Анотація. У статті проаналізовані сучасні підходи до організації процесу самостійної роботи студентів у вищій школі. Дослідження цього процесу дозволило визначити основні дидактичні умови підвищення ефективності професійної підготовки майбутніх фахівців. Вирішення означених проблем сприятиме активізації навчання студентів у вищих навчальних закладах.
Розглядаються сутність поняття самостійної роботи студентів, її зміст та місце в навчальному процесі, мотив, спосіб та контроль за ходом самостійної роботи, особливості організації самостійної роботи студентів з урахуванням сучасних вимог та умов навчання. Пропонуються деякі інноваційні технології та прийоми, що зможуть покращити навчальний процес. Особлива увага приділяється сучасним інформаційним технологіям, їх можливостям для вдосконалення професійних умінь. Наводяться шляхи організації самостійної роботи студентів, підходи до її реалізації, які співвідносяться із загальними завданнями модернізації освіти. Розглянуто ряд переваг, що отримає викладач при використанні електронних дидактичних матеріалів. Проаналізовано інноваційні підходи до організації самостійної роботи студентів при вивченні аналітичної хімії та інструментальних методів. Зазначено необхідність посилення професійної спрямованості навчального матеріалу з аналітичної хімії та інструментальних методів для формування у студентів позитивної мотивації до навчання.
Автор зазначає, що у результаті самоосвітньої діяльності студентів відбувається процес придбання, структурування і закріплення знань. Сучасна методологія процесу навчання, а також оцінювання знань студента полягають у переорієнтації із лекційно-інформативної на індивідуально-диференційовану, особистісно-орієнтовану форму та на організацію самоосвіти студента. Більшість світових та національних стандартів в основу навчання ставлять самостійну, творчу роботу того, хто навчається.
Автор доводить, що інноваційні технології надають всі умови, щоб зробити самостійну роботу студентів більш мобільною та комплексною, що дозволяє організувати інтерактивне середовище з цілісним взаємозв'язаним функціонуванням всіх процесів пізнання.

Abstract. The article analyzes modern approaches to the organization of the process of independent work of students in higher education. The study of this process allowed to determine the main didactic conditions for increasing the efficiency of training future professionals. Solving these problems will facilitate the training of students in higher education.
The essence of the concept of independent work of students, its content and place in the educational process, the motive, method and control over the course of independent work, peculiarities of organization of independent work of students taking into account modern requirements and conditions of training are considered. Some innovative technologies and techniques that can improve the learning process are offered. Particular attention is paid to modern information technologies, their possibilities for improvement of professional skills. The ways of organization of independent work of students, approaches to its realization, which correlate with the general tasks of modernization of education are presented. Considered a number of advantages that the teacher will receive when using electronic didactic materials. Innovative approaches to the organization of independent work of students in the study of analytical chemistry and instrumental methods are analyzed. The necessity of strengthening the professional orientation of educational material on analytical chemistry and instrumental methods for the formation of positive motivation for students to study is noted.
The author notes that as a result of students' self-education activity, the process of acquisition, structuring and consolidation of knowledge takes place. The modern methodology of the process of learning, as well as the assessment of student's knowledge, consists in reorienting from a lecture-informative to an individual-differentiated, person-oriented form and on the organization of student self-education. Most of the world and national standards in the basis of training put the independent, creative work of the learner.
The author argues that innovative technologies provide all the conditions for making students' independent work more mobile and complex, which allows organizing an interactive environment with a holistic, interrelated functioning of all processes of cognition.

Анотація. В статті проаналізована педагогічна технологія організації самостійної індивідуальної роботи в поєднанні з науковою роботою студентів за весь період навчання (починаючи з першого курсу) в межах освітнього рівня та між ними. Об’єднання двох різновидів освітньої діяльності студентів - навчальної та наукової, їх реалізація на принципах наскрізності вимагає нових організаційно-методичних та регламентних підходів до навчання суб’єктів вищого навчального закладу – студентів. Наскрізна організація виконання самостійної роботи кардинально змінює вимоги до діяльності студентів, науково-педагогічних працівників та підрозділів з планування навчального процесу (деканатів, навчальної частини). В наукових матеріалах наведено особливості планування наскрізної навчальної та наукової роботи студентів як єдиного комплексу освітньої діяльності. Доведено, що наскрізне програмування навчального процесу максимально ефективно для технологічних напрямів підготовки, в яких формою державного випробування є кваліфікаційна робота (проект). Виходячи з особливостей навчального процесу у вищих навчальних закладах як об'єкту, необхідності подальшого удосконалення процесу планування навчальної роботи як предмету, метою нашого наукового дослідження є визначення  основного регламенту дій деканату, кафедри, науково-педагогічного працівника – студента в умовах наскрізних принципів формування компетентності майбутнього фахівця. Встановлено, що реальність освітньої діяльності студентів за весь період навчання і на кінцевому його етапі залежить від постійної наскрізної фахово-спрямованої, науково-підтвердженої проектної діяльності. Перспективою наведених матеріалів є розробка детального механізму планування «на замовлення» та проектування наскрізних технологій  для інших галузей освіти.
Ключові слова: студенти, наскрізність, навчальна індивідуальна, наукова робота, проектування, педагогічна технологія, планування, фахова орієнтація.

CROSS-CUTTING ORGANIZATION OF AGRICULTURAL ENGINEERING STUDENT SELF-STUDY
Zbaravska L.
Podilskyi state agrarian engineering university, Kamianets-Podilskyi

Abstract. The pedagogical technology of organizing the independent individual work in conjunction with the scientific work of students during the whole period of training starting from the 1st year in terms of one the educational level and between them is analyzed in the study. The combination of two educational student activities (academic and scientific) and their implementing on the basis of cross-cutting principles requires new organizational, methodological and regulatory approaches to university student training. Moreover, it changes the performance standards of students, scientific and pedagogical staff, educational subdivisions. The peculiarities of cross-cutting academic and scientific student work planning as a single complex of educational activities are identified in the study. In scientific materials the peculiarities of planning of cross-cutting educational and scientific work of students as a single complex of educational activity are presented. It is proved that continuous programming of the educational process is as efficient as possible for technological specialties in which the form of the state test is a qualifying work (project). It is established that the reality of educational activity of students during the study and at the final stage of its development depends on the continuous through-the-field professional-oriented, scientifically-confirmed project activity. The prospect of these materials is the development of a detailed customized planning mechanism and the development of cross-cutting technologies for other branches of education.

Анотація. У статті виділено та теоретично обґрунтовано дидактичні принципи формування ІКТ-компетентностей майбутніх учителів математики у процесі фахової підготовки. Проведений аналіз основних закономірностей навчання та дидактичних принципів формування ІКТ-компетентностей фахівців різних спеціальностей. До дидактичних принципів формування ІКТ-компетентностей віднесено такі: науковості, систематичності і послідовності навчання, доступності, свідомості і активності, наочності, гуманізації, міцності засвоєння знань, відкритості і варіативності. Розкрито суть кожного з виділених принципів.

Abstract. In the article the didactic principles of formation of ICT competences of future mathematics teachers in the process of professional preparation are substantiated and theoretically substantiated. The analysis of the basic regularities of teaching and didactic principles of formation of ICT competencies of specialists of different specialties is carried out. The didactic principles of the formation of ICT competencies include the following: scientific, systematic and consistent learning, accessibility, consciousness and activity, visibility, humanization, the strength of knowledge acquisition, openness and variability. The essence of each of the highlighted principles is revealed.

Анотація. Авторами успішно вирішено задачу пошуку локального ненульового інтегрального многовиду нелінійної (n+m) – вимірної системи звичайних диференційних рівнянь, права частина якої є періодичною вектор-функцією від незалежної змінної та містить параметр. Загальний підхід до розв’язання вказаного вище класу задач, у свій час, було розроблено Н. Боголюбовим, Ю. Мітропольским та А. Самойленко, котрий, зокрема, передбачав формування функції Гріна. Однак, автори даної публікації, під час практичного вирішення сформульованої вище задачі, прийшли до висновку, що запропонований попередниками загальний підхід, в даному випадку, фактично, реалізувати не можливо. В свою чергу, вони висунули припущення, що для системи диференційних рівнянь, котра досліджується, існує n-вимірний тривіальний інтегральний многовид при будь-яких значеннях параметру, а відповідна лінійна підсистема рівнянь також має m-параметричне сімейство періодичних розв’язків. На думку авторів, це свідчить, зокрема, про те, що лінійній підсистемі рівнянь не притаманна властивість так званої експоненційної дихотомії. Ними також висловлюється припущення стосовно того, що матриця лінійного наближення системи при нульовому значенні параметру, є певною функцією незалежної змінної. Доведення існування інтегрального многовиду авторами статті фактично зведено до пошуку роз’вязку операторних рівнянь в просторі обмежених Ліпшиц-неперервних періодичних вектор-функцій. З цією метою, вихідна система звичайних диференційних рівнянь лінеарізується і, в подальшому, до неї застосовується, розроблений, у свій час, Купцовим М. І. та Яблочніковим С. Л. й згодом модифікований ними, метод перетворючої матриці. Зазначений модифікований метод перетворюючої матриці авторами даної статті було поширено, в тому числі, й на окремий випадок відсутності лінійних за параметром членів операторних рівнянь. Крім того, визначені й достатні умови існування в околі стану рівноваги системи n-вимірного ненульового періодичного інтегрального многовиду.

Abstract. The authors successfully solved the problem of finding a local nonzero integral manifold of a nonlinear (n + m) - dimensional system of ordinary differential equations, the right part of which is a periodic vector function of an independent variable and contains a parameter. The general approach to solving the above-mentioned class of tasks, in its time, was developed by Bogolyubov N., Mitropolsky Y. and Samoilenko A., which, in particular, envisaged the formation of the Green's function. However, the authors of this publication, during the practical solution of the above problem, came to the conclusion that the general approach proposed by the predecessors, in this case, in fact, could not be realized. In turn, they suggested that for the system of differential equations under investigation there is an n-dimensional trivial integral variety for any parameter values, and the corresponding linear subsystem of equations also has an m-parametric family of periodic solutions. According to the authors, this is evidenced, in particular, by the fact that the linear subsystem of equations is not inherent in the property of the so-called exponential dichotomy. They also suggest that the matrix of the linear approximation of a system with a zero value of a parameter is a certain function of an independent variable. The proof of the existence of an integral variety by the authors of the article is actually reduced to the search for the decomposition of operator equations in the space of bounded Lipschitz-continuous periodic vector-valued functions. To this end, the original system of ordinary differential equations is linearized and subsequently applied to it, developed in its time by Kuptsov M. I. and Yablochnikov S. L., and subsequently modified by them, the method of transforming the matrix. The mentioned modified method of transforming the matrix by the authors of this article was extended, including, on a separate case, the absence of linear operator operator parameters in the parameter. In addition, sufficient and sufficient conditions for the existence of an equilibrium state of a system of n-dimensional nonzero periodic integral manifold are established.

Анотація. Стаття присвячена вивченню зв’язків між таблицями та типів об’єднання у реляційній базі даних. Автор розглядає складності у розумінні окремих понять та теоретичних положень, з якими стикаються початківці при вивченні системи управління базами даних Access на практиці. Питання організації зв’язків між таблицями є принциповим для розуміння роботи реляційної бази даних. Вміння створювати зв’язкі, налаштовувати їх властивості, забезпечувати цілісність даних формуються під час розв’язування практичних завдань. Автор доступно и детально пояснює механізм зв’язку, описує типові помилки учнів, формулює правила та алгоритми створення різних типів зв’язку. Особлива увага приділяється типам об’єднання, які підтримуються у режимі Конструктора запитів. В статті описано внутрішні об'єднання – одно-стовпцеві та багато-стовпцеві, зовнішні об'єднання – ліве та праве, само-об’єднання, тета-об'єднання за умовою нерівності, перехресні об’єднання. Об’єднанням називається операція, під час якої виконується зіставлення та поєднання значень у спільних полях зв’язаних таблиць, які є джерелом даних у формі, звіті, або запиті. Тип об'єднання задає спосіб перегляду зв'язаних записів на основі заданого відношення. Кількість записів, які відображаються, залежить від типу об’єднання. Підґрунтям більшості об’єднань (внутрішніх, зовнішніх, само-об’єднань) є рівні значення полів зв’язку. Тета-об'єднання створюють за умовою нерівності значень полів. Перехресне об’єднання (декартів добуток) використовують для генерації комбінацій записів у запиті. Об'єднання, яке створене між полями з невизначеним типом відношення, може привести до помилкових записів тому, що повторення значень в обох полях зв’язку призводить до появи всіх можливих комбінацій співставлення записів. Автором наведено приклади використання різних типів об’єднань при побудові запитів для розв’язування практичних завдань. Матеріал статті містить роз'яснення та методичні рекомендації для вивчення теми «Системи Управління Базами Даних» з дисципліни Інформаційні технології.

Abstract. The article is devoted to the study relationships between tables and types of joins in a relational database. The author considers difficulties in understanding certain concepts and theoretical principles with which the beginners faces when studying database management system Access in practice. The question of creating relationships between tables is fundamental to understanding the operation of a relational database. Skill to create relationships, specify their properties, ensure integrity of data formed when solving practical problems. Author accessibly explains the mechanism of implementation of various type of relationships describes the typical errors of students and gives rules and algorithms for creation of different types of relationships. Attention focused to the types of joins that supported in the mode of QBE: internal joins – single-column and multi-column; external joins – left and right; self-joins theta-joins with the condition of inequality, cross-joins. A join is an operation that compares and combines values ​​in the common fields of linked tables that are the source of data in a form, report, or query. A type of joins sets the method of viewing of the linked records based on the set relationship. The number of records displayed depends on the type of join. The basis of most joins (internal, external, self-joins) are equal values of the fields of join. Theta-join or unequal join created on the condition of the inequality of field values. A cross-join or Cartesian product used to generate combinations of records in a query. A join created between fields with an indefinite type of relation may lead to erroneous records, because the repetition of values ​​in both fields of join leads to the appearance of all possible combinations of matching records. Examples of their use when constructing queries for solving practical problems are given. Material of the article contains elucidations and methodical recommendations for the study of theme of "System Management Databases" from discipline Information technologies.