Формулювання проблеми. В сучасному інформаційному суспільстві створюються умови для модернізації форм проведення різних видів занять з фізики. Інтенсивний розвиток інформаційно-комунікаційних мереж розширює дидактичні можливості організації і проведення навчальних фізичних досліджень. Одним із нових підходів у навчанні  є  підхід BYOD, який відноситься до технологій мобільного навчання.  Використання цього підходу під час організації навчального фізичного експерименту  сприяє включення учнів в активну дослідницьку діяльність, підвищенню інтересу до вивчення фізики, тим самим забезпечуючи формування предметної та ключових компетенцій учнів.
Матеріали і методи. Під час виконання фізичного експериментального завдання учні пересвідчуються  у зв’язку аналітичного та графічного методів опису рух та дослідно будують графіки залежності кінематичних величин від часу.
Результати. В процесі виконання лабораторних робіт з фізики на основі використання технології BYOD та мобільного додатку Lab4Physics підвищується інтерес до вивчення фізики завдяки інтеграції традиційних підходів та сучасних засобів, в результаті створюються умови для формування діяльнісного та оцінювального компонентів змісту освіти з фізики.
Висновки. Проаналізовано наукові праці українських вчених з питань використання мобільного навчання в освітньому процесі, взагалі, та нового методичного підходу Bring Your Own Device (BYOD), зокрема. Запропоновано використання даної технології на основі використання мобільного додатку Lab4Physics для реалізації діяльнісного компоненту змісту освіти в системі методичних підходів проведення фронтальних лабораторних робіт з фізики. Описано використання експериментального завдання «Move» для формування фізичних знань та умінь учнів під час вивчення розділу «Механічний рух» у 7-му класі.

Formulation of problem. The conditions are created for the modernization of the forms of conducting various types of classes in physics in the modern information society. Information and communication networks develop intensively and didactic opportunities for organizing and conducting physical education research are expanding. One of the new approaches to learning is the BYOD approach to mobile learning technology. The use of this approach during the organization of a learning physical experiment contributes to the inclusion of students in active research, increasing interest in the study of physics, thereby ensuring the formation of the subject and key competences of students.
Materials and methods. System analysis of scientific, psychological and pedagogical and educational-methodical literature, Internet sources on the research problem is used in the study; the synthesis and synthesis of the theoretical positions revealed in scientific and educational literature is used; a review of mobile applications has been carried out, their own pedagogical experience has been generalized, and practical experience in using mobile learning has been analyzed.
Results. The scientific works of Ukrainian scientists on the use of mobile learning in the educational process and the new methodical approach Bring Your Own Device have been analyzed. This approach is proposed on the basis of the use of the mobile application Lab4Physics for the implementation of the active component of the content of education in the system of methodological approaches to conducting a physical physical experiment. Using the experimental "Move" task is described for the formation of physical knowledge and abilities of students during the study of the section "Mechanical motion" in the 7th grade.
Conclusions. The authors have investigated that the introduction of such an approach as BYOD contributes to the formation of a knowledge, activity and evaluation component of the subject competence of students in physics. Methodical Approach Bring Your Own Device promotes increased interest in the study of physical science and the conduct of physical experiments, provides an opportunity to actively implement an activity approach while teaching physics.

Формулювання проблеми. Вища математика традиційно вважається одним з найважчих предметів в технічних університетах. В ній інтегруються знання з курсів алгебри, аналітичної геометрії, математичного аналізу однієї і кількох змінних, диференціальних рівнянь. Навчання методам розв’язування та огляд прикладів застосування диференціальних рівнянь є пропедевтикою моделювання і прогнозування. Деякі обчислювальні процедури, які супроводжують цей процес, є складними і громіздкими тому використання систем комп'ютерної математики (СКМ), зокрема Maple, є могутнім засобом універсалізації та інтеграції навчально-математичної діяльності.
Матеріали і методи дослідження. Матеріалом дослідження є процес розв’язування диференціальних рівнянь в частинних похідних засобами MAPLE. Метою використання спостереження, аналізу та систематизації  було накопичення інформації про доцільність використання СКМ Maple при формуванні понять вищої математики. Емпіричний аналіз програмних процедур СКМ  Maple та метод моделювання використовувався для створення і використання функціональних алгоритмів в теорії диференціальних рівнянь та візуалізації результатів.
Результати. В  статті проаналізовано зміст поняття «математична модель» та представлено схему  її створення. Виділено основні етапи математичного моделювання і визначено послідовність обчислювальних і логічних операцій для вивчення досліджуваних властивостей об'єкта. Розглянуто основні типи інформації та програмних процедур побудови математичної моделі через застосування СКМ Maple. Запропоновано декілька функціональних алгоритмів зведення лінійних диференціальних рівнянь другого порядку з двома незалежними змінними до канонічного вигляду засобами  Maple.
Висновки. Узагальнюючи результати дослідження можна стверджувати, що наведені моделі дозволяють поглибити теоретичні знання та на початковому етапі навчання в університеті отримати певні навички математичного моделювання, що є необхідним для вивчення спеціальних дисциплін і сприяють підвищенню рівня підготовки майбутніх фахівців.

Formulating the problem. Higher mathematics is traditionally considered one of the most difficult subjects in technical universities. It integrates knowledge from courses of algebra, analytic geometry, mathematical analysis of one and several variables, differential equations. Studying the methods of solving and reviewing examples of the application of differential equations is the propedevity of modeling and forecasting. Some computational procedures that accompany this process are complicated and cumbersome, therefore, the use of computer mathematics systems, in particular (SCM) Maple, is a powerful means of universalization and integration of educational and mathematical activities.
Materials and methods of research. The research material is the process of solving differential equations in partial derivatives by means of MAPLE. The purpose of using observation, analysis and systematization was the accumulation of information on the expediency of use (SCM) Maple in the formation of the concepts of higher mathematics. Maple's Empirical Analysis of Program Procedures (SCM) Maple and the modeling method were used to create and use functional algorithms in the theory of differential equations and visualization of results.
 Results. In the article the content of the concept "mathematical model" is analyzed and the scheme of its creation is presented. The main stages of mathematical modeling are distinguished and the sequence of computational and logical operations is determined for studying the investigated properties of the object. The main types of information and program procedures for building a mathematical model through the application of the system of computer mathematics (SCM) Maple are considered. Several functional algorithms for the construction of linear second-order differential equations with two independent variables to the canonical form are proposed by means of Maple.
Conclusions. Summarizing the results of the study it can be argued that the above models allow to deepen theoretical knowledge and at the initial stage of studying at the university, to acquire certain skills of mathematical modeling, which is necessary for the study of special disciplines and help to increase the level of training of future specialists.

Формулювання проблеми. При підготовці фахівців фізико-математичного профілю та особливо - вчителів фізики, слід значну увагу приділяти загальним принципам, які в компактній формі містять в собі не лише всі відомі експериментальні та теоретичні положення, але й дозволяють прогнозувати нові відкриття. До таких принципів відносяться інтегральні варіаційні принципи, які вперше були сформульовані в механіці. При підготовці вчителів фізики вони починають вивчатися в курсі теоретичної фізики у першому її розділі - «Класична механіка». На відміну від загального курсу «Механіка», у якому студенти лише поглиблюють свої шкільні знання, при вивченні класичної механіки, уже на початковому етапі - при формулюванні вихідних положень аналітичної механіки вони стикаються з багатьма узагальненими і абстрактними поняттями, наприклад, «узагальнені координати», формування яких ставить перед викладачами безліч методичних проблем, які потрібно вирішити.
Матеріали і методи. У якості методів дослідження використовувались: системний науково-методологічний аналіз підручників і навчальних посібників, статей; спостереження навчального процесу; синтез, порівняння та узагальнення теоретичних положень; узагальнення власного педагогічного досвіду.
Результати. запропоновано один із можливих способів обґрунтування поняття «узагальнені координати». Згідно цього способу пропонується спочатку введення таких понять: узагальнені координати; формулювання переваг переходу до узагальнених координат; кількість узагальнених координат; рівняння руху механічної системи в узагальнених координатах.
Висновки. Розглянута методика дозволяє сформувати у студентів глибоке й стійке розуміння поняття «узагальнені координати» та дозволяє створити геометричний образ еволюції механічної системи у вигляді траєкторії точки у конфігураційному просторі.

Formulation of the problem. While preparing physics and mathematics specialists, and in particular physics teachers, it should be paid attention to the general principles, which in a compact form contain not only all known experimental and theoretical positions, but also allow predicting new discoveries. These principles include integral variational principles that were first formulated in mechanics. Preparing physics teachers’, the principles are studied in the theoretical physics course in its first section – “Classical mechanics”. Unlike the general course “Mechanics”, where students only deepen their school knowledge, while studying classical mechanics, at an initial stage - when formulating the starting points, they encounter many generalized and abstract concepts, for example, generalized coordinates, which formation puts many methodological problems before the teachers that should be solved.
Materials and methods. The following methods were used for research: systematic scientific and methodological analysis of textbooks and manuals, articles on the research problem; observation of the educational process; synthesis, comparison and generalization of theoretical positions, discovered in the scientific and educational literature; generalization of own pedagogical experience.
Results. One of the possible substantiation variants of the main mechanics task of related systems is offered, which the authors use at the first lectures on classical mechanics.
Conclusion. The considered method allows students to form sufficiently deep and stable understanding of the notion of  generalized coordinates and, allows you to create a geometric image of the evolution of the mechanical system in the form of a point trajectory in the configuration space. Further research will be aimed at highlighting the methodological aspects of teaching analytical mechanics at the pedagogical university.

Формулювання проблеми. На сьогодні, виникла проблема вдосконалення та поглиблення знань випускників загальноосвітніх навчальних закладів, необхідних для подальшої підготовки кваліфікованих фахівців у професійно-технічних навчальних закладів (ПТНЗ).
Матеріали і методи. Організаційні методи зорієнтовані на виявлення навчального завдання, що потребує дослідження. Теоретичні методи зорієнтовані на аргументоване і логічно обґрунтоване розв’язання завдання на основі глибокого та всебічного теоретичного аналізу. Методи міждисциплінарного дослідження направлені на сукупність інтегративних способів, спрямованих переважно на стики наукових дисциплін.
Результати. Запропонований алгоритм педагогічної діяльності викладача та учнів професійно-технічного училища за профілем підготовки «Машинобудування та комп’ютерно-інтегровані технології». Визначені аспекти поглибленого аналізу професійно спрямованих знань загальнотехнічних дисциплін на основі курсу фізики. Запропоновано до впровадження в навчальний процес обґрунтованих за змістом та структурою, відкоректованих і апробованих навчальних програм, які направлені на підвищення рівня компетентності випускників ПТНЗ. Представлені основні параметри ефективності запропонованих іновацій на основі досліджень інтегрованого за змістом навчання.
Висновки. Для поглиблення знань учнів необхідна спеціальна методична робота викладачів-предметників усіх циклів по координації навчально-виховного процесу і забезпеченню єдиних основ в професійно-технічному училищі: єдність у змісті, у методах, прийомах і засобах, в організації навчання на основі інтеграційних зв’язків, а створення дидактичних умов, які забезпечують єдність і цілісність навчально-виховного процесу в кожному професійно-технічному училищі, у значній мірі залежить від сумісної роботи інженерно-педагогічного колективу. Впровадження інтегрованого навчання загальнотехнічних дисциплін та фізики у ПТНЗ забезпечує підготовку кваліфікованих спеціалістів з достатнім запасом знань, які будуть використані при подальшому навчанні у ВНЗ або під час роботи на виробництві.

Formulation of the problem. Today, there was a problem of improvement and deepening of the knowledge of graduates of secondary schools, which are necessary for the further training of qualified specialists in vocational education and training institutions. It is proposed to introduce in the educational process the substantiated content and structure of corrected and tested educational programs that are aimed at raising the level of competence of graduates of vocational schools.
Materials and methods. Problems and methods of introduction of integrated training of general technical disciplines in the process of training specialists of the middle level of the technical and technological branch are considered.
Results. The model of the methodical system of integration of content of general technical disciplines and fundamental laws and laws of physics, which is the theoretical basis of technical and technological knowledge of vocational training of students of vocational and technical educational institutions, is developed.The algorithm of pedagogical activity of the teacher and students of the vocational school, on the profile of training "Machine-building and computer-integrated technologies" is offered. The aspects of in-depth analysis of professionally oriented knowledge of general technical disciplines on the basis of the course of physics are determined.
Conclusions. In order to deepen students' knowledge, special methodological work of lecturers-lecturers of all cycles on the coordination of the educational process and the provision of common bases in the vocational school is required: unity in content, in methods, methods and means, in organizing training on the basis of integration links, and the creation of the didactic conditions that ensure the unity and integrity of the educational process in each vocational school, largely depends on the joint work of the engineering and pedagogical team.

Формулювання проблеми. Для здобуття конкурентних переваг на ринку освітніх послуг заклади вищої освіти розробляють та впроваджують Інтернет-маркетингові стратегії, невід’ємною складовою яких є пошуковий маркетинг, заснований на вивченні характеристик цільової on-line аудиторії. Стаття присвячена дослідженню групи показників цільової аудиторії закладів вищої освіти, а саме – параметрів геолокації, та їх зв’язку з результатами вступної кампанії.
Матеріали і методи. Інтернет-сервіс Google Trends – для визначення частоти пошукових запитів цільової аудиторії закладів вищої освіти. Методи теорії ймовірності та математичної статистики, програмний додаток MS Excel для визначення статистичних показників географічних розподілів пошукових запитів. Показники вступної кампанії 2018 року.
Результати. Одержано розподіли частот пошукових запитів цільової аудиторії закладів вищої освіти по областях України за річний період. Визначено показники центральних мір, мір мінливості і форми розподілів та коефіцієнти парної лінійної кореляції з такими показниками вступної кампанії як «Максимальна кількість бюджетних місць», «Всього місць», «Кількість заяв абітурієнтів» та «Кількість поданих оригіналів документів». Перевірено статистичну значущість одержаних коефіцієнтів кореляції. Проведено ранжування статистичних показників географічних розподілів та показників вступної кампанії за значенням сумарного коефіцієнту кореляції.
Висновки. У більшості випадків, між статистичними показниками географічних розподілів частоти пошукових запитів цільової аудиторії закладів вищої освіти та показниками вступної кампанії існує достатньо високий прямий лінійний кореляційний зв'язок. Одержані підходи та результати рекомендовано до використання в інтернет-маркетингових та профорієнтаційних стратегіях закладів вищої освіти. Напрямами подальших досліджень є проведення аналогічних обчислень за результатами вступної кампанії 2019 року та порівняння одержаних результатів з попередніми з метою виявлення стійких закономірностей.
Ключові слова: пошукові запити, геолокація, заклад вищої освіти, цільова аудиторія

Formulation of the problem. In order to gain competitive advantage in the market of educational services, higher education institutions develop and implement Internet marketing strategies, an integral part of which is search marketing based on the study of characteristics of the target on-line audience. The article is devoted to the study of the group of indicators of characteristics of the target audience of higher education institutions, namely, the geolocation parameters, and their connection with the results of the admission campaign.
Materials and methods. Google Trends Online Service is intended to determine the frequency of searches of a target audience of higher education institutions. Methods of probability theory and mathematical statistics, MS Excel software application for determining the statistical indicators of geographic distributions of search queries are used. Indicators for the 2018 admission campaign.
Results. The frequency distribution of search queries for the target audience of higher education institutions in the regions of Ukraine for the annual period is obtained. The indicators of the central measures, measures of variability and the form of the received distributions and coefficients of the pair linear correlation with the indicators of the admission campaign as the maximum number of budget places, the total number of places, the number of candidates' applications and the number of submitted original documents were determined. The statistical significance of the obtained correlation coefficients is checked. Ranking of statistical indices of geographical distributions and indicators of the admission campaign by the value of the total correlation coefficient was carried out.
Conclusions. In most cases, there is rather high direct linear correlation relationship between the statistical indicators of the geographical distribution of the frequency of search queries of the target audience of higher education institutions and the indicators of the admission campaign. The approaches and results obtained are recommended for use in Internet marketing and vocational guidance strategies of higher education institutions. Directions of further researches are carrying out similar calculations on the results of the admission campaign of 2019 and comparison of the received results with the previous ones.