Анотація. В статті запропоновано метод сценаріїв для побудови індивідуальної навчальної траєкторії в автоматизованій системі дистанційної освіти. Побудовано адаптивний модуль, перевагами якого є формування індивідуального теоретичного матеріалу відповідно до навчальних потреб окремого студента.
Розроблено модель сценарного прикладу, використання якого дозволяє описати навчальні ситуації та можливі напрямки продовження навчального процесу.
Реалізовано адаптивний модуль у вигляді матриці переходів, що забезпечило співставлення індексів та типів квантів із відповідним сценарним прикладом.
Представлено загальну схему управління навчальним процесом, яка дає можливість із набору розрізнених факторів та відомостей сформувати пов’язану структуровану модель навчального курсу та дозволяє реалізувати диференційований підхід до студентів із різним рівнем готовності до навчання.

Abstract. Pikuliak M.V. Simulation scenarios adaptive learning in distance education. In the article the method of scenarios to build individual learning trajectories in the automated system of distance education. Built adaptive module advantages are forming individual theoretical material according to the learning needs of individual students.

The model scenario example, the use of which allows to describe learning situations and possible areas of continued learning process.
Implemented adaptive module in a matrix of transitions, which provided matching indexes and types of photons corresponding scenario example.
Presented overall scheme of learning management that enables disparate set of factors and related information to form a structured curriculum model and allows to implement a differentiated approach to students with different levels of readiness to learn.

Аннотация. В данной статье исследовано влияние социальных сетей на мотивацию в обучении математике и естественным наукам. Предложен уровень гибридной мотивации. Показана модель уровней мотивации, в которую включены основные факторы, влияющие на отдельные уровни. Представлены основные инструменты, с помощью которых возможно стимулировать гибридную мотивацию в социальных сетях – рейтинги, лайки, комментарии и т.д. Показаны данные опроса среди школьников и студентов, по вопросам использования возможностей социальных сетей в обучении.

Abstract. Pavlova N. Hr. Hybrid motivation in the learning process of pupils. This paper investigated the impact of social networks on motivation in learning mathematics and science. The proposed hybrid level of motivation. Shows a model of levels of motivation, which includes the primary factors affecting individual levels. Presents the main instruments through which it is possible to stimulate hybrid motivation in social media – ratings, likes, comments, etc. Shows the data of a survey among students on the use of social networking in education.

Анотація. Комп’ютерно орієнтоване навчання створює умови для мотивації вивчення вищої математики, наочності та інтенсифікації процесу навчання, для розширення спектру вправ і завдань, а також поєднання традиційних методів розв’язування задач із сучасними досягненнями у галузі комп’ютерної математики.
У статті проведено порівняльний аналіз математичних програмних продуктів та визначено найбільш зручні та корисні з них. Представлено фрагменти робочих аркушів із графічними зображеннями функцій та обчисленням похідних у MathСAD і Maple.
На прикладі практичного заняття «Застосування і методи диференціального числення» розкрито методику впровадження пакету Maple при вивченні похідної, для комп’ютерного аналізу розв’язків прикладних задач, для засвоєння методу логарифмічного диференціювання громіздких та показниково-степеневих функцій. Зміст та організаційна форма такого заняття можуть бути реалізовані у процесі підготовки студентів і технічного, і економічного напряму.
Для забезпечення комп’ютерної підтримки навчального процесу у даній розробці обрано один з лідерів серед засобів комп’ютерної математики – Maple. У цій системі введення математичних конструкцій здійснюється за аналогією з системами програмування типу Pascal та Basic, спілкування з якими є необхідним для студентів
У курсі  вищої математики існують всі можливості для використання статистичних, експертно-технічних, економічних відомостей, а також multimedia-технологiй. Разом із продуманою організацією навчальної діяльності студентів такий підхід сприяє розвитку життєво важливих та професійних компетентностей. По-перше, навичок самоосвіти, по-друге, навичок використання математичних та інформаційних методів і технологій.

Abstract. Korniichuk O. Studying of the derivative together with Maple. Computer-oriented teaching creates conditions for motivation the study of higher mathematics, visualization and intensification of the learning process, for the expansion of range of exercises and assignments as well for a combination of traditional methods of solutions tasks with modern achievements in computer mathematics.

The article gives a comparative analysis of mathematical software as well identified the most convenient and useful ones. Are presented with fragments of worksheets with graphic images functions and computation of derivatives in MathСAD and Maple.
On the example of the practice session "Applications and methods of differential calculus"  presents a methodology for of application the package Maple in studying of the derivative, for computer analysis in solving the applied tasks, for searching of the derivative using of logarithms. The content and organizational form of such training can be implemented in the process of preparation of students and technical, and economic direction.
In this manual for computer support of educational process is selected one of the leaders in the field of computer mathematics - Maple. In this system the introduction of math structures is carried out by analogy with the programming systems such as Pascal and Basic. This is essential for students.
In studying of the module on higher mathematics there are all possibilities for the use of data - of statistics, expert-technical, economic and also for the introduction of multimedia-technologies. Such an approach is and thought-out organization of educational activity of students helps in acquiring of vital and professional competences. Firstly, the ability to learn independently, second, learn to use mathematical and information methods and technologies.

Анотація. Стаття присвячена деяким питанням підвищення рівня математичної підготовки студентів, шляхом розв’язання ними задач інтегративного характеру. Зокрема, підкреслюється значимість математичних інтегративних задач при підготовці студентів морських спеціальностей. Імплементація таких задач у навчальний процес, залучення студентів у відповідну інтегративну навчальну діяльність сприяє не лише підвищенню якості математичної культури студентів, а і формуванню в них професійних інтегративних навичок.
За основу узято класичні задачі умовної оптимізації. Увага до них не випадкова. Задачі умовної оптимізації є невід’ємною складовою курсу вищої математики і об’єктивно містять елементи інтегративності. Для їх розв’язування необхідно актуалізувати та застосувати  знання і уміння із різних розділів математики, зокрема: шкільного курсу математики; елементи лінійної алгебри; в деяких задачах – елементи аналітичної геометрії; диференціальне числення функції однієї змінної; диференціальне числення функції декількох змінних. Усе це робить задачі умовної оптимізації вдалим прикладом природного, гармонійного «вплітання» інтегративних задач в математичну підготовку студентів.
У статті, в основному, приділена увага практичним питанням. Запропоновано декілька груп задач, які є посильними для студентів. Описані особливості розв’язування цих задач. Усі задачі є розв’язаними. Деякі задачі розв’язані двома способами. Операційна модель класичної задачі умовної оптимізації містить цільову функцію n змінних і m умов зв’язку на ці змінні. В першій групі запропонованих задач n=2, m=1;  у другій: n=3, m=1; у третій n=3, m=2. Більш складним випадкам планується приділити увагу у наступних роботах.

Abstract. Klindukhova V. The Integrative Nature Of The Task Of Conditional Optimization And Their Role In The Course Of Higher Mathematics Of Students Of Marine Specialties. The article is devoted to the problem of improving the level of mathematical training of students. One means of solving this problem are integrative tasks. The integrative solution of mathematical tasks is very important in the training of students of marine specialties. It is expedient to introduce such tasks in the learning process. It is important to engage students in integrative learning activities. This helps to improve the quality of mathematical culture of students. It also contributes to the formation of students ' professional integrative skills.
The basis is the classical problem of conditional optimization. Attention to them is no accident. The task of conditional optimization is part of a course of higher mathematics. They objectively contain elements of integrity. For their solution it is necessary to apply knowledge and skills from various branches of mathematics. In particular: from a school course of mathematics; linear algebra; sometimes of analytical geometry; differential calculus of functions of one variable; differential calculus of functions of several variables. Therefore, the task of conditional optimization is a good example of a natural implementation of integrative tasks in the mathematical preparation of students.
In the article the attention is paid to practical issues. We considered several groups of tasks that are feasible for students. The characteristics of these tasks. All tasks are done. Some of the tasks solved in two ways. The operating model of classical conditional optimization problem consists of objective function in n variables and m additional conditions. In the first group: n=2, m=1. In the second group: n=3, m=1. In the third group: n=3, m=2. More complicated cases will be given attention in future works.

Анотація. Проаналізовані особливості міжпредметних зв’язків курсу фізики із загальнотехнічними і спеціальними дисциплінами для студентів аграрно-технічних навчальних закладів з врахуванням професійної спрямованості навчання фізики. Визначені основні способи підвищення фахових знань студентів під час вивчення курсу фізики.
Доведено, що розв’язування задач міжпредметного характеру, правильно організовані лабораторні заняття сприють формуванню системи фізичних знань у студентів, а також набуттю різних практичних навичок і умінь  та стимулюють пізнавальний інтерес до вивчення фізики як науки, дозволяють краще засвоювати матеріал інших дисциплін природничого циклу, розвивають їх пізнавальні та творчі здібності, впливають на формування стійких мотивів до отримання знань з фахових дисциплін.

Abstract. Zbaravska L.Y .Theoretical aspects of interdisciplinary connections in the process of agrarian engineers training. The paper examines the peculiarities of inter-subject connections between physics course and general technical and special disciplines for students of agro-technical schools taking into account the professional orientation in teaching physics. The main ways of developing the professional competence of students in the process of studying physics are highlighted.
The study proved that solving inter-subject problems, properly organized laboratory courses influence the formation of student knowledge in physics, as well as the development of various practical and cognitive skills and the motivation in studying physics as science. Besides, it helps mastering other natural science disciplines, developing their cognitive and creative abilities and influences the formation of stable motivation in acquiring knowledge in professional disciplines.