Анотація. У статті розглянуто питання компетентнісного підходу у процесі практично-технічної підготовки майбутніх учителів інформатики на етапі оцінювання результатів навчання. Автором проаналізовано вимоги до формулювання результатів навчання та визначено, що вони повинні бути конкретними, предметними, досяжними, корисними, відповідними, мати характер стандартів. Запропоновано формулювання програмних результатів на основі 5 елементів: активна вербальна форма, тип, тематична галузь, очікуваний стандарт або рівень, масштаб і контекст. Для визначення структури інформаційно-технічних компетентностей визначено критерії та показники, за якими можна зробити висновок про рівень сформованості тих чи інших компетентностей. До складу критеріїв оцінювання рівня сформованості інформаційно-технічних компетентностей студентів у процесі практично-технічної підготовки віднесено такі як мотиваційно-ціннісний, змістовий та операційно-діяльнісний.

У ході дослідження кожна інформаційно-технічна компетентність була розкрита на рівні дескрипторів. У роботі наведено приклад дескрипторного опису дисципліни «Основи комп’ютерних мереж та систем», яка спрямована на формування інформаційно-технічних компетентностей на рівнях високий, середній та низький. Для організації проведення процесу оцінювання рівня сформованості інформаційно-технічних компетентностей, було розроблено контрольно-оцінювальні засоби у вигляді методичної розробки, в якій до кожного дескриптора поставлено відповідний контрольний інструментарій. Розроблені контрольний інструментарій та оцінювальні таблиці стали основою для оцінювання рівня сформованості інформаційно-технічних компетентностей у студентів, які вивчали дисципліну «Основи комп’ютерних мереж та систем». Застосування розробленого методу для оцінювання рівня сформованості інформаційно-технічних компетентностей студентів у процесі практично-технічної підготовки виявилось ефективним і забезпечило об’єктивність оцінювальних характеристик студентів.

Abstract. The article considers the question of competence approach in the process of practical and technical education of future teachers at the stage of assessment the learning outcomes. The author analyzed the requirements for the formulation of learning outcomes and determined that they should be specific, substantive, achievable, useful, relevant, to have the character of standards. Formulation of the learning outcomes based on 5 elements is proposed: active verbal form, type, thematic branch, expected standard or level, scale and context. In order to determine the structure of information and technical competencies, criteria and indicators have been defined that allow assessing the level of formation of those or other competencies. The criteria for assessing the level of formation of information and technical competencies of students in the process of practical training include motivational-value, content and operational-activity components.

During the study, each information and technical competence was disclosed at the level of descriptors. In the article there are an example of description of the course "Fundamentals of computer networks and systems" in descriptors, which is aimed at forming information and technical competencies at high, medium and low levels. For the process of assessment of the level of formation of information and technical competencies, was created assessment tools in the form of methodical development, in which each the description was assigned the appropriate assessment tool. The developed assessment tools and tables became the basis for assessing the level of formation of information and technical competencies in students who studied the course "Fundamentals of computer networks and systems." The application of the developed method for assessing the level of formation of information and technical competencies of students in the process of practical training proved to be effective and ensured the objectivity of student evaluation characteristics.

Анотація. У статті розглядається проблема організації дослідницької діяльності учнів з фізики засобами комп’ютерного моделювання. Зазначено, що комп’ютерне моделювання є дієвим засобом для наукового пізнання та організації дослідницької діяльності суб’єктів навчання. Виконуючи комп’ютерне моделювання  у фізиці, з одного боку,  учні мають можливість поглянути на фізичні процеси на мікрорівні; з іншого боку, це сприяє розвитку творчого мислення школярів,  оскільки процес моделювання передбачає розв’язання нетипових задач, які активізують пізнавальну активність, як результат дослідницьку діяльність. У фізиці та в процесі навчання фізики моделювання є невід’ємною частиною  експерименту, що в свою чергу дає можливість вирішувати різноманітні проблеми та задачі прикладного характеру, причому учні не тільки знайомляться з методами, якими будуються наукові знання, але краще розуміють сутність фізичних понять, що вивчаються.
Виокремлено  основні критерії, за якими слід обирати ресурси для реалізації дослідницької діяльності з фізики. Зокрема, розглянуто можливості використання Phet-симуляцій для розв’язування дослідницьких завдань з фізики. Зазначається, що комп’ютерне моделювання, як в класній так і в  позаурочній діяльності є незамінним  засобом для розвитку творчих здібностей учнів,  їх пізнавальної активності, крім того, процес моделювання посилює міжпредметні зв’язки, дає можливість проводити дослідницьку роботу з використанням сучасних комп’ютерних технологій. Цілеспрямована діяльність із комп’ютерного моделювання сприяє формуванню пізнавального інтересу до дослідницької діяльності у навчанні, дозволяє набути високого рівня особистих творчих досягнень школярів.  Використання комп’ютерних моделей спонукає  учнів до проведення власних наукових досліджень, виконання міні-проектів, які потім можна презентувати в МАН або подавати на різноманітні конкурси.

Abstract.  The article deals with the problem of the organization of research activities of students from physics by computer simulation means.  It is noted that computer simulation is an effective mean for organization of scientific knowledge and research activities of subjects of study.  Performing computer simulation in physics, on the one hand, students have the opportunity to look at physical processes at the micro level; on the other hand, it contributes to the development of creative thinking of schoolchildren, as the simulation process involves solving non-typical tasks that activate cognitive activity as a result of research activity.  In physics and in the process of teaching physics, modeling is an integral part of an experiment, which allows students to solve various problems of applied science, and they not only get acquainted with the methods that build scientific knowledge, but better understand the essence of the physical concepts they are studiyng.
The main criteria for choosing resources for the implementation of research activities in physics are singled out.  In particular, the possibilities of using Phet-simulations for solving research tasks in physics are considered.  It is noted that computer simulation, both in class and in extracurricular activities, is an indispensable tool for the development of students' creative abilities, their cognitive activity and, in addition, the simulation process enhances interdisciplinary connections, allows students to conduct research work using modern computer  technologies.  The purposeful activity of computer simulation contributes to the formation of cognitive interest in research activities in education, allows achieving a high level of personal creative performing of schoolchildren.  The use of computer models allows students to conduct their own research, perform mini-projects, which then they present at the MAS or to submit to various contests.

Анотація. Процес підготовки магістрів гуманітарного профілю педагогічного університету передбачає формування знань і вмінь, а також професійних навичок у контексті отримання майбутньої кваліфікації «вчитель (за профілем)». Для студентів другого (магістерського) рівня вищої освіти доцільним та актуальним є використання інформаційно-комунікаційних технологій (ІКТ) при викладанні професійно-практичних дисциплін, підготовці курсових проектів та кваліфікаційної роботи, проходженні практики.

Педагогічний експеримент є важливою складовою магістерської роботи для студентів, що обрали майбутню професію вчителя. Для отримання результатів у педагогічному експерименті, слід скласти математичну модель певного досліджуваного явища, реалізувати її за допомогою ПК, проаналізувати одержані дані та зробити відповідні висновки. 

Дана стаття присвячена висвітленню особливостей використання ІКТ для автоматизації опрацювання статистичного аналізу у підготовці магістрів гуманітарного профілю. Досліджено доцільність опрацювання результатів педагогічного експерименту за допомогою табличного процесора MS Excel.
У статті продемонстровано розрахунки щодо визначення статистичного  критерію Пірсона у електронних таблицях. Зокрема, обгрунтовано доцільність використання можливостей MS Excel для прийняття рішень про відсутність чи значущість відмінностей певних характеристик експериментальної та контрольної груп педагогічного дослідження. Для прикладу показано підтвердження статистичної гіпотези про готовність до використання ІКТ у професійній діяльності.
У статті досліджено, що використання табличного процесору MS Excel для розрахунку емпіричного значення критерію, середнього арифметичного вибірки й стандартного відхилення тощо надає можливість автоматизувати проведення статистичного аналізу даних в педагогічних дослідженнях, що є складовою кваліфікаційної роботи у підготовці магістрів гуманітарного профілю педагогічного університету.

Abstract. The process of preparing masters of the humanitarian profile of the University of Pedagogy involves the formation of knowledge and skills, as well as professional skills in the context of obtaining a future qualification "teacher (by profile)". For students of the second (master's) higher education level it is expedient and relevant to use information and communication technologies (ICT) in teaching of professional and practical disciplines, preparation of course projects and qualification work, passing of practice.

Pedagogical experiment is an important part of master's work for students who have chosen the future profession of a teacher. In order to obtain results in a pedagogical experiment, it is necessary to make a mathematical model of a certain phenomenon under investigation, to realize it with the help of a PC, to analyze the obtained data and to draw up the corresponding conclusions.

This article is devoted to highlighting the peculiarities of the use of ICT for automating the processing of statistical analysis in the preparation of masters of the humanitarian profile. The expediency of processing the results of the pedagogical experiment using the MS Excel table processor is explored.

The article shows the calculations for determining the Pearson statistical criterion () in spreadsheets. In particular, the expediency of using the capabilities of MS Excel to make decisions about the absence or significance of differences in certain characteristics of the experimental and control groups of pedagogical research is substantiated. For example, the confirmation of statistical hypothesis about readiness for use of ICT in professional activity is shown.

The article studies that the use of the MS Excel table processor to calculate the empirical value of the criterion, the average arithmetic and standard deviation, etc., provides an opportunity to automate the statistical analysis of data in pedagogical research, which is part of the qualifying work in the preparation of masters of the humanitarian profile of the pedagogical university.

Анотація. Викладанню комбінаторики і формуванню комбінаторного мислення присвячено багато досліджень. Вивчалися питання методики введення основних понять комбінаторики у шкільному курсі математики. Дослідження стосувалися формуванню комбінаторних понять у молодших школярів та підлітків. Комбінаторика є основою для вивчення теорії ймовірностей, дискретної математики та інших математичних курсів. Комбінаторне мислення необхідне інженеру, програмісту, вчителю математики і багатьом іншим спеціалістам різного спрямування. Перед закладом вищої освіти постає завдання продовжити формування комбінаторного мислення, провівши діагностику його сформованості на початку вивчення згаданого розділу.

У статті обговорюються окремі методичні прийоми, що застосовуються при вивченні розділу «Комбінаторика» у навчальних закладах різного спрямування. Комбінаторні розділи математики складають основу як стохастичної лінії шкільного курсу математики, так і деяких математичних курсів вишів. При викладанні комбінаторики зручно використовувати уніфіковану схему комбінаторних структур. Обговорюються питання історії виникнення та методики використання уніфікованої схеми у шкільному курсі та у закладах вищої освіти. На початку вивчення корисно ознайомити студентів із згаданою схемою, і сформувати уміння використовувати її для розв’язування найпростіших задач. Доцільно також розробити набір компетентнісно орієнтованих або прикладних задач з урахуванням майбутньої спеціальності студентів. Подальше вивчення комбінаторики стосується спеціальних методів: методу твірних (продуктивних) функцій, методу рекурентних співвідношень та методу траєкторій. Названі методи вивчаються в курсі дискретної математики. У статті обговорюються можливості геометричної ілюстрації біномних коефіцієнтів у формуванні навичок математичного моделювання. Діагностика рівня  комбінаторного мислення та можливе коригування можуть є проблемою для окремого дослідження.

 

Abstract. Many studies are devoted to the question of teaching of combinatorics and the formation of combinatorial thinking. The questions of the methodic of introducing the basic concepts of combinatorics in the school course of mathematics were studied. The investigations were concerned to the formation of combinatorial concepts of junior pupils and adolescents. Combinatorics is the basis for the study of the probability theory, discrete mathematics and other mathematical courses. Combinatorial thinking is necessary for the engineer, programmer, mathematics teacher and many other specialists of different directions. The task for the institution of higher education faces is a continuing the formation of combinatorial thinking, having conduction a diagnosis of its formation at the beginning of the study of the mentioned section.

The article discusses some methodical techniques used in the study of the section "Combinatorics" in educational institutions of different directions. Combinatorial sections of mathematics form the basis of both the stochastic line of the school course of mathematics and some mathematical courses of higher education. When teaching combinatorics it is convenient to use a unified scheme of combinatorial structures. Issues of the history of origin and methodics of using the unified scheme in the school course and in higher education institutions are discussed. At the beginning of the study of combinatorics it is useful to familiarize students with the mentioned above scheme, and to form the ability to use it to solve the simplest tasks. It is also advisable to develop a set of competence-oriented or applied tasks, taking into account the future specialty of students. Further study of combinatorics relate to special methods: the method of generating functions, the method of recurrence relations and the method of trajectories. These methods are studied in the course of discrete mathematics. The article discusses the possibilities of geometric illustration of binomial coefficients for the formation of mathematical modeling skills. Diagnosis of the level of combinatorial thinking and possible its correction may be a problem for another investigation.

Анотація. У статті розкриваються особливості навчання математики іноземних слухачів-абітурієнтів підготовчого відділення технічного ЗВО. Визначено основні методи та форми оптимізації адаптаційного процесу слухачів-іноземців, розглядаються варіанти підвищення ефективності ліквідації академічної різниці математичної підготовки до набуття рівня готовності навчання в технічному закладі. Зазначається, що перехід від слухача-абітурієнта до студента відбувається на фоні опанування слухачами нового суспільного статусу, вищого рівня процесу соціалізації особистості в іншому соціумі, умовах іншої країни,  який неодмінно окреслює і нові обов’язки та вимоги. Звертається увага на те, що навчання за інженерно-технічним фахом іноземних слухачів підготовчого  відділення має відбуватись з  врахуванням їх готовності до творчої та науково-дослідної діяльності.
Наведено приклад складання математичного словника для слухачів – іноземців підготовчого відділення технічного ЗВО із супроводом англійською, іспанською та китайською мовами. Зазначається доцільність використання методу малих груп та індивідуального підходу до навчання під час практичних занять з математики.
Виявлена необхідність  адаптації слухачів до методів, технологій та використання засобів ІКТ в навчальному процесі, що застосовують викладачі кафедри вищої математики при викладанні її розділів. Опорний конспект  пропонується складати використовуючи навчальний посібник з курсу елементарної математики, що складений для слухачів – іноземців із поясненням ключових моментів їх рідною мовою, де наведено теоретичні відомості з тем, приклади розв’язку типових задач.  Зазначається, що після подолання слухачами мовного бар’єру можна поступово вводити задачі прикладного змісту (економічного, технічного). Підкреслюється, що важливим є розвиток створення алгоритмів розв’язку задач.

Abstract. The article reveals peculiarities of the study of mathematics of foreign students of the preparatory department of the technical university. The basic methods and forms of optimization of the adaptation process of foreign students are determined, variants of increasing the efficiency of liquidation of the academic difference of mathematical preparation to the level of readiness of studies in a technical institution are considered. It is noted that the transition from the student-applicant to the student takes place against the background of mastering the new social status, the higher level of the process of socialization of the individual in another society, the conditions of another country, which necessarily outlines new responsibilities and requirements. Attention is drawn to the fact that training in the engineering and technical profession of foreign students of the preparatory department should take place taking into account their readiness for creative and research activity.
An example of compiling a mathematical dictionary for listeners - foreigners of the preparatory department of the technical university with the accompaniment in English, Spanish and Chinese is presented. The expediency of using the method of small groups and the individual approach to learning during practical classes in mathematics is substantiated.
The necessity of adapting the students to the methods, technologies and the use of ICT tools in the educational process, which are used by the teachers of the department of higher mathematics during the teaching of its sections, is revealed. A reference summary is proposed to be compiled using a tutorial on the elementary mathematics course compiled for alumni listeners explaining the key moments in their native language, which provides theoretical information on topics, examples of solving typical problems. It is noted that after overcoming the language barrier students can gradually enter the tasks of applied content (economic, technical). It is clear that without proper understanding of the condition, it is impossible to formulate an algorithm for solving such problems, therefore the development of algorithms for solution of tasks is considered obligatory.