Формулювання проблеми. На сьогодні, виникла проблема вдосконалення та поглиблення знань випускників загальноосвітніх навчальних закладів, необхідних для подальшої підготовки кваліфікованих фахівців у професійно-технічних навчальних закладів (ПТНЗ).
Матеріали і методи. Організаційні методи зорієнтовані на виявлення навчального завдання, що потребує дослідження. Теоретичні методи зорієнтовані на аргументоване і логічно обґрунтоване розв’язання завдання на основі глибокого та всебічного теоретичного аналізу. Методи міждисциплінарного дослідження направлені на сукупність інтегративних способів, спрямованих переважно на стики наукових дисциплін.
Результати. Запропонований алгоритм педагогічної діяльності викладача та учнів професійно-технічного училища за профілем підготовки «Машинобудування та комп’ютерно-інтегровані технології». Визначені аспекти поглибленого аналізу професійно спрямованих знань загальнотехнічних дисциплін на основі курсу фізики. Запропоновано до впровадження в навчальний процес обґрунтованих за змістом та структурою, відкоректованих і апробованих навчальних програм, які направлені на підвищення рівня компетентності випускників ПТНЗ. Представлені основні параметри ефективності запропонованих іновацій на основі досліджень інтегрованого за змістом навчання.
Висновки. Для поглиблення знань учнів необхідна спеціальна методична робота викладачів-предметників усіх циклів по координації навчально-виховного процесу і забезпеченню єдиних основ в професійно-технічному училищі: єдність у змісті, у методах, прийомах і засобах, в організації навчання на основі інтеграційних зв’язків, а створення дидактичних умов, які забезпечують єдність і цілісність навчально-виховного процесу в кожному професійно-технічному училищі, у значній мірі залежить від сумісної роботи інженерно-педагогічного колективу. Впровадження інтегрованого навчання загальнотехнічних дисциплін та фізики у ПТНЗ забезпечує підготовку кваліфікованих спеціалістів з достатнім запасом знань, які будуть використані при подальшому навчанні у ВНЗ або під час роботи на виробництві.

Formulation of the problem. Today, there was a problem of improvement and deepening of the knowledge of graduates of secondary schools, which are necessary for the further training of qualified specialists in vocational education and training institutions. It is proposed to introduce in the educational process the substantiated content and structure of corrected and tested educational programs that are aimed at raising the level of competence of graduates of vocational schools.
Materials and methods. Problems and methods of introduction of integrated training of general technical disciplines in the process of training specialists of the middle level of the technical and technological branch are considered.
Results. The model of the methodical system of integration of content of general technical disciplines and fundamental laws and laws of physics, which is the theoretical basis of technical and technological knowledge of vocational training of students of vocational and technical educational institutions, is developed.The algorithm of pedagogical activity of the teacher and students of the vocational school, on the profile of training "Machine-building and computer-integrated technologies" is offered. The aspects of in-depth analysis of professionally oriented knowledge of general technical disciplines on the basis of the course of physics are determined.
Conclusions. In order to deepen students' knowledge, special methodological work of lecturers-lecturers of all cycles on the coordination of the educational process and the provision of common bases in the vocational school is required: unity in content, in methods, methods and means, in organizing training on the basis of integration links, and the creation of the didactic conditions that ensure the unity and integrity of the educational process in each vocational school, largely depends on the joint work of the engineering and pedagogical team.

Формулювання проблеми. Для здобуття конкурентних переваг на ринку освітніх послуг заклади вищої освіти розробляють та впроваджують Інтернет-маркетингові стратегії, невід’ємною складовою яких є пошуковий маркетинг, заснований на вивченні характеристик цільової on-line аудиторії. Стаття присвячена дослідженню групи показників цільової аудиторії закладів вищої освіти, а саме – параметрів геолокації, та їх зв’язку з результатами вступної кампанії.
Матеріали і методи. Інтернет-сервіс Google Trends – для визначення частоти пошукових запитів цільової аудиторії закладів вищої освіти. Методи теорії ймовірності та математичної статистики, програмний додаток MS Excel для визначення статистичних показників географічних розподілів пошукових запитів. Показники вступної кампанії 2018 року.
Результати. Одержано розподіли частот пошукових запитів цільової аудиторії закладів вищої освіти по областях України за річний період. Визначено показники центральних мір, мір мінливості і форми розподілів та коефіцієнти парної лінійної кореляції з такими показниками вступної кампанії як «Максимальна кількість бюджетних місць», «Всього місць», «Кількість заяв абітурієнтів» та «Кількість поданих оригіналів документів». Перевірено статистичну значущість одержаних коефіцієнтів кореляції. Проведено ранжування статистичних показників географічних розподілів та показників вступної кампанії за значенням сумарного коефіцієнту кореляції.
Висновки. У більшості випадків, між статистичними показниками географічних розподілів частоти пошукових запитів цільової аудиторії закладів вищої освіти та показниками вступної кампанії існує достатньо високий прямий лінійний кореляційний зв'язок. Одержані підходи та результати рекомендовано до використання в інтернет-маркетингових та профорієнтаційних стратегіях закладів вищої освіти. Напрямами подальших досліджень є проведення аналогічних обчислень за результатами вступної кампанії 2019 року та порівняння одержаних результатів з попередніми з метою виявлення стійких закономірностей.
Ключові слова: пошукові запити, геолокація, заклад вищої освіти, цільова аудиторія

Formulation of the problem. In order to gain competitive advantage in the market of educational services, higher education institutions develop and implement Internet marketing strategies, an integral part of which is search marketing based on the study of characteristics of the target on-line audience. The article is devoted to the study of the group of indicators of characteristics of the target audience of higher education institutions, namely, the geolocation parameters, and their connection with the results of the admission campaign.
Materials and methods. Google Trends Online Service is intended to determine the frequency of searches of a target audience of higher education institutions. Methods of probability theory and mathematical statistics, MS Excel software application for determining the statistical indicators of geographic distributions of search queries are used. Indicators for the 2018 admission campaign.
Results. The frequency distribution of search queries for the target audience of higher education institutions in the regions of Ukraine for the annual period is obtained. The indicators of the central measures, measures of variability and the form of the received distributions and coefficients of the pair linear correlation with the indicators of the admission campaign as the maximum number of budget places, the total number of places, the number of candidates' applications and the number of submitted original documents were determined. The statistical significance of the obtained correlation coefficients is checked. Ranking of statistical indices of geographical distributions and indicators of the admission campaign by the value of the total correlation coefficient was carried out.
Conclusions. In most cases, there is rather high direct linear correlation relationship between the statistical indicators of the geographical distribution of the frequency of search queries of the target audience of higher education institutions and the indicators of the admission campaign. The approaches and results obtained are recommended for use in Internet marketing and vocational guidance strategies of higher education institutions. Directions of further researches are carrying out similar calculations on the results of the admission campaign of 2019 and comparison of the received results with the previous ones.

Проаналізовано власний практичний досвід та показники результативності організації комплексу заходів із математики в рамках проведення в педагогічному університеті декади фізико-математичних наук з націленістю на популяризацію наукових математичних знань, розширення освітньої взаємодії із закладами загальної середньої освіти, урізноманітнення форм профорієнтаційної роботи.
Формулювання проблеми. Зростання ролі якісної математичної освіти у побудові високотехнологічного суспільства зумовлює потреби пошуку ефективних засобів розвитку інтересу дітей та молоді до математики як науки, до здобуття професій, пов’язаних з математикою та викладанням математики, що актуалізує привернення уваги до модернізації таких масових організаційних форм як предметні (наукові) декади шляхом упровадження інноваційних складових, залучення висококваліфікованих фахівців з галузей фізико-математичних, технічних наук, з теорії та методики навчання математики. 
Матеріали і методи. Теоретичні та емпіричні методи: системний аналіз наукової, психолого-педагогічної, методичної літератури; розробка та апробація комплексу заходів на базі Бердянського державного педагогічного університету за участю учнів та вчителів закладів загальної середньої освіти міста Бердянська та прилеглих районів, включене педагогічне спостереження, усне та письмове опитування, порівняльний кількісний аналіз отриманих даних.
Результати. Наведено теоретичне обґрунтування доцільності впровадження моделі популяризації математики, яка засновується на трансляції знань цільовій аудиторії безпосередніми носіями наукового досвіду з галузей фундаментальної, прикладної математики чи її історії. Визначено структуру, напрями та зміст багатовекторної взаємодії в освітньому просторі педагогічного університету, які реалізуються через єдину комплексну форму науково-предметної декади зі встановленими часовими та регламентуючими межами.
Висновки. Доцільність організації та проведення крупними регіональними освітньо-науковими центрами масових заходів у комплексній формі предметно-наукових декад підтверджується результатами практики проектування математичних складових декади фізико-математичних наук у педагогічному університеті та стабільними показниками активної участі у ній представників закладів загальної середньої освіти, що свідчить про наявність попиту на подібні освітні послуги та дозволяє визначати перспективи подальшої взаємодії на основі досягнутого.

Abstract. The author analyzes own practical experience and indicators of the efficiency of organizing a complex of mathematics activities within the framework of holding a decade of physical and mathematical sciences in a pedagogical university with the aim of popularizing scientific mathematical knowledge, expanding educational interaction with institutions of general secondary education, and diversifying forms of vocational guidance work.
Formulating of the problem. The growth of the role of high-quality mathematical education in the construction of a high-tech society necessitates the search for effective means of developing the interest of children and young people in mathematics as a science, in obtaining professions related to mathematics and teaching mathematics. It actualizes attraction of attention to the modernization of such mass organizational forms as scientific decades through the introduction of innovative components, the attraction of highly skilled specialists in the fields of physics and mathematics, technical sciences, on the theory and teaching methods of mathematics.
Materials and methods. Theoretical and empirical methods: systematic analysis of scientific, psychological and pedagogical, methodical literature; development and testing of a complex of activities on the basis of the Berdyansk State Pedagogical University with the participation of students and teachers of general secondary education in the city of Berdyansk and adjoining districts, including pedagogical observation, oral and written surveys, a comparative quantitative analysis of the data obtained.
Results. A theoretical justification of the feasibility of introducing a model of popularization of mathematics, which is based on the translation of knowledge of the target audience by direct carriers of scientific experience from the branches of fundamental, applied mathematics or its history, was provided.
The structure, directions and content of multi-vector interaction in the educational space of the pedagogical university are realized through a single complex form of the scientific-subject decade with the established time and regulatory boundaries.
Conclusions. The reasonability of organizing and carrying out subject-scientific decades in a complex form by large regional educational and scientific centers is confirmed by the results of the practice of designing mathematical components of a decade of physical and mathematical sciences at a pedagogical university and stable indicators of active participation in it by representatives of general secondary education institutions to similar educational services and allows you to determine the prospects for further interaction action based on progress.

The problems and weaknesses of professional development of teaching and research-pedagogical staff system in Ukraine are analysed in the article.  The needs of educational institutions in staff professional development are outlined. The principles of modernized system of professional improvement and perspectives of its innovative development are determined.
Formulation of the problem. The urgency of qualitative professional development of teaching and research-pedagogical staff and the accumulated contradictions of the traditional educational system determine the need to find ways and methods for significant modernization of the latter.
Materials and methods. Theoretical analysis of scientific sources, methods of comparison, synthesis, analysis, generalization are used.
Results. The focus in the programs for professional development of teaching and research-pedagogical staff: the focus on the specifics of adults as consumers of educational services, including the physiological characteristics of different age groups of adults; the focus on the special needs of educational establishments while planning the contingent of advanced training; the focus on the use of computer technologies in the learning process; the focus on individual plans of teachers’ professional development; the focus on ensuring mutual exchange of experience in internship programs.
Conclusions. The outlined principles allow to determine both the vector of the system of further training movement as a whole and the opportunities for each employee personally. The common forms and types of further training of teaching and research-pedagogical staff have been investigated, which allows distinguishing their advantages and necessary accents of professional development programs in general.

Анотація. У статті проаналізовано проблеми та недоліки системи підвищення кваліфікації педагогічних і науково-педагогічних працівників в Україні; окреслено потреби закладів освіти в підвищенні кваліфікації кадрів; визначено принципи модернізованої системи підвищення кваліфікації та перспективи її інноваційного розвитку.
Формулювання проблеми. Актуальність якісного підвищення кваліфікації педагогічних і науково-педагогічних працівників і накопичені протиріччя традиційної системи освіти визначають необхідність пошуку шляхів і методів суттєвої модернізації останньої.
Матеріали і методи. Використовується теоретичний аналіз наукових джерел, методи порівняння, синтезу, аналізу, узагальнення.
Результати. Основні акценти в програмах підвищення кваліфікації педагогічних та науково-педагогічних кадрів мають бути такі: акцент специфіки дорослих як споживачів освітніх послуг, в тому числі урахування  фізіологічних особливостей різних вікових груп дорослих; акцент особливих потрб закладів освіти при плануванні контингенту підвищення кваліфікації; акцент використання комп'ютерних технологій в процесі навчання; акцент індивідуальних планів підвищення кваліфікації педагогів; акцент забезпечення взаємного обміну досвідом в програмах стажувань.
Висновки. Окреслені принципи дозволяють визначати як вектор руху системи підвищення кваліфікації в цілому, так і можливості для кожного працівника персонально. Дослідження поширених на практиці форм і видів підвищення кваліфікації педагогічних і науково-педагогічних працівників дозволило виокремити їх переваги та необхідні акценти програм підвищення кваліфікації в цілому.

У статті подано стислий опис і результати дослідження проблеми математичних компетеннтостей, проведеного у Львівському обласному інституті післядипломної педагогічної освіти у 2015-2019 роках за участю понад 500 учителів математики шкіл Львівської області.
Формулювання проблеми. Метою дослідження було з’ясування ставлення вчителів математики до компетентнісного підходу та їхнього бачення математичних компетентностей учнів. У процесі дослідження з учителями обговорювався зміст поняття «математичні компетентності» – основного об’єкту дослідження.
Матеріали і методи. Головним методом дослідження було опитування вчителів математики – слухачів курсів підвищення кваліфікації. Від стандартного анкетування дослідження відрізнялися тим, що в кожній із залучених у дослідження групі, під час заняття на тему «Компетентісний підхід в освіті», спершу проводилося обговорення заміни старого принципу політехнізму принципом життєвої практичності. Потім слухачам пропонувалося самостійно виписали ті математичні компетентності (знання-уміння-навички), що їх на думку вчителів, усі учні дійсно застосують у своєму повсякденному житті. Після обговорення виписаних учителями змістових опцій кожна група випрацьовувала спільний перелік наскрізних змістових ліній шкільної математичної освіти.
Результати. Результати дослідження відображають колективну думку вчителів математики Львівської області щодо реалізації компетентнісного підходу у формуванні змісту математичної освіти у новій українській школі, на підставі якої нами було зроблемо наступні висновки
Висновки. Політехнічний принцип формування змісту шкільної математичної освіти доцільно замінити принципом життєвої практичності, при якому «компетентності учня» трактуються як «життєві компетентності», тобто такі знання, уміння та навички, які кожен учень дійсно застосує у типових життєвих ситуаціях. Навчання математики слід здійснювати за п’ятьма наскрізними змістовими лініями: арифметичною, алгебраїчною, геометричною, стохастичною та логічною. Змістові одиниці треба деталізувати як конкретні відомості, уміння та навичок учнів і викласти їх у відповідній (віковим особливостям учнів і логічній структурі математики) послідовності.

Abstract. The article gives a brief description and results of the study of the problem of mathematical competencies, conducted at the Lviv regional institute of postgraduate pedagogical education in 2015-2019, with participation of more than 500 mathematics teachers of Lviv region schools.
Formulation of the problem. The aim of the research was to find out the attitude of mathematics teachers to the competence approach and their vision of mathematical competencies of students. In the course of research with teachers, the content of the concept of "mathematical competence" – the main object of research was discussed.
Materials and methods. The main method of research was the survey of teachers of mathematics – students of advanced training courses. From the standard questionnaire, the research was distinguished by the fact that in each of the groups involved in the study, during the class on "Competent approach in education," the discussion on replacing the old principle of polytechnics with the principle of practical life was discussed first. Then, students were offered to independently write down those mathematical competences (knowledge-skills-attainment), which, in the opinion of teachers, all students really apply in their daily lives. After discussing the content-based options provided by the teachers, each group developed a joint list of through-the-line content lines of school mathematical education.
Results. The results of the research reflect the collective opinion of the teachers of mathematics in the Lviv region on the implementation of a competent approach in the formation of the content of mathematical education in the new Ukrainian school, on the basis of which we were able to draw the following conclusions.
Conclusions. The polytechnic principle of forming the content of school mathematical education is expedient to replace the principle of practical life, in which the "student competence" is interpreted as "life competence", that is, the knowledge, skills and skills that each student will actually apply in typical life situations; the teaching of mathematics should be done through five cross-cutting content lines: arithmetic, algebraic, geometric, stochastic and logical; these content units should be detailed as specific information, skills and skills of students and put them in the corresponding (age-specific features of the students and the logical structure of mathematics) sequence.