studying of mathematics by pupils of technical colleges are offered.

Анотація. Показано, що існує фундаментальна форма руху матерії як безперервний перехід з одного виду (речовини) в інший (поле). Основу цього коливального процесу становить відоме в теорії відносності співвідношення W = c² × m, яке доцільно розуміти як закон збереження матерії. Запропонований підхід дозволяє зняти ряд фундаментальних традиційних проблемних питань фізики, пов'язаних з подвійністю природи матерії.

Abstract. Sus B.A , Sus B.B. Fundamental Form Of Motion Of Matter And Traditional Problematic Issues Of Physics. In the article it is shown that there is a continuous transition from one form (substance) to another (the field) as a fundamental form of motion of matter. The basis of this oscillatory process is known in the theory of relativity as the ratio W = c²×m which is suitable to understand as the law of conservation of matter. Proposed approach makes it possible to remove a number of fundamental traditional problematic issues of physics related to the dual nature of matter.

Анотація. Стаття присвячена аналізу наукових дослідженнь з питаннь математичної підготовки учнів-гуманітаріїв у сучасній старшій профільній школі. Відзначається, що вивчення математики у класах з гуманітарним профілем навчання регламентується передусім Державним стандартом базової та повної загальної середньої освіти, Навчальними програмами з математики для учнів 10-11 класів загальноосвітніх навчальних закладів, а особливості математичної освіти учнів класів з гуманітарним профілем навчання висвітлено у ряді вітчизняних та зарубіжних дисертаційних досліджень останніх років. За результатами теоретичного аналізу зроблено висновки, що вивчення математики в класах з гуманітарним профілем навчання викликає у учнів  значні труднощі, а для розв’язання проблем математичної освіти учнів класів з гуманітарним профілем навчання надзвичайно важливою є постійна та цілеспрямована робота з діагностування індивідуально-типових особливостей цих учнів. Також розроблені авторами методичні напрацювання лише частково торкаються проблеми активізації пізнавальної діяльності цих учнів.

Abstract. Shyshenko I.V. The problem of mathematical preparation of students from classes with humanitarian profile in scientific research. The article is devoted to research on mathematical training of students-humanists in modern senior profile school. It is noted that the study of mathematics in classes with a humanitarian profile of training is regulated primarily by the State standard of basic and complete general secondary education, curricula in mathematics for pupils of 10-11 classes of comprehensive schools, and particularly of the mathematical education of pupils of classes with a humanitarian profile of training covered in the number of domestic and foreign dissertation research of recent years. According to the results of the theoretical analysis it is concluded that learning mathematics in classes with a humanitarian profile of training causes considerable difficulties in students, and for solution problems of mathematical education of pupils of classes with a humanitarian profile of training the constant and purposeful work with the diagnosing of individual-typical characteristics of these students is extremely important. Also developed by the authors methodological practice only partially address the problem of activization of cognitive activity of these students.

Анотація. Досліджується лебегівська структура розподілу (вміст дискретної, абсолютно неперервної та сингулярно неперервної компонент), спектральна структура сингулярного розподілу (належність розподілу до канторівського, салемівського чи квазіканторівського типу), тополого-метричні та фрактальні властивості спектра (мінімальної замкненої множини, на якій зосереджений розподіл) випадкових величин, які є: 1) сумою знакозмінного ряду Люрота, натуральні елементи якого є випадковими величинами з наперед заданими дискретними розподілами (вивчаються випадки незалежності та марковської залежності); 2) випадковими неповними сумами заданих знакозмінних рядів Люрота, коефіцієнти яких є незалежними випадковими величинами або випадковими величинами, які утворюють ланцюг Маркова. Для випадкової неповної суми заданого ряду з незалежними коефіцієнтами знайдено оцінку модуля характеристичної функції та досліджено його поведінку на нескінченності.

Abstract. Khvorostina Yu. Conceptual framework for investigating the distribution of the random variables that are associated with alternating Lüroth series. We consider the properties of the distributions of the sums of the random alternating Lüroth series. We study four classes of random variables. In the first class the random variables are represented by the alternating Lüroth series with independent elements. The second class is the random alternating Lüroth series which elements are random variables with Markovian dependence. The third class is the random subsums of given series with the independence random coefficients. The fourth class is the random subsums of given series which coefficients form a homogeneous Markov chain. The content of discrete, absolutely continuous and singular continuous components in Lebesgue structure of distributions of these random variables is studied. In addition, the belonging of the singular distribution to Cantor, Salem or quasi-Cantor type is investigated. The topological, metric and fractal properties of the minimal closed support of the distribution of random variables are described. We proved the purity of the distribution of the first three classes of random variables. The conditions of belonging to each pure type of probability distribution are received. We give examples of the pure probability distributions and their mixtures for the fourth class. The problem of the spectral structure of the singular distribution of random variables, that represented by the alternating Luroth series with independent elements, are fully solved. The conditions, under which the distribution of other random variables, belong to the singular distribution of Cantor type are received.