Анотація. У науковій статті описується доцільність використання інтегрованого підходу у проектному навчанні алгебри учнів основної школи, оскільки такий підхід у навчанні не тільки сприяє формуванню і об’єднанню знань з різних освітніх галузей навколо певного поняття чи теми, а й дозволяє учням цілісно сприймати навколишній світ.
Доцільність інтегрованого поєднання інформації з різних навчальних дисциплін у єдине ціле пояснюється не тільки можливістю оптимізувати навчально-виховний процес, а й забезпечити різнобічне вивчення навчального матеріалу, вищий рівень його осмислення. У статті акцентовано увагу не тільки на використанні математичного апарату у навчанні фізики, хімії, біології, географії, інформатики, трудового навчання, економіки тощо, а й на поширенні елементів знань, умінь і практичних навичок учнів з цих предметів до демонстрації прикладного застосування математичних законів та методів, при цьому наведено приклади задач з теми «Елементи прикладної математики» та приклади можливих тем міжпредметних проектів, які підпорядковані навчальній програмі з алгебри основної школи

Abstract. Movchan S. Integrated approach in project teaching algebra secondary school pupils.  In the scientific article describes the feasibility of using an integrated approach in project teaching algebra secondary school pupils, as this approach in education not only promotes and combining knowledge from different educational areas around certain topics or concepts, but also allows students holistically perceive the world. The feasibility of an integrated combination of information from different disciplines in a single unit due not only to optimize the educational process, but also provide versatile study of educational material, a higher level of understanding. In the article attention is focused not only on the use of mathematical tools to study physics, chemistry, biology, geography, science, labor studies, economics, etc., but also in distributing the elements of knowledge and practical skills of students in these subjects to demonstrate the application the application of mathematical laws and methods, with examples of problems with the theme "Elements of Applied mathematics" and examples of possible topics of interdisciplinary projects, which are subject curriculum from primary school algebra.

Анотація. В статті розглядається вирішення задачі стосовно пошуку нетривіальних інтегральних многовидів нелінійної системи звичайних диференціальних рівнянь, що має кінцеву розмірність, права частина якої є періодичною вектор-функцією незалежної змінної та містить параметри. Передбачається, що у дослідженій системі в наявності нульова інтегральний многовид при усіх значеннях параметру, а відповідна лінійна підсистема має m-параметричну множину періодичних розв`язків. Знайдені нові достатні умови існування в околі стану рівноваги системи ненульового інтегрального різноманіття  меншого ступеня розмірності ніж того, що має вихідний фазовий простір. Під час знаходження достатніх умов формуються оператори, котрі дозволяють звести розв`язок даної задачі до пошуку їх нерухомих точок.

Abstract. Kuptsov M.I., Yablochnikov S.L. Aspects of the method transforming matrix. We consider the problem of finding nontrivial integral manifolds for nonlinear nite-dimensional system of ordinary differential equations, the right side is a periodic vector-function on the independent variable and contains the parameters. It is assumed that the system under study has zero integral manifold for all values of the parameter, and the corresponding linear subsystem has the m-parametric family of periodic solutions. Found new sufficient conditions of existence in a neighborhood of the equilibrium systems of non-zero periodic integral manifolds of fewer dimensions than the original phase space. In the derivation of sufficient conditions are based operators, which allow to bring a solution to this problem to the search of fixed points.

Аннотация. Авторы статьи анализируют модульную систему преподавания математики, отличие её от других методик и актуальность в современных социально-экономических условиях. Изложена сущность модульного обучения, её направленность на самостоятельную работу студента, а также необходимость введения рейтинговой системы оценки знаний, предполагающей балльную оценку успеваемости обучающихся по результатам изучения каждого модуля. Изложены основные моменты модульного метода обучения студентов очной и заочной форм обучения, применяемого на кафедре «Высшая математика» БГАТУ. Описана структура учебно-методического комплекса на примере учебников и учебно-методической литературы, используемых в данном вузе, а также приведены некоторые результаты и тесты.

Abstract. Kovalevskaya E. I., Kvetko O. M., Rykova O. V. Modular teaching of mathematics in the agrarian technical university. We analyse the modular teaching of mathematics, its distinction from the other strategies and its topicality in the contemporary social and economic conditions. We formulate the main points of teaching, its trends to a student self-dependent study. Also we make it clear that it is need to introduce a rating system of evaluating of a student progress in studying of every modulo. We describe the basic moments of the modular teaching of mathematics, which we apply in a department “Higher Mathematics“ of Belarus State Agrarian Technical University. Also we make the information on our results and teaching tests.

Анотація. Стаття присвячена проблемі вдосконалення математичної підготовки студентів напряму підготовки «морський та річковий транспорт». В роботі обґрунтовано необхідність та можливість використання ймовірнісно-статистичних методів під час навчання вищої математики студентами-судноводіями. Зокрема, на прикладі декількох конкретних задач конструктивного характеру, які можуть стати цікавими не лише викладачам вищих морських навчальних закладів, розроблено та запропоновано методичні рекомендації щодо їх впровадження в навчальний процес. Проаналізовано різні тлумачення поняття «конструктивна задача», основні вимоги до побудови конструктивних задач, теоретично обґрунтовано доцільність їх використання при вивченні вищої математики студентами зазначеного напряму підготовки.
За основу взято приклади задач, математичними об’єктами побудови яких є закони розподілу неперервних випадкових величин, а саме: задачі на конструювання диференціальної та інтегральної функцій розподілу неперервної випадкової величини і диференціальної та інтегральної функцій розподілу системи неперервних випадкових величин. 
Впровадження результатів дослідження засвідчило, що застосування конструктивного підходу при розв’язанні задач ймовірнісно-статисичного характеру та розроблених відповідних методичних рекомендацій щодо навчання вищої математики студентів напряму підготовки «морський та річковий транспорт», забезпечує прикладну спрямованість навчання, формування професійних компетентностей.

Abstract. Klindukhova V., Sushko A. On some probabilistic constructive tasks in the course of higher mathematics of students skippers. The article is devoted to the problem of improvement of students mathematical preparation of the specialty "Maritime". In the work of the necessity and the possibility of using probabilistic and statistical methods while learning of mathematics students-skippers. In particular, on the example of several specific problems of constructive character, which may be of interest not only to teachers of the higher marine education institutions, has developed and proposed guidelines for their implementation in the educational process. Analyzed different interpretations of the concept of "constructive challenge", the basic requirements for building design problems, theoretically proved the feasibility of their use in the study of higher mathematics of students of the specified areas of training.

Mathematical objects, based on examples of problems, are constructed the distribution laws of continuous random variables, namely: the objectives for the design of differential and integral distribution functions of continuous random variables and differential and integral distribution functions of continuous random variables.
The implementation of the results of the study showed that the use of a constructive approach in solving problems of probability and statistic nature and developed relevant methodological recommendations for teaching of higher mathematics of students of the specialty "Maritime", provides a practical orientation of training, the formation of professional competencies.

Анотація. У статті досліджено питання інтеграційного вивчення дисциплін «Математика» та «Методика навчання математики в початкових класах» на факультеті підготовки вчителів початкових класів. Проаналізовано дослідження вчених щодо інтеграції математичної та методичної підготовки майбутніх учителів початкової школи. З’ясовано, що думки вчених розділились надвоє. Одна група вчених уважає, що спільне вивчення математики та методики навчання математики в початкових класах майбутніми вчителями початкових класів буде більш осмисленим і мотивованим. Інша група вважає, що при інтеграційному вивченні математичного та методичного курсів математичній підготовці майбутнього вчителя початкових класів надано другорядну роль, що є однією з важливих причин низького рівня математичної підготовки учнів.
Інтегроване вивчення курсу «Математика» з курсом методики її викладання в початкових класах не вирішує проблему невідповідності рівня як математичної, так і методико-математичної підготовки майбутніх учителів початкових класів вимогам сучасності, що пояснено відмінністю цілей указаних підготовок та специфікою математичної підготовки.

Abstract. Ivanova K. On the issue of the integration of mathematical, methodical and mathematics training of prospective primary school teachers. The article deals with the question of the integration studying subjects "Mathematics" and "Methods of teaching mathematics in primary school" at the Primary School Teachers Training Faculty. Scientists’ researches on the integration of mathematical and methodical training of prospective primary school teachers are analyzed. It is found that the scientists’ points of view are divided into two fields. One group of scientists believes that the integrative study of mathematics and methods of teaching mathematics in primary school by the prospective primary school teachers will be more meaningful and motivated. Another group states that mathematical training of the prospective primary school teachers with the integration study of the mathematical and methodical courses has a secondary role, which is one of the important reason of the low level of students’ mathematical training.
The integrated study of the course "Mathematics" with the course of methods of its teaching in primary schools does not solve the problem of the non-compliance level of the mathematical, methodical and mathematics training of the prospective primary school teachers to the modern requirements. It is explained with the difference in the goals of noticed trainings and the specifics of mathematical training.