Abstract. Формулювання проблеми. Реформування середньої освіти визначає зміни у підходах до навчання, зокрема організацію освітнього процесу із застосуванням діяльнісного підходу на інтегровано-предметній основі з переважанням ігрових методів навчання для початкової школи. Широкого загалу в молодших школярів набули електронні дидактичні ігри, які дозволяють реалізувати виклики Нової української школи і відповідають сучасним тенденціям інформатизації освіти. Тому, проблема створення і застосування інтерактивних дидактичних ігор відповідно до мети навчання є однією із задач підготовки педагогів. Метою статті є висвітлення технології створення інтерактивних дидактичних ігор для початкової школи засобами Microsoft Office Power Point.
Матеріали і методи. У процесі дослідження використано теоретичні (аналіз і систематизація науково-педагогічної літератури, нормативно-правових документів, інструктивно-методичних матеріалів) та емпіричні (вивчення й узагальнення вітчизняного і зарубіжного досвіду, обґрунтування вибору середовища для створення інтерактивних дидактичних ігор, аналіз і самоаналіз процесу і результату їх створення) методи дослідження, які дали можливість визначити технологію створення дидактичних ігор засобами Microsoft Office Power Point.
Результати. В дослідженні уточнено поняття «електронна дидактична гра». На підставі порівняння понять «дидактична гра», «електронні засоби навчання» встановлено особливості електронних дидактичних ігор та їх структуру. Представлено алгоритм створення інтерактивних дидактичних ігор засобами Microsoft Office Power Point. Розглянуто особливості роботи на кожному із його кроків.
Висновки. Впровадження нових інформаційних технологій в освіту зумовило появу електронних дидактичних ігор. Технологія створення інтерактивних дидактичних ігор засобами Microsoft Office Power Point представляє собою поетапний процес і ґрунтується на використанні таких інструментів як анімація і тригер.

Abstract. Problem formulation. Reforming of secondary education determines changes in approaches to learning, in particular organization of the educational process with the use of an activity approach on an integrated-subject basis, with predominance of game teaching methods for elementary school. Very popular among junior pupils have become electronic didactic games, which allow to face the challenges of the New Ukrainian School and correspond to the current trends of education informatization. Therefore, the problem of creating and using interactive didactic games according to the purpose of teaching is one of the tasks of teacher training. The aim of the article is to highlight the technology of creating interactive didactic games for elementary school by means of Microsoft Office Power Point.
​​​​​​​ Materials and methods. In the process of research, theoretical (analysis and systematization of scientific-pedagogical literature, normative-legal documents, instructional-methodological materials) and empirical (study and generalization of domestic and foreign experience, substantiation of the choice of environment for creation of interactive didactic games, analysis and self-analysis of the process and result of their creation) research methods had been used that made it possible to determine the technology of creating didactic games be means of Microsoft Office Power Point.

Results. In the study the concept of an "electronic didactic game" was clarified. On the basis of comparison of the terms "didactic game", "electronic learning tools" the features of electronic didactic games and their structure were established. An algorithm for creating interactive didactic games be means of Microsoft Office Power Point was presented. The peculiarities of work at each of its steps were considered.

Conclusions. Introduction of new information technologies in education led to emergence of electronic didactic games. The technology of creating interactive didactic games by means of Microsoft Office Power Point is a step-by-step process that is based on such tools as animation and trigger.

Abstract. Формулювання проблеми. На підставі теоретичного обґрунтування моделі формування правової культури майбутніх учителів у навчально-виховному середовищі педагогічного коледжу ставимо собі за мету розкрити її реалізацію під час проведення формувального експерименту.
Матеріали і методи. Нами було застосовані теоретичні й емпіричні методи.
Результати. Упровадження моделі формування правової культури майбутніх учителів у навчально-виховне середовище педагогічного коледжу передбачало забезпечення обґрунтованих педагогічних умов упродовж усіх етапів реалізації моделі. Процес створення навчально-виховного середовища ми розглядаємо як процес забезпечення сукупності факторів, що впливають на формування правової культури майбутніх учителів. На інформаційно-мотиваційному етапі були організовані лекторії, проводилися кураторські години, було організовано психолого-педагогічний супровід навчальної діяльності та самостійної роботи майбутніх учителів, з метою пропаганди правових знань діяли різні студентські об’єднання, працювали наукові гуртки. Студенти брали активну участь у науково-дослідній роботі, у науково-практичних конференціях. В навчально-виховному середовищі педагогічного коледжу було реалізовано соціально-правовий проект «Школа прав майбутніх освітян» були скореговані навчальні програми за деякими дисциплінами. Упродовж експериментальної роботи проведились дискусії, тренінги («Мозковий штурм», «Аналіз випадків правопорушень», «Займи правову позицію» тощо), дидактичні ігри – ділові та імітаційні («Прес-конференція», «Конкурс коментаторів», «Аукціон ідей», правові вікторини тощо). У ділових іграх використовувалися правові ситуації, вживання у різні ролі (юрист, працівник правоохоронних органів, правопорушник, суддя, критик, експерт тощо). Розроблений і запроваджений спецкурс «Правова освіта та культура майбутнього вчителя» сприяв формуванню у студентів правових знань, умінь, навичок, суджень професійно-правового змісту. Зі студентами проводились рефлексивно-ділові ігри, проблемно-рефлексивні полілоги, застосовувався метод аналізу конкретних ситуацій.
Висновки. У процесі проведення формувального експерименту було створено сприятливе навчально-виховне середовище. З цією метою проводилась цілеспрямована робота. На підставі вищевикладених положень визначено поняття правової культури майбутнього вчителя.

Abstract. Formulation of the problem. On the basis of the theoretical substantiation of the model of forming the legal culture of future teachers in the educational environment of the pedagogical college to reveal its implementation during the conducting of the forming experiment.
Materials and methods. During the study, we applied theoretical and empirical methods.
Results. The introduction of the model of forming the legal culture of future teachers in the educational environment of the Teachers College provided provision of sound pedagogical conditions during all stages of the model implementation. We consider the process of creating an educational environment as a process of providing a set of factors that influence the formation of the legal culture of future teachers. At the informational-motivational stage lectures were organized, curatorial hours were organized, psychological and pedagogical support of educational activities and independent work of future teachers were organized, various student associations operated, propaganda groups were organized to promote legal knowledge. Students actively participated in research work, in scientific and practical conferences. In the educational environment of the Pedagogical College, the social-legal project “School of Law of the Future Educators” was implemented and the curricula for some disciplines were adjusted. During the experimental work were held discussions, trainings ("Brainstorming", "Analysis of cases of offenses", "Take a legal position", etc.), didactic games - business and imitation ("Press Conference", "Contest of commentators", "Auction of ideas" , legal quizzes, etc.). Business games used legal situations, use of various roles (lawyer, law enforcement officer, offender, judge, critic, expert, etc.). The special course "Legal Education and Culture of the Future Teacher" developed and introduced contributed to the formation of legal knowledge, skills, judgments of professional and legal content in students. Reflexive-business games, problem-reflexive polylogists were conducted with students, and the method of analysis of specific situations was applied.
Conclusions. In the process of conducting the forming experiment, a favorable educational and educational environment was created by providing the necessary factors. For this purpose purposeful work was carried out. Based on the above provisions, we have defined the concept of legal culture of the future teacher.

Abstract. Формулювання проблеми. На підставі теоретичного обґрунтування моделі формування правової культури майбутніх учителів у навчально-виховному середовищі педагогічного коледжу ставимо собі за мету розкрити її реалізацію під час проведення формувального експерименту.
Матеріали і методи. Нами було застосовані теоретичні й емпіричні методи.
Результати. Упровадження моделі формування правової культури майбутніх учителів у навчально-виховне середовище педагогічного коледжу передбачало забезпечення обґрунтованих педагогічних умов упродовж усіх етапів реалізації моделі. Процес створення навчально-виховного середовища ми розглядаємо як процес забезпечення сукупності факторів, що впливають на формування правової культури майбутніх учителів. На інформаційно-мотиваційному етапі були організовані лекторії, проводилися кураторські години, було організовано психолого-педагогічний супровід навчальної діяльності та самостійної роботи майбутніх учителів, з метою пропаганди правових знань діяли різні студентські об’єднання, працювали наукові гуртки. Студенти брали активну участь у науково-дослідній роботі, у науково-практичних конференціях. В навчально-виховному середовищі педагогічного коледжу було реалізовано соціально-правовий проект «Школа прав майбутніх освітян» були скореговані навчальні програми за деякими дисциплінами. Упродовж експериментальної роботи проведились дискусії, тренінги («Мозковий штурм», «Аналіз випадків правопорушень», «Займи правову позицію» тощо), дидактичні ігри – ділові та імітаційні («Прес-конференція», «Конкурс коментаторів», «Аукціон ідей», правові вікторини тощо). У ділових іграх використовувалися правові ситуації, вживання у різні ролі (юрист, працівник правоохоронних органів, правопорушник, суддя, критик, експерт тощо). Розроблений і запроваджений спецкурс «Правова освіта та культура майбутнього вчителя» сприяв формуванню у студентів правових знань, умінь, навичок, суджень професійно-правового змісту. Зі студентами проводились рефлексивно-ділові ігри, проблемно-рефлексивні полілоги, застосовувався метод аналізу конкретних ситуацій.
Висновки. У процесі проведення формувального експерименту було створено сприятливе навчально-виховне середовище. З цією метою проводилась цілеспрямована робота. На підставі вищевикладених положень визначено поняття правової культури майбутнього вчителя.

Abstract. Formulation of the problem. On the basis of the theoretical substantiation of the model of forming the legal culture of future teachers in the educational environment of the pedagogical college to reveal its implementation during the conducting of the forming experiment.
Materials and methods. During the study, we applied theoretical and empirical methods.
Results. The introduction of the model of forming the legal culture of future teachers in the educational environment of the Teachers College provided provision of sound pedagogical conditions during all stages of the model implementation. We consider the process of creating an educational environment as a process of providing a set of factors that influence the formation of the legal culture of future teachers. At the informational-motivational stage lectures were organized, curatorial hours were organized, psychological and pedagogical support of educational activities and independent work of future teachers were organized, various student associations operated, propaganda groups were organized to promote legal knowledge. Students actively participated in research work, in scientific and practical conferences. In the educational environment of the Pedagogical College, the social-legal project “School of Law of the Future Educators” was implemented and the curricula for some disciplines were adjusted. During the experimental work were held discussions, trainings ("Brainstorming", "Analysis of cases of offenses", "Take a legal position", etc.), didactic games - business and imitation ("Press Conference", "Contest of commentators", "Auction of ideas" , legal quizzes, etc.). Business games used legal situations, use of various roles (lawyer, law enforcement officer, offender, judge, critic, expert, etc.). The special course "Legal Education and Culture of the Future Teacher" developed and introduced contributed to the formation of legal knowledge, skills, judgments of professional and legal content in students. Reflexive-business games, problem-reflexive polylogists were conducted with students, and the method of analysis of specific situations was applied.
Conclusions. In the process of conducting the forming experiment, a favorable educational and educational environment was created by providing the necessary factors. For this purpose purposeful work was carried out. Based on the above provisions, we have defined the concept of legal culture of the future teacher.

Abstract. Формулювання проблеми. Використання цифрових технологій в освіті на сьогоднішній день постає однією з найбільш важливих тенденцій розвитку освітнього процесу у світі. Такі технології дозволяють зробити навчальний процес якіснішим та цікавішим, адже використовуючи медіа- та інтерактивні засоби вчитель може зацікавити учнів, впроваджуючи різні методи роботи у класі: методу проектів, дослідницько-пошукової роботи, розвивальних навчальних ігор тощо. Це призводить до проблеми розробки та впровадження електронних засобів навального призначення, оскільки така форма представлення навчального матеріалу є зручною альтернативою на противагу традиційним паперовим підручникам, адже вона дає можливість доповнити освітній процес ілюстративними та інтерактивними елементами. Саме тому у статті проведено аналіз поняття "електронні засоби навчання", та здійснено огляд наявних класифікацій електронних засобів навчального призначення.
Матеріали і методи. У ході дослідження були застосовані такі методи: теоретичні – аналіз, порівняння, систематизація та узагальнення наукових, науково-технічних, науково-популярних та прикладних джерел з проблеми дослідження.
Результати. Наведено різні підходи до класифікації електронних засобів навчання: за методичним призначенням (Д.В. Чернилевський), за призначенням та рівнем технологічної складності (М.П. Шишкіна, Т.Л. Петровська), за відокремленими педагогічними завданнями (О.І. Башмаков), у відповідності до класів (Ю.Г. Лободи), за роллю в навчальному процесі (Р.П. Шевчук), за спрямуванням (М.Ф. Бирка), за призначенням (В.М. Дем’яненко, Г.П. Лаврентьєва, М.П. Шишкіна). Розглянуто вимоги, що ставляться до електронних засобів навчального призначення в процесі їх розробки.
Висновки. Аналіз наявних тлумачень поняття "електронні засоби навчання" дав змогу підсумувати, що однозначного тлумачення немає, тому було прийнято рішення взяти за основу поняття, що визначене в положенні про порядок організації та проведення апробації електронних засобів навчального призначення для загальноосвітніх навчальних закладів. У подальшому планується запропонувати власну класифікацію електронних засобів навчання економічного спрямування.

Abstract. Formulation of the problem. Nowadays the usage of the information and digital technologies in education is one of the most important tendencies of the educational process development in the world. Such technologies provide possibilities to make educational process more effective and interesting, due to the abilities of the teacher to use multimedia and interactive tools to ignite the interest of the students. The interest is stimulated by the implementation of the next educational methods in the class: project-based method, research tasks, developing educational games. It actualizes the problem of the development and implementation of the e-learning tools, as this form of the educational materials presentation reveals suitable alternative to the traditional paper-based textbooks. E-learning tools enable augmentation of the educational process by the illustrative and interactive elements. This why the paper provides analysis of the “e-learning tools” term and major classification of such tools.

Materials and methods. The methods that were used to conduct the research: theoretical – analysis, comparison, systematization and generalization of the scientific, scientifically-technological, popular science and applied sources in the research domain area.
Results. The different approaches are provided to the classification of the e-learning tools: based on the methodological purpose (D. V. Chernilevskij), based on the purpose and technological complexity level (M. P. Shyshkina , T. L. Petrovska ), based on the separated pedagogical knowledge (O. I. Bashmakov), according to the classes (Yu. H. Loboda), based on the role in the educational process (R. Shevchuk), base on the direction (M. F. Byrka) and based on the purpose (V. M. Demianenko, H. P. Lavrentieva, M.P.Shyshkina). The requirements to the development of the e-learning tools were analyzed.
Conclusions. The analysis of the available definition of the “e-learning tools” enabled a conclusion about the absence of the generalized definition. It gave the reason to accept the term used in the Provision about the procedure of e-learning tools approbation at the secondary schools. The author’s classification of the e-learning tools in the economic area is planned to be created in the future.

Abstract. Formulation of the problem. The socio-constructive theories of learning have become very popular during the last decades for teaching mathematics. The “5 E’s” is an instructional model based on the principles of social constructivism that has recently become very popular, especially in school education, for teaching mathematics. Each of the 5 E's describes a phase of learning which begins with the letter "E" – Engage, Explore, Explain, Elaborate, Evaluate. Depending on the student reactions, there are forward or backward transitions between the three middle phases (explore, explain, elaborate) of the 5E’s model during the teaching process. The “5 E's” model allows students and teachers to experience common activities, to use and build on prior knowledge and experience and to assess their understanding of a concept continually.
Materials and methods. Probabilistic methods of analysis are used.
Results. The  mathematical representation of the “5 E’s” model is attempted by applying an absorbing Markov chain on its phases. A Markov Chain (MC) is a stochastic process that moves in a sequence of steps (phases) through a set of states and has a one-step memory. A finite MC having as states Si the corresponding phases Ei, i = 1, 2,…, 5, of the “5 E’s” instructional model is introduced. A classroom application is also presented illustrating the usefulness of this representation in practice. The following application took place recently at the Graduate Technological Educational Institute of Western Greece for teaching the concept of the derivative to a group of fresher students of engineering.
Conclusions. The Markov chain representation of the “5 E’s” model provides a useful tool for evaluating the student difficulties during the teaching process. This is very useful for reorganizing the instructor’s plans for teaching the same subject in future.

Анотація. Постановка проблеми. Соціально-конструктивні теорії навчання стали дуже популярними у викладання математики протягом останніх десятиліть. "5 E" – це навчальна модель, заснована на принципах соціального конструктивізму, що останнім часом стала дуже популярною при викладання математики, особливо в шкільній освіті. Кожен із "5 E" описує окремий етап навчання, який починається з літери "Е" – Займайтесь, Досліджуйте, Пояснюйте, Розробляйте, Оцінюйте. Залежно від реакцій учнів, існують переходи вперед або назад між трьома середніми фазами (Досліджуйте, Пояснюйте, Розробляйте) моделі "5 E" під час навчального процесу. Модель “5 E” дозволяє учням та викладачам здійснювати спільну діяльність, використовувати, будувати на основі попередніх знань та досвіду нові знання, постійно оцінювати своє розуміння концепції.
Матеріали і методи. Використовуються ймовірнісні методи аналізу.
Результати. Для математичного зображення моделі "5 Е" намагаємося застосувати поглинаючий ланцюг Маркова на його фазах. Ланцюг Маркова – це стохастичний процес, який рухається послідовно кроками (фазами) через набір станів і має одно крокову пам'ять. Введено кінцевий ланцюг Маркова, що має в якості S_i відповідні фази E_i, i=1,2,…,5, навчальної моделі “5 Е”. Також в статті представлено застосування моделі "5 E" до роботи в аудиторії з класом, що ілюструє корисність цієї моделі на практиці. Апробація такого застосування відбулося нещодавно в Вищому технологічному навчальному інституті Західної Греції для вивчення поняття похідної у групи студентів, майбутніх інженерів, на перших курсах.
Висновки. Представлення моделі "5 E" за допомогою ланцюга Маркова є корисним інструментом для оцінювання труднощів студентів під час навчального процесу. Застосування ланцюга Маркова є корисним і з позиції реорганізації планів викладача щодо викладання того ж предмета в майбутньому.