Формулювання проблеми. Використання в навчальному процесі інтерактивних методів навчання є неодмінною умовою підготовки компетентного фахівця. Освітнє середовище ВНЗ, оснащене сучасними інформаційно-комунікаційними засобами, перетворює студента в активного учасника навчального процесу. Розвиток інформаційних технологій в освіті призвів до появи методу комп'ютерних симуляцій, які моделюють діяльність установ, керівниками яких стають студенти.
Метою дослідження є аналіз стану розвитку методу симуляцій в університетах і бізнес-школах на заході та в українській економічній освіті, обґрунтування його ефективності та доцільності запровадження.
Матеріали і методи. Використано методи аналізу монографічної, періодичної педагогічної літератури для з’ясування основних понять, концепцій дослідження; порівняльного аналізу сайтів, блогів, на яких учені, педагоги обмінюються досвідом використання комп'ютерних симуляцій в освіті.
Результати. У статті визначено сутність основних категорій дослідження: симуляція, комп’ютерна симуляція, бізнес–симуляція. Розглянуто переваги та особливості методу комп’ютерних симуляцій. Проведено аналіз досвіду використання бізнес-симуляцій, які є популярними в зарубіжних університетах і бізнес-школах. Охарактеризовано закордонні бізнес-симуляції, застосовування яких дає можливість відточувати навички ведення бізнесу та прийняття рішень. Визначено економічні дисципліни, при викладанні яких слід використовувати бізнес-симулятори, що дозволить оновити освіту і вивести на ринок нових випускників бізнесу.
Висновки. Бізнес-симуляції – це ефективний метод навчання, який скорочує відстань між теорією та практикою. Він надає можливості для вирішення комплексу освітніх проблем і протиріч в українських вищих навчальних закладах, зокрема, економічного профілю. Подальшого дослідження потребує вивчення досвіду використання бізнес-симуляційних ігор у ВНЗ та бізнес-школах світу.

Formulation of the problem. Usage of interactive learning materials in the educational process is a necessary prerequisite for training a competent specialist. In higher educational institutions, educational environment that is supported by modern information and communication facilities makes the student an active participant of the educational process. Development of information technologies in education brought about computer simulations that model the operations of institutions governed by students.
The purpose of this research is to analyse the state of the simulation method in universities and business schools in the West and in Ukrainian economic education, as well as to argue its effectiveness and applicability.
Materials and methods. Analysis of monographic pedagogical literature and periodicals for clarifying the key terms and research concepts; comparative analysis of websites and blogs where scientists and educators share their experience of using computer simulations in education.
Results. The article defines the essence of main research categories: simulation, computer simulation, business simulation. It addresses the advantages and peculiarities of computer simulations, as well as analyses the experience of using business simulations that are popular in foreign universities and business schools. Special attention is paid to foreign business simulations, which allow enhancing business management and decision-making skills. In addition, the article defines the economic subjects that would benefit most from using business simulators and as a result, will refresh the educational process and help train competent specialists.
Conclusions. Business simulation is an effective educational method that bridges the gap between theory and practice. It allows solving multiple educational challenges and inconsistencies in higher educational institutions of the economic profile. Further research should be dedicated to analyzing the experience of using business simulation games in higher educational institutions and business schools worldwide.

Формулювання проблеми. Відсутність методичного забезпечення, низький рівень соціокультурної компетентності майбутніх учителів початкової школи, необхідність вирішувати в майбутній педагогічній діяльності конфліктні ситуації, спричинені різноманітними соціокультурними відмінностями школярів зумовлюють необхідність створення моделі, яка передбачає особистісний розвиток, забезпечує розвиток соціокультурного потенціалу майбутніх учителів початкової школи; поєднує всіх суб’єктів соціокультурного середовища педагогічного коледжу.
Матеріали і методи. У процесі дослідження використовувались методи аналізу, узагальнення, систематизації в опрацьовуванні психолого-педагогічної, методичної літератури, дисертаційних робіт з метою з’ясування стану розробленості досліджуваної проблеми та порівняльного аналізу різних авторських підходів; теоретичне моделювання процесу формування соціокультурної компетентності майбутніх учителів початкової школи в педагогічних коледжах; системний аналіз для визначення структурних елементів структурно-функціональної моделі формування соціокультурної компетентності майбутніх учителів початкової школи в педагогічних коледжах.
Результати. Розроблено і обґрунтовано авторську структурно-функціональну модель формування соціокультурної компетентності майбутніх учителів початкової школи в педагогічних коледжах, яка охоплює цільовий, змістовний, процесуальний, результативний блоки, які взаємопов’язані та необхідні для досягнення запланованого результату, розташовані послідовно, утворюючи цілісний процес формування соціокультурної компетентності, взаємодоповнюючи один одного шляхом функціонального призначення.
Висновки. Шляхом аналізу нормативних, наукових і педагогічних джерел, проаналізовано, виокремлено та схарактеризовано блоки структурно-функціональної моделі формування соціокультурної компетентності майбутніх учителів початкової школи в педагогічних коледжах: мета; змістове забезпечення; педагогічні умови; методи навчання (традиційні та інноваційні); принципи (гуманності, науковості, системності і цілісності, наступності, суб’єктності, відкритості, демократичності, культуровідповідності, природовідповідності, розвитку особистості, – рефлексії) та засоби навчання (матеріальні та нематеріальні); організаційні форми навчання; етапи формування соціокультурної компетентності майбутніх учителів початкової школи (соціокультурна ідентифікація і акумуляція; соціокультурна актуалізація та інтеріоризація; соціокультурна саморегуляція і рефлексія); компоненти соціокультурної компетентності та рівні її сформованості.

The formulation of the problem. Lack of methodological support, insufficient level of socio-cultural competence of the future primary school teachers, the necessity to solve conflict situations in future pedagogical activities, caused by various socio-cultural differences of students predetermine the need to create a model that involves personal development, ensures the development of socio-cultural potential of the future primary school teachers; combines all subjects of the socio-cultural environment of the pedagogical college.

Materials and methods. In the course of the research the following methods have been used: analysis, generalization, systematization in the processing of psychological and pedagogical, methodical literature and dissertations to determine the state of development of the problem under study as well as the comparative analysis of different authors' approaches; theoretical modelling of the of the socio-cultural competence formation process of the future primary school teachers in pedagogical colleges; systems analysis to determine the structural elements of the structural and functional model of the socio-cultural competence formation of the future primary school teachers in pedagogical colleges.

Results. The author's structural and functional model of the socio-cultural competence formation of the future primary school teachers in pedagogical colleges has been developed and substantiated. It includes the sequentially placed target-oriented, meaningful, procedural, productive interrelated blocks, necessary for the achievement of the intended result, establishing the holistic process of the socio-cultural competence formation and complementing each other through their functional purpose.

Conclusions. On the basis of the analysis of normative, scientific and pedagogical sources, the following blocks of the structural and functional model of the socio-cultural competence formation of the future primary school teachers in pedagogical colleges have been singled out and characterized: the aim; content support; pedagogical conditions; teaching methods (traditional and innovative); the principles (of humanity, of scientificity, of systematicity and integrity, of succession, of subjectivity, of frankness, of democratism, of cultural and natural laws conformity, of personality development, – reflection) and means of training (tangible and intangible); organizational forms of training; stages of the socio-cultural competence formation of the future primary school teachers (socio-cultural identification and accumulation; socio-cultural updating and internalization; socio-cultural self-regulation and reflection); the components of socio-cultural competence and levels of its maturity.

Формулювання проблеми. В сучасному інформаційному суспільстві створюються умови для модернізації форм проведення різних видів занять з фізики. Інтенсивний розвиток інформаційно-комунікаційних мереж розширює дидактичні можливості організації і проведення навчальних фізичних досліджень. Одним із нових підходів у навчанні  є  підхід BYOD, який відноситься до технологій мобільного навчання.  Використання цього підходу під час організації навчального фізичного експерименту  сприяє включення учнів в активну дослідницьку діяльність, підвищенню інтересу до вивчення фізики, тим самим забезпечуючи формування предметної та ключових компетенцій учнів.
Матеріали і методи. Під час виконання фізичного експериментального завдання учні пересвідчуються  у зв’язку аналітичного та графічного методів опису рух та дослідно будують графіки залежності кінематичних величин від часу.
Результати. В процесі виконання лабораторних робіт з фізики на основі використання технології BYOD та мобільного додатку Lab4Physics підвищується інтерес до вивчення фізики завдяки інтеграції традиційних підходів та сучасних засобів, в результаті створюються умови для формування діяльнісного та оцінювального компонентів змісту освіти з фізики.
Висновки. Проаналізовано наукові праці українських вчених з питань використання мобільного навчання в освітньому процесі, взагалі, та нового методичного підходу Bring Your Own Device (BYOD), зокрема. Запропоновано використання даної технології на основі використання мобільного додатку Lab4Physics для реалізації діяльнісного компоненту змісту освіти в системі методичних підходів проведення фронтальних лабораторних робіт з фізики. Описано використання експериментального завдання «Move» для формування фізичних знань та умінь учнів під час вивчення розділу «Механічний рух» у 7-му класі.

Formulation of problem. The conditions are created for the modernization of the forms of conducting various types of classes in physics in the modern information society. Information and communication networks develop intensively and didactic opportunities for organizing and conducting physical education research are expanding. One of the new approaches to learning is the BYOD approach to mobile learning technology. The use of this approach during the organization of a learning physical experiment contributes to the inclusion of students in active research, increasing interest in the study of physics, thereby ensuring the formation of the subject and key competences of students.
Materials and methods. System analysis of scientific, psychological and pedagogical and educational-methodical literature, Internet sources on the research problem is used in the study; the synthesis and synthesis of the theoretical positions revealed in scientific and educational literature is used; a review of mobile applications has been carried out, their own pedagogical experience has been generalized, and practical experience in using mobile learning has been analyzed.
Results. The scientific works of Ukrainian scientists on the use of mobile learning in the educational process and the new methodical approach Bring Your Own Device have been analyzed. This approach is proposed on the basis of the use of the mobile application Lab4Physics for the implementation of the active component of the content of education in the system of methodological approaches to conducting a physical physical experiment. Using the experimental "Move" task is described for the formation of physical knowledge and abilities of students during the study of the section "Mechanical motion" in the 7th grade.
Conclusions. The authors have investigated that the introduction of such an approach as BYOD contributes to the formation of a knowledge, activity and evaluation component of the subject competence of students in physics. Methodical Approach Bring Your Own Device promotes increased interest in the study of physical science and the conduct of physical experiments, provides an opportunity to actively implement an activity approach while teaching physics.

Формулювання проблеми. Вища математика традиційно вважається одним з найважчих предметів в технічних університетах. В ній інтегруються знання з курсів алгебри, аналітичної геометрії, математичного аналізу однієї і кількох змінних, диференціальних рівнянь. Навчання методам розв’язування та огляд прикладів застосування диференціальних рівнянь є пропедевтикою моделювання і прогнозування. Деякі обчислювальні процедури, які супроводжують цей процес, є складними і громіздкими тому використання систем комп'ютерної математики (СКМ), зокрема Maple, є могутнім засобом універсалізації та інтеграції навчально-математичної діяльності.
Матеріали і методи дослідження. Матеріалом дослідження є процес розв’язування диференціальних рівнянь в частинних похідних засобами MAPLE. Метою використання спостереження, аналізу та систематизації  було накопичення інформації про доцільність використання СКМ Maple при формуванні понять вищої математики. Емпіричний аналіз програмних процедур СКМ  Maple та метод моделювання використовувався для створення і використання функціональних алгоритмів в теорії диференціальних рівнянь та візуалізації результатів.
Результати. В  статті проаналізовано зміст поняття «математична модель» та представлено схему  її створення. Виділено основні етапи математичного моделювання і визначено послідовність обчислювальних і логічних операцій для вивчення досліджуваних властивостей об'єкта. Розглянуто основні типи інформації та програмних процедур побудови математичної моделі через застосування СКМ Maple. Запропоновано декілька функціональних алгоритмів зведення лінійних диференціальних рівнянь другого порядку з двома незалежними змінними до канонічного вигляду засобами  Maple.
Висновки. Узагальнюючи результати дослідження можна стверджувати, що наведені моделі дозволяють поглибити теоретичні знання та на початковому етапі навчання в університеті отримати певні навички математичного моделювання, що є необхідним для вивчення спеціальних дисциплін і сприяють підвищенню рівня підготовки майбутніх фахівців.

Formulating the problem. Higher mathematics is traditionally considered one of the most difficult subjects in technical universities. It integrates knowledge from courses of algebra, analytic geometry, mathematical analysis of one and several variables, differential equations. Studying the methods of solving and reviewing examples of the application of differential equations is the propedevity of modeling and forecasting. Some computational procedures that accompany this process are complicated and cumbersome, therefore, the use of computer mathematics systems, in particular (SCM) Maple, is a powerful means of universalization and integration of educational and mathematical activities.
Materials and methods of research. The research material is the process of solving differential equations in partial derivatives by means of MAPLE. The purpose of using observation, analysis and systematization was the accumulation of information on the expediency of use (SCM) Maple in the formation of the concepts of higher mathematics. Maple's Empirical Analysis of Program Procedures (SCM) Maple and the modeling method were used to create and use functional algorithms in the theory of differential equations and visualization of results.
 Results. In the article the content of the concept "mathematical model" is analyzed and the scheme of its creation is presented. The main stages of mathematical modeling are distinguished and the sequence of computational and logical operations is determined for studying the investigated properties of the object. The main types of information and program procedures for building a mathematical model through the application of the system of computer mathematics (SCM) Maple are considered. Several functional algorithms for the construction of linear second-order differential equations with two independent variables to the canonical form are proposed by means of Maple.
Conclusions. Summarizing the results of the study it can be argued that the above models allow to deepen theoretical knowledge and at the initial stage of studying at the university, to acquire certain skills of mathematical modeling, which is necessary for the study of special disciplines and help to increase the level of training of future specialists.

Формулювання проблеми. При підготовці фахівців фізико-математичного профілю та особливо - вчителів фізики, слід значну увагу приділяти загальним принципам, які в компактній формі містять в собі не лише всі відомі експериментальні та теоретичні положення, але й дозволяють прогнозувати нові відкриття. До таких принципів відносяться інтегральні варіаційні принципи, які вперше були сформульовані в механіці. При підготовці вчителів фізики вони починають вивчатися в курсі теоретичної фізики у першому її розділі - «Класична механіка». На відміну від загального курсу «Механіка», у якому студенти лише поглиблюють свої шкільні знання, при вивченні класичної механіки, уже на початковому етапі - при формулюванні вихідних положень аналітичної механіки вони стикаються з багатьма узагальненими і абстрактними поняттями, наприклад, «узагальнені координати», формування яких ставить перед викладачами безліч методичних проблем, які потрібно вирішити.
Матеріали і методи. У якості методів дослідження використовувались: системний науково-методологічний аналіз підручників і навчальних посібників, статей; спостереження навчального процесу; синтез, порівняння та узагальнення теоретичних положень; узагальнення власного педагогічного досвіду.
Результати. запропоновано один із можливих способів обґрунтування поняття «узагальнені координати». Згідно цього способу пропонується спочатку введення таких понять: узагальнені координати; формулювання переваг переходу до узагальнених координат; кількість узагальнених координат; рівняння руху механічної системи в узагальнених координатах.
Висновки. Розглянута методика дозволяє сформувати у студентів глибоке й стійке розуміння поняття «узагальнені координати» та дозволяє створити геометричний образ еволюції механічної системи у вигляді траєкторії точки у конфігураційному просторі.

Formulation of the problem. While preparing physics and mathematics specialists, and in particular physics teachers, it should be paid attention to the general principles, which in a compact form contain not only all known experimental and theoretical positions, but also allow predicting new discoveries. These principles include integral variational principles that were first formulated in mechanics. Preparing physics teachers’, the principles are studied in the theoretical physics course in its first section – “Classical mechanics”. Unlike the general course “Mechanics”, where students only deepen their school knowledge, while studying classical mechanics, at an initial stage - when formulating the starting points, they encounter many generalized and abstract concepts, for example, generalized coordinates, which formation puts many methodological problems before the teachers that should be solved.
Materials and methods. The following methods were used for research: systematic scientific and methodological analysis of textbooks and manuals, articles on the research problem; observation of the educational process; synthesis, comparison and generalization of theoretical positions, discovered in the scientific and educational literature; generalization of own pedagogical experience.
Results. One of the possible substantiation variants of the main mechanics task of related systems is offered, which the authors use at the first lectures on classical mechanics.
Conclusion. The considered method allows students to form sufficiently deep and stable understanding of the notion of  generalized coordinates and, allows you to create a geometric image of the evolution of the mechanical system in the form of a point trajectory in the configuration space. Further research will be aimed at highlighting the methodological aspects of teaching analytical mechanics at the pedagogical university.