Формулювання проблеми. Інтеграція цифрових технологій з навчальним процесом призвела до змін у підходах до підготовки майбутніх учителів. Вивчення досвіду світових практик впровадження теорії множинних інтелектів Г. Гарднера сприяє успішності цього процесу в процесі реформування української системи освіти.
Матеріали і методи. На основі застосування методу нетнографії, аналізу блогів, сайтів, твітів фахівців в галузі використання цифрових технологій в освіті встановлено, що кількість учителів, які зацікавлені проблемою інтеграції множинного інтелекту з цифровими технологіями невпинно зростає.
Результати. У статті схарактеризовано зарубіжний досвід використання цифрових технологій для підвищення ефективності реалізації теорії множинного інтелекту в освітній діяльності. За Г. Гарднером, кожна особистість має власний інтелектуальний профіль, що характеризує індивідуальні способи обробки й інтерпретації інформаційних повідомлень і відображає унікальність пізнавальних процесів. Охарактеризовано цифрові технології, використання яких стимулює розвиток множинних інтелектів. Узагальнено рекомендації для педагогів щодо використання цифрових технологій у навчанні на основі реалізації теорії множинного інтелекту. З’ясовано, що зарубіжні освітяни використовують теорію множинного інтелекту для визначення доцільності застосування цифрової технології у навчальному процесі. На переконання зарубіжних учених, теорія множинних інтелектів може бути інтегруючим фактором між цифровими технологіями та навчальними практиками, виступає педагогічною концепцією, що допомагає гармонізувати використання сучасних технологій для активізації освітніх практик шляхом реалізації індивідуального підходу до навчання.
Висновки. Продумане і цілеспрямоване використання цифрових технологій на основі теорії множинних інтелектів має позитивний вплив на навчальні досягнення учнів. Навчальний процес, що поєднує теорію Г. Гарднера з використанням цифрових технологій, розвиває сильні сторони учнів і збагачує їх освітні можливості. Такий підхід забезпечує розвиток в учнів умінь XXI століття. Подальші дослідження пов’язані з обґрунтуванням концепції інтеграції цифрових освітніх технологій у навчання майбутніх учителів,інтелектуально-множинного підходу до застосування цифрових технологій в освітніх практиках.

Formulation of the problem. The integration of digital technologies into educational process causes the changes of approaches to future teachers’ training. Studying the experience of world practices in implementing the theory of multiple intelligence contributes to the effectiveness of this process while reforming Ukrainian system of education.
Materials and methods. Based on the use of the method of netnography, analysing blogs, sites, and twits of specialists in the sphere of implementing the digital technologies into education, it is determined that number of teachers who are interested in the issue of integrating multiple intelligence with digital technologies is steadily growing.
Results. The article describes the foreign experience of using digital technologies for enhancing the effectiveness of implementing the multiple intelligence theory in educational process. According to G. Gardner, every personality has its own intelligence profile that characterizes the ways of processing and interpreting the information reports and shows the uniqueness of cognitive processes. The authors characterize those digital technologies which are used for fostering the development of multiple intelligence. The paper synthesizes recommendations for teachers on how to use the digital technologies in education, based on the theory of multiple intelligence. It is found out that foreign educators use the theory of multiple intelligence for defining the feasibility of implementing digital technologies into educational process As the foreign scientists assert, the theory of multiple intelligence can be both an integrative factor between digital technologies and teaching practices and an educational concept that contributes to harmonizing the use of modern technologies for strengthening the educational practices through implementing a student-centered approach to the learning.
Conclusions. Thoughtful and targeted use of digital technologies on the basis of multiple intelligence theory has a positive influence on students’ learning achievement. The learning process, which combines the theory of G. Gardner with the use of digital technologies, discloses students’ strengths and enriches their learning abilities. Such an approach ensures the development of the 21st century skills among the students. Further research of the issue consists in the justification of the concept of integrating digital educational technologies in teacher education and multiple-intelligent approach to implementing digital technologies in educational practices.

Формулювання проблеми. Теоретичний аналіз проблеми, дослідження ринку праці фахівців економічного спрямування дозволяє стверджувати, що важливими складовими професійної компетентності економістів є наявність високого рівня математичної підготовки, готовності використання сучасних засобів ІКТ у професійній діяльності, здатність до подальшого навчання та саморозвитку. Аналіз результатів ЗНО за минулі роки свідчить про низький рівень математичної підготовки учнів, які згодом стають студентами закладів вищої освіти, зокрема економічних. Отже, важливою залишається проблема забезпечення якості професійної підготовки майбутніх економістів, рівня їхньої професійної, зокрема математичної компетентності, яка б відповідала сучасним потребам ринку праці.
Матеріали і методи. У процесі дослідження використовувались наступні методи: теоретичні (вивчення, аналіз педагогічної, методичної, наукової літератури); емпіричні (педагогічне спостереження за процесом навчання; вивчення та аналіз навчальних планів, навчальної документації, програм, результатів діяльності студентів, вимог роботодавців до фахівців економічного профілю). У роботі використані матеріали міжнародного дослідження Program for International Student Assessment (PISA).
Результати. З'ясовано сучасні вимоги до професійної підготовки фахівців економічної галузі з точки зору роботодавців. Проаналізовано професійну компетентність майбутніх фахівців галузі знань 07 "Управління та адміністрування" (ступінь вищої освіти – бакалавр). Обґрунтовано, що використання математичного практикуму економічного змісту засобами Microsoft Excel під час навчання вищої математики сприяє розвитку математичної компетентності майбутніх економістів; підвищенню ефективності навчання та якості професійної підготовки майбутніх фахівців економічного профілю.
Висновки. Використання математичних практикумів економічного змісту на заняттях з вищої математики засобами Microsoft Exсel є ефективним для розвитку математичної компетентності і якості підготовки фахівців економічного профілю. При цьому потрібно, щоб завдання практикумів були реального економічного змісту; демонстрували міжпредметні зв'язки математики з економічними дисциплінами, інформатикою; були зорієнтовані на здобуття студентами особистого досвіду професійної діяльності; зміст завдань повинен викликати у студентів пізнавальний інтерес, демонструвати ефективне використання математичних знань в економіці, створювати умови розвитку дослідницьких здібностей.

Formulation of the problem. Theoretical analysis of the problem, survey of the labour market of economic orientation specialists reveals that high level of mathematical training, willingness to use modern ICT means in professional activity, ability to further training and self-development are important aspects of the professional competence of economists. Mathematical training has always been an important element in preparation of future specialists of economical profile, though nowadays it is of current importance. Analysis of ZNO (Independent External Assessment) in previous years testify to low level of students’ mathematical training who later become students of higher education institutions, in particular economical ones. In December 2019 PISA survey results, that reveals students’ level in three skills: reading, mathematical and natural science were made public. Mathematical training in Ukraine turned out to be the most problematic. 36% of the responders have not reached the basic level of mathematical competence, the corresponding figure in European countries is 24%. PISA does not check whether the students have mastered the curriculum but it evaluates whether they are capable to apply their knowledge and skills in life. So, improved training for future economists, level of their professional, in particular mathematical competence, that would meet the needs of the labour market remains a critical problem.
Materials and methods. In the research process, the following methods were used: theoretical (study, analysis of pedagogical, methodological, academic literature); empirical (pedagogical observation of the teaching-educational process; study and analysis of educational plans, educational records, programs, students’ activities results, requirements of the employers for economic expertise specialists). Materials by Program for International Student Assessment (PISA) were used.
Results. Modern professional training requirements for specialists in economical field from the employers’ point of view were determined. Professional competence of the future specialists in discipline 07 “Management and administration” (the degree of higher education – bachelor) was analysed. It was justified that the usage of mathematical workshop of economical content by means of Microsoft Excel while teaching advanced maths contributes to the development of mathematical competence of the future economists; enhancing the effectiveness of the education and the training quality of the future specialists of economical profile.
Conclusions. Analysis of the research results was done; own work experience usage of mathematical workshop of economical content by means of Microsoft Excel was summarized.

Формулювання проблеми. Формування професійної компетентності в майбутніх інженерів-програмістів відбувається під час вивчення всіх дисциплін, передбачених освітньою програмою. Важливим елементом цього процесу є вивчення парадигми об’єктно-орієнтованого програмування. Через складність опанування цієї парадигми перед викладачами постає низка суперечностей і проблем, подолання яких вимагає здійснення комплексу спеціальних заходів.
Матеріали і методи. Аналіз, узагальнення і систематизація наукової і методичної літератури. Анкетування представників підприємств-роботодавців, викладачів і студентів закладів вищої освіти. Первинна статистична обробка й узагальнення отриманих даних.
Результати. Представлено результати опитувань стейкхолдерів. Здійснено аналіз наукових досліджень, що дало підстави для виділення основних проблем у процесі вивчення об’єктно-орієнтованого програмування. Обґрунтовано організаційно-методичні умови, впровадження яких сприятиме подоланню наявних проблем і суперечностей: формування у студентів позитивної мотивації до вивчення та застосування ООП; формування наскрізної змістово-діяльнісної лінії вивчення ООП в межах дисциплін циклу професійної підготовки; застосування доцільних форм і методів формування професійної компетентності; використання засобів сучасних інформаційно-комунікаційних технологій у процесі навчання студентів ООП.
Висновки. Сформульовано рекомендації зі створення в закладах вищої освіти організаційно-методичних умов формування професійної компетентності майбутніх інженерів-програмістів у процесі вивчення об’єктно-орієнтованого програмування. Результатом їх впровадження має стати сформована у випускників ЗВО професійна компетентність, зокрема компетентність з об’єктно-орієнтованого програмування. Майбутні інженери-програмісти повинні не володіти набором відомостей про ООП, а бути здатними до його застосування як ефективного робочого інструменту. Оскільки поза нашою увагою залишились інші умови, дотримання яких варто забезпечити у процесі професійної підготовки майбутніх інженерів-програмістів, подальші дослідження спрямовані на їх розробку.

Formulation of the problem. Professional competency of future programmers is formed during the studying of all curriculum disciplines. An important element of this process is learning object-oriented programming paradigm. Due to the complexity of mastering this paradigm, educators face a number of contradictions and problems that need to be resolved by special measures.
Materials and methods. Analysis, generalization and systematization of scientific and methodological literature. Questioning of representatives of employers, teachers and students of higher education institutions. Primary statistical processing and synthesis of the data obtained.
Results. The results of the stakeholder surveys are presented. An analysis of scientific research was carried out. It gave grounds to highlight main problems of studying object-oriented programming. Organizational and methodological conditions are substantiated: formation of students' positive motivation to study and use object-oriented programming in future professional activity; formation a cross-cutting content-and-activity line of studying object-oriented programming within the disciplines of the vocational training cycle; using of appropriate forms and methods of formation of university students' professional competence; the use of modern information and communication technologies in the process of teaching students of object-oriented programming. Its implementation will help to overcome existing problems and contradictions.
Conclusions. Recommendations for creating at universities organizational and methodological conditions for forming professional competence of future programmers in the process of studying object-oriented programming are formulated. As a result of their implementation, the university graduates should have professional competence, in particular competence in object-oriented programming. Future programmers should be able to use OOP as an effective working tool. Some other conditions to be respected in the professional training of future programmers remain out of our attention. Thus further research is aimed at developing them.

Формулювання проблеми. Оскільки англійська мова є однією з офіційних мов ІСАО, отримання професійної освіти англійською є дуже важливим для майбутніх фахівців в галузі авіації. При викладанні в англомовних групах математичних дисциплін перед викладачами постає проблема викладу навчального матеріалу студентам, для яких англійська мова не є рідною. Метою даної роботи є дослідження специфіки викладання в англомовних групах окремих розділів аналітичної геометрії українським та іноземним студентам.
Результати. В Національному авіаційному університеті більшість іноземних студентів обирає навчання англійською мовою. Оскільки частина українських студентів також обирає навчання англійською, на багатьох спеціальностях утворюються мультинаціональні англомовні академічні групи. Викладання математичних дисциплін, зокрема аналітичної геометрії в таких групах вимагає модифікації стандартних методик та підходів.
Проведений аналіз практики викладання англійською мовою окремих розділів аналітичної геометрії показує, що рівень знань і обсяг інформації, набуті іноземними студентами в шкільні роки, за багатьма параметрами відрізняється від рівня і обсягу знань випускників середніх шкіл України, має певну відмінність в підходах до оцінки значущості різних тем та їх взаємозв’язків.
Висновки. Для покращення засвоєння англомовними студентами аналітичної геометрії рекомендується детальна алгоритмізація процесу розпізнавання основних форм рівнянь геометричних об’єктів. Бажано також приділяти достатню увагу використанню різноманітних опорних матеріалів, адаптованих для студентів різних спеціальностей. Важливим є приділення достатньої уваги доведенню до студентів особливостей використання термінології і надання студентам методик застосування систем комп’ютерної математики та інтернет-ресурсів.

 

The article is devoted to the analysis of the practice of teaching analytic geometry in English to Ukrainian and foreign students at the National Aviation University. The problems of methodical and organizational nature that arise in the process of teaching particular topics of analytic geometry in English-speaking groups are considered.

Formulation of the problem. Since English is one of the official languages of ICAO, obtaining professional education in English is very important for future aviation professionals. When teaching in English-speaking groups to mathematical disciplines, teachers face the problem of teaching to students who are not English native speakers. The purpose of this paper is to investigate the specifics of teaching in English-speaking groups of particular topics of analytical geometry to Ukrainian and foreign students.

Results. At the National Aviation University, most foreign students choose to study in English. Since part of the Ukrainian students also elects to study in English, on many specialties multinational English-speaking academic groups are formed. Teaching mathematical disciplines, in particular analytic geometry, in such groups requires modifications to standard techniques and approaches.

In English-speaking academic groups, into the teaching of Ukrainian and foreign students to analytic geometry a project approach for the in-depth study of curves and surfaces of the second order was introduced, so that for joint solving of complex problems, mutual verification of assimilation of material and preparation of presentations the students are divided into several multinational teams.

The conducted analysis of the practice of teaching in English to particular topics of analytic geometry shows that the level of knowledge and the amount of information acquired by foreign students in school years, in many aspects differs from the level and amount of knowledge of graduates of secondary schools in Ukraine, and has certain difference in the approaches to the assessment of importance of different topics and their interconnections.

Conclusions. To improve the learning of analytic geometry by English-speaking students, a detailed algorithmization of the process of recognizing the basic forms of the equations of geometric objects is recommended. It is also desirable to pay sufficient attention to the use of different supporting materials adapted for students of different specialties. It is important to pay sufficient attention to the peculiarities of terminology and to provide students with techniques for applying computer mathematics systems and online resources.

Формулювання проблеми. Відомо, що протягом останнього десятиріччя значна кількість студентів університетів має достатньо низьку мотивацію до навчання. Відзначене значною мірою стосується студентів, що навчаються за технічними спеціальностями. Отже, проблема формування мотивації навчально-пізнавальної діяльності у студентів технічних університетів на даний час є достатньо актуальною. Зрозуміло, що зазначена проблема має глобальний характер і значна за обсягом. Тому дана робота присвячується встановленню ролі першої лекції з фізики у формуванні мотивації студентів технічного університету до подальшого вивчення вказаної дисципліни.
Матеріали і методи. Для досягнення поставленої мети роботи використовувалися наступні методи: аналіз і систематизація – під час огляду наукових публікацій за обраною тематикою дослідження; спостереження навчального процесу, письмове та усне опитування студентів; аналіз, синтез, порівняння, систематизація, узагальнення – під час отримання та обговорення результатів і формулювання висновків роботи.
Результати. Багаторічний досвід викладання фізики студентам Національного транспортного університету показує, що рівень підготовки останніх з загальноосвітнього курсу фізики досить слабкий. При цьому студенти не усвідомлюють, що предметні компетентності, набуті ними під час вивчення курсу фізики рівня технічного університету, вкрай необхідні для подальшого успішного опанування загальнотехнічних навчальних дисциплін. Вихід з такого становища може бути пов'язаний з підвищенням мотивації студентів до вивчення фізики. Зокрема, під час читання першої лекції з фізики рекомендується зазначити наступне: сформулювати визначення, мету та головні завдання фізики; розглянути структуру курсу загальної фізики; представити і пояснити схему міждисциплінарних зв’язків фізики з загальнотехнічними дисциплінами, що входять до циклу професійної і практичної підготовки студентів.
Висновки. Таким чином, перша лекція з фізики відіграє значну роль у формуванні мотивації студентів технічного університету до подальшого вивчення дисципліни. Детальний розгляд на першій лекції мети, головних завдань фізики, зв'язку фізики з загальнотехнічними дисциплінами призводить до розуміння студентами, для чого вивчати фізику, що, в свою чергу, підвищує інтерес до навчальної дисципліни та формує додаткову мотивацію до її подальшого вивчення.

Formulation of problem. It is known that in the last decade a large number of students in universities have a low motivation to study. This largely concerns students studying at technical specialties. Thus, the problem of formation of the motivation to study of technical universities students is quite relevant now. It is clear that the problem is global and significant in scope. Therefore, this paper is devoted to establish the role of the first lecture at physics in formation of the motivation of technical university students to further study of the specified academic discipline.
Materials and methods. To achieve the purpose of the work, the following methods were used: analysis and systematization – during the review of scientific publications on the chosen subject of research; observation of the educational process, written and oral questioning of students; analysis, synthesis, comparison, systematization, generalization – while obtaining and discussing the results and formulating the conclusions of the work.
Results. Many years of experience in teaching physics to students of the National Transport University show that the level of student preparation of the general physics course is rather low. Also they do not realize that the subject competences acquired during the study of a technical university level physics course are indispensable for the further successful study of general technical academic disciplines. The solution of this situation may be related to increasing student motivation to study physics. In particular, during the reading of the first lecture at physics, it is recommended to note the following: to formulate the definition, purpose and main tasks of physics; to consider the structure of general physics course; to present and explain the scheme of interdisciplinary connections of physics with general technical disciplines, which are included in the cycle of professional and practical training of students.
Conclusions. Thus, the first lecture at physics is very important for formation of the motivation of technical university students to further study of the discipline. Detailed consideration at the first lecture of the purpose, the main tasks of physics, the connection of physics with general technical disciplines leads to understanding of the students why to study physics, which in turn increases the interest at the discipline and generates additional motivation for its further study.