Abstract. Urgent needs of society to raise level of mathematical education and falling students’ motivation to learn mathematics as well as insufficient using of its cognitive power in the educational process actualizes necessity to propose relevant didactic mechanisms, to apply computer technologies and make mathematical concepts serve educational purposes. In this context the phenomenon of polygonal numbers represents really bright example of both cognitive resource of math and its application to didactics and real life. According to the aims of the work, there were obtained and represented some relations among flat polygonal numbers based on their properties investigation; binary algebraic operations on the sets of polygonal numbers of various angularity were determined and algebraic properties of the polygonal numbers sets as algebraic systems were investigated; author’s computer models of polygonal numbers were built in GeoGebra environment and the ways in which these and other results might be used in mathematical education were determined.

Анотація. Сучасні потреби суспільства у зростанні рівня математичної освіти, недостатнє застосування когнітивного потенціалу математики як науки і одночасно падіння мотивації школярів та студентів до її вивчення актуалізують пошук адекватних дидактичних механізмів, залучення інформаційних технологій, а також необхідність підвищення педагогічного потенціалу фундаментальних математичних понять. У цьому контексті феномен багатокутних чисел являє яскравий приклад когнітивного математичного і одночасно дидактичного ресурсу, спонукає вивчення їх властивостей. Відповідно до цілей роботи, було одержано деякі залежності між пласких багатокутних чисел на основі дослідження їх властивостей; визначено бінарні алгебраїчні операції на множинах багатокутних чисел різної кутності та досліджено алгебраїчні властивості означених чисел як алгебраїчних систем; побудовано авторські комп’ютерні моделі багатокутних чисел у середовищі GeoGebra; визначено шляхи застосування цих моделей в освітній практиці.

Abstract. An elementary function is one of the foundational notions of calculus course. However, many calculus textbooks do not provide students with a clear definition of the elementary function or simply avoid it completely. The current paper offers a simple and rigor approach of introducing the notion of an elementary function via linear algorithms.

Анотація. Поняття елементраної функції є одним з фундаментальних понять у курсі математичного аналізу. Водночас, у багатьох підручниках не пропонується чітке означення елементраної функції. У статті за допомогою поняття лінійного алгоритму надається простий, строгий і доступний студентам підхід до визначення поняття елементарної функції.

Abstract. In the article a combination is used of of the Triangular Fuzzy Numbers (TFNs) and the Center of Gravity (COG) defuzzification technique to assess university student skills for learning mathematics with the APOS/ACE instructional treatment.

Анотація. У статті використовується комбінація методів трикутних нечітких чисел (TFNs) та центру тяжіння (COG) як техніки дефазифікації для оцінки знань і навичок студентів універистету у процесі навчання математики у рамках APOS/ ACE.

Анотація. Статтю присвячено теоретико-практичним аспектам використання технології скрайбінгу для візуалізації навчального матеріалу у професійній діяльності майбутнього вчителя. Розглянуто та проаналізовано види скрайбінгу, як технології, яка є продуктивною для швидкого і ефективного засвоєння інформації в умовах колосального зростання її обсягу і кількості. Розглянуто переваги застосування зазначеної технології в освітньому процесі, відображено необхідність формування особливих вмінь візуалізації навчальної інформації. Проведено аналіз якостей, які повинна мати сучасна людина, щоб стати успішним і затребуваним фахівцем, побудувати кар'єру, в нову, що настала слідом за інформаційною епоху. Показано, що подання навчальної інформації, реалізоване на базі сучасних технологій візуалізації, сприяє підвищенню пізнавальної активності учнів, виконує не лише ілюстративну функцію, але й набуває нових якостей, суттєво розширює сферу продуктивного застосування візуалізації у навчальному процесі, створюючи передумови для підвищення його ефективності й результативності.

Abstract. The article is devoted to theoretical and practical aspects of the use of technology scribing for visualization of educational material in professional activity of future teacher. Reviewed and analyzed the types scribing, as a technology that is productive for rapid and efficient assimilation of information in a time of tremendous growth in volume and quantity. The main benefit of this technology in the educational process reflects the necessity of formation of special skills of visualization of educational information. The analysis of the qualities that must have a modern person to become a successful and sought-after expert, to build a career in a new, coming after the information age. It is shown that the presentation of educational information, implemented on the basis of modern imaging technology, enhances cognitive activity of students, not only performs an illustrative function, and acquires new qualities, significantly expands the scope of the productive use of visualization in the educational process, creating the preconditions for increasing its efficiency and effectiveness.

Аннотация. В статье изложен общий подход к изучению базовых теорий общеобразовательного курса математики в содержании теоретического типа мышления по В.В. Давыдову. Исследуется задача становления общенаучных представлений о базовых компонентах учебной математической теории. Закономерности теоретического типа мышления конкретизируются в представлении базовых пространств (числового, геометрического, евклидова, функционального, предикатного), исследовании теории пространств. Выделена структура учебной математической деятельности в базовых теориях числовых систем, функций, векторов, геометрических фигур, числовых предикатов.

Abstract. The article presents general approach to study core theories of general education mathematics course in content of theoretical type of thinking by V.V. Davydov. The article also analyzes the task of becoming a general scientific ideas about the basic components of educational mathematical theory. Patterns of theoretical type of thinking are specified in content of basic spaces (numeric, geometric, Euclidean, functional, predicate), study of the theory of spaces. Structure of educational mathematical activity is described in basic theories of numeric systems, functions, vectors, geometric shapes, numeric predicates.

Анотація. У статті досліджено питання інтеграційного вивчення дисциплін «Математика» та «Методика навчання математики в початкових класах» на факультеті підготовки вчителів початкових класів. Проаналізовано дослідження вчених щодо інтеграції математичної та методичної підготовки майбутніх учителів початкової школи. З’ясовано, що думки вчених розділились надвоє. Одна група вчених уважає, що спільне вивчення математики та методики навчання математики в початкових класах майбутніми вчителями початкових класів буде більш осмисленим і мотивованим. Інша група вважає, що при інтеграційному вивченні математичного та методичного курсів математичній підготовці майбутнього вчителя початкових класів надано другорядну роль, що є однією з важливих причин низького рівня математичної підготовки учнів.
Інтегроване вивчення курсу «Математика» з курсом методики її викладання в початкових класах не вирішує проблему невідповідності рівня як математичної, так і методико-математичної підготовки майбутніх учителів початкових класів вимогам сучасності, що пояснено відмінністю цілей указаних підготовок та специфікою математичної підготовки.

Abstract. The article deals with the question of the integration studying subjects "Mathematics" and "Methods of teaching mathematics in primary school" at the Primary School Teachers Training Faculty. Scientists’ researches on the integration of mathematical and methodical training of prospective primary school teachers are analyzed. It is found that the scientists’ points of view are divided into two fields. One group of scientists believes that the integrative study of mathematics and methods of teaching mathematics in primary school by the prospective primary school teachers will be more meaningful and motivated. Another group states that mathematical training of the prospective primary school teachers with the integration study of the mathematical and methodical courses has a secondary role, which is one of the important reason of the low level of students’ mathematical training.
The integrated study of the course "Mathematics" with the course of methods of its teaching in primary schools does not solve the problem of the non-compliance level of the mathematical, methodical and mathematics training of the prospective primary school teachers to the modern requirements. It is explained with the difference in the goals of noticed trainings and the specifics of mathematical training.

Анотація. Стаття присвячена проблемі вдосконалення математичної підготовки студентів напряму підготовки «морський та річковий транспорт». В роботі обґрунтовано необхідність та можливість використання ймовірнісно-статистичних методів під час навчання вищої математики студентами-судноводіями. Зокрема, на прикладі декількох конкретних задач конструктивного характеру, які можуть стати цікавими не лише викладачам вищих морських навчальних закладів, розроблено та запропоновано методичні рекомендації щодо їх впровадження в навчальний процес. Проаналізовано різні тлумачення поняття «конструктивна задача», основні вимоги до побудови конструктивних задач, теоретично обґрунтовано доцільність їх використання при вивченні вищої математики студентами зазначеного напряму підготовки.
За основу взято приклади задач, математичними об’єктами побудови яких є закони розподілу неперервних випадкових величин, а саме: задачі на конструювання диференціальної та інтегральної функцій розподілу неперервної випадкової величини і диференціальної та інтегральної функцій розподілу системи неперервних випадкових величин.
Впровадження результатів дослідження засвідчило, що застосування конструктивного підходу при розв’язанні задач ймовірнісно-статисичного характеру та розроблених відповідних методичних рекомендацій щодо навчання вищої математики студентів напряму підготовки «морський та річковий транспорт», забезпечує прикладну спрямованість навчання, формування професійних компетентностей.

Abstract. The article is devoted to the problem of improvement of students mathematical preparation of the specialty "Maritime". In the work of the necessity and the possibility of using probabilistic and statistical methods while learning of mathematics students-skippers. In particular, on the example of several specific problems of constructive character, which may be of interest not only to teachers of the higher marine education institutions, has developed and proposed guidelines for their implementation in the educational process. Analyzed different interpretations of the concept of "constructive challenge", the basic requirements for building design problems, theoretically proved the feasibility of their use in the study of higher mathematics of students of the specified areas of training.
Mathematical objects, based on examples of problems, are constructed the distribution laws of continuous random variables, namely: the objectives for the design of differential and integral distribution functions of continuous random variables and differential and integral distribution functions of continuous random variables.
The implementation of the results of the study showed that the use of a constructive approach in solving problems of probability and statistic nature and developed relevant methodological recommendations for teaching of higher mathematics of students of the specialty "Maritime", provides a practical orientation of training, the formation of professional competencies.

Аннотация. Авторы статьи анализируют модульную систему преподавания математики, отличие её от других методик и актуальность в современных социально-экономических условиях. Изложена сущность модульного обучения, её направленность на самостоятельную работу студента, а также необходимость введения рейтинговой системы оценки знаний, предполагающей балльную оценку успеваемости обучающихся по результатам изучения каждого модуля. Изложены основные моменты модульного метода обучения студентов очной и заочной форм обучения, применяемого на кафедре «Высшая математика» БГАТУ. Описана структура учебно-методического комплекса на примере учебников и учебно-методической литературы, используемых в данном вузе, а также приведены некоторые результаты и тесты.

Abstract. We analyse the modular teaching of mathematics, its distinction from the other strategies and its topicality in the contemporary social and economic conditions. We formulate the main points of teaching, its trends to a student self-dependent study. Also we make it clear that it is need to introduce a rating system of evaluating of a student progress in studying of every modulo. We describe the basic moments of the modular teaching of mathematics, which we apply in a department “Higher Mathematics“ of Belarus State Agrarian Technical University. Also we make the information on our results and teaching tests.

Анотація. В статті розглядається вирішення задачі стосовно пошуку нетривіальних інтегральних многовидів нелінійної системи звичайних диференціальних рівнянь, що має кінцеву розмірність, права частина якої є періодичною вектор-функцією незалежної змінної та містить параметри. Передбачається, що у дослідженій системі в наявності нульова інтегральний многовид при усіх значеннях параметру, а відповідна лінійна підсистема має m-параметричну множину періодичних розв`язків. Знайдені нові достатні умови існування в околі стану рівноваги системи ненульового інтегрального різноманіття меншого ступеня розмірності ніж того, що має вихідний фазовий простір. Під час знаходження достатніх умов формуються оператори, котрі дозволяють звести розв`язок даної задачі до пошуку їх нерухомих точок.

Abstract. We consider the problem of finding nontrivial integral manifolds for nonlinear nite-dimensional system of ordinary differential equations, the right side is a periodic vector-function on the independent variable and contains the parameters. It is assumed that the system under study has zero integral manifold for all values of the parameter, and the corresponding linear subsystem has the m-parametric family of periodic solutions. Found new sufficient conditions of existence in a neighborhood of the equilibrium systems of non-zero periodic integral manifolds of fewer dimensions than the original phase space. In the derivation of sufficient conditions are based operators, which allow to bring a solution to this problem to the search of fixed points.

Анотація. У науковій статті описується доцільність використання інтегрованого підходу у проектному навчанні алгебри учнів основної школи, оскільки такий підхід у навчанні не тільки сприяє формуванню і об’єднанню знань з різних освітніх галузей навколо певного поняття чи теми, а й дозволяє учням цілісно сприймати навколишній світ. Доцільність інтегрованого поєднання інформації з різних навчальних дисциплін у єдине ціле пояснюється не тільки можливістю оптимізувати навчально-виховний процес, а й забезпечити різнобічне вивчення навчального матеріалу, вищий рівень його осмислення. У статті акцентовано увагу не тільки на використанні математичного апарату у навчанні фізики, хімії, біології, географії, інформатики, трудового навчання, економіки тощо, а й на поширенні елементів знань, умінь і практичних навичок учнів з цих предметів до демонстрації прикладного застосування математичних законів та методів, при цьому наведено приклади задач з теми «Елементи прикладної математики» та приклади можливих тем міжпредметних проектів, які підпорядковані навчальній програмі з алгебри основної школи.

Abstract. In the scientific article describes the feasibility of using an integrated approach in project teaching algebra secondary school pupils, as this approach in education not only promotes and combining knowledge from different educational areas around certain topics or concepts, but also allows students holistically perceive the world. The feasibility of an integrated combination of information from different disciplines in a single unit due not only to optimize the educational process, but also provide versatile study of educational material, a higher level of understanding. In the article attention is focused not only on the use of mathematical tools to study physics, chemistry, biology, geography, science, labor studies, economics, etc., but also in distributing the elements of knowledge and practical skills of students in these subjects to demonstrate the application the application of mathematical laws and methods, with examples of problems with the theme "Elements of Applied mathematics" and examples of possible topics of interdisciplinary projects, which are subject curriculum from primary school algebra.

Анотація. У статті аргументовано важливість навчання елементам математичного моделювання майбутніх вчителів математики. Розкрито сутність таких понять як математична модель та математичне моделювання для прикладних задач. Наведено приклади створення багатовимірних моделей таких задач лінійного програмування як: задача планування виробництва, задача складання раціону та задача про розкрій. Для задачі складання раціону розглянуто як частинний так і загальний випадки. Наведено методичні коментарі щодо створення моделей всіх розглядуваних задач, а до деяких з них,– список питань, що доцільно обговорити під час або після створення моделі. Встановлено вплив створення моделей зазначених задач на процес навчання математичному програмуванню.

Abstract. There are the arguments of importance to teach the elements of mathematical modeling in curricula of mathematical programming in pedagogical university in this article. It’s revealed such concepts as mathematical model and mathematical modeling for applications. It’s consider the examples of the creation of multidimensional models of such linear programming problems as the problem of production planning, the problem of drawing up the diet and the problem about the cutting. It is consider particular and the general case for the problem of drawing up the diet. It’s given the methodical comments to creature of mathematical model for all problems, it is given the questions that should be discussed during or after the creation of the model for some of them. It is found the influence of creating models of the above-mentioned problems in the learning process throughout the mathematical programming.

Анотація. В статті представлені особливості проходження адаптації студентів педагогічних спеціальностей під час навчання у ВНЗ та їх значення для формування системи базових знань, а також – професійного становлення майбутнього фахівця. Особливості проходження адаптації залежать від проходження молодою людиною попередніх інститутів соціалізації, їх індивідуальних особливостей, а також від організації навчально- виховної роботи у ВНЗ. Складовою цієї роботи є навчально-дослідна робота студентів ВНЗ, яка є системою обов’язкових навчальних занять, всіх видів завдань різних видів практики. Різновиди навчально-дослідної роботи сприяють збагачення студентом базовими знаннями, вміннями, навичками і вимагають досить складної організації керівництва цією діяльністю. Вирішення студентом в процесі навчання та під час проходження практики складних навчально-дослідних завдань, сприяє формуванню та виробленню навичок ефективного вирішення завдань професійної діяльності і сприяє активному формуванню професійних якостей особистості.

Abstract. The peculiarities of passing of pedagogical specialties students’ adaptation during training at the university and their importance for the formation of basic knowledge and the future specialist’s professional formation are presented in the article. The features of passing of adaptation depend on a young man passage of the former socialization institutions, their individual characteristics, as well as the organization of educational work at the university. Part of this work is educational-research work of the university students, which is a system of compulsory training sessions, all the different practices. Types of educational research contribute to the enrichment of the student base knowledge, abilities, skills and require quite a complex organization leadership. The student’s decision in the learning process and during the practice of complex educational research problems, promotes the formation and development of skills, effective problem solving professional activity and contributes to the active formation of the person’s professional qualities.

Анотація. Авторами акцентується увага на проблемі візуалізації тривимірних побудов і проблемі формування умінь у учнів старшої школи візуалізувати математичний матеріал засобами інформаційних технологій. Зазначено програми динамічної математики Cabri3D і GeoGebra 5.0, де сьогодні є можливою така візуалізація через використання інструментів Траекторія і Слід. Наводяться приклади розв’язування задач на побудову геометричних місць точок у тривимірному просторі, алгоритми побудов із використанням цих програм в класах різних профілів на академічному, профільному і поглибленому рівнях. Надаються методичні коментарі щодо створення і аналізу динамічних конструкцій.

Abstract. The authors focus on the problem of visualization of three-dimensional constructions and the problem of formation of skills of high school students to visualize mathematical material by means of information technology. This visualization is especially helpful in the operation with locus. The concept of locus is one of the basic in mathematics education, since it introduces some common geometric objects. The locus problem in space in most cases begins with the formulation of a hypothesis about the form of the figure. This hypothesis needs to be tested on the set of test (and limit) cases. At this stage such means of visualization as dynamic mathematics software (DMS) become useful. The use of them helps to represent and then determine the form of the locus. Among the variety of dynamic mathematics software just Cabri3D and GeoGebra 5.0 have the opportunity to visualize the locus through the use of tools Trajectory and Trace.

Анотація. Стаття присвячена аналізу контрольних заходів з дисципліни «Методика навчання фізики», які включають оперативний, поточний, тематичний і підсумковий контроль. Ми показали, що поточний контроль здійснюється під час проведення практичних, лабораторних занять з дисципліни «Методика навчання фізики» i має на меті перевірку рівня підготовленості студента до виконання конкретної роботи. Ми констатували, що в Кам’янець-Подільському національному університеті імені Івана Огієнка форму проведення поточного контролю з дисципліни «Методика навчання фізики» під час навчальних занять i систему оцінювання рівня знань визначає кафедра методики викладання фізики і дисциплін технологічної освітньої галузі. Ми наголосили, що підсумковий контроль з дисципліни «Методика навчання фізики» проводиться з метою оцінювання результатів навчання на певному освітньому (кваліфікаційному) рівні або на окремих його завершальних етапах. Ми констатували, що підсумковий контроль з дисципліни «Методика навчання фізики» у Кам’янець-Подільському національному університеті імені Івана Огієнка, включає семестровий контроль та державну атестацію студента, випускника кафедри методики викладання фізики і дисциплін технологічної освітньої галузі. Нами констатовано також, що Кам’янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка використовує письмову форму підсумкового контролю після закінчення логiчно завершеної частини лекційних, лабораторних, практичних занять та самостійної і індивідуальної, модульних робіт з дисципліни «Методика навчання фізики» i їх результати враховує при виставленні підсумкової оцінки. Таким чином, у статті, ми аргументуємо, що: формування методичних компетентностей майбутніх учителів фізики на різних освітніх (кваліфікаційних) рівнях обізнаності з дисципліни «Методика навчання фізики» у Кам’янець-Подільському національному університеті імені Івана Огієнка, має свої особливості, у ракурсі діяльності наукової школи «Теоретико-технологічні аспекти об’єктивізації контролю навчальної діяльності» при кафедрі методики викладання фізики і дисциплін технологічної освітньої галузі. Причино-наслідковим зв’язком визначаємо дієвість як методичну компетентність вчителя фізики, і на прикладах нових форм контролю, у статті, реалізуємо ціль показати як управляти її формуванням і розвитком у процесі вивчення методики навчання фізики, як академічної дисципліни. Ми описали через дієвість перший рівень вищої освіти для майбутнього вчителя фізики, який реалізує формування різних ступенів методичних знань, педагогічних умінь, особистісних цінностей, особистісних якостей виявлення у дії, і показали, як визначається і оцінюється методична компетентність майбутнього фахівця.

Abstract. In the article have described effectiveness of Methodical Competence as a Teacher of Physics. We have described over the effectiveness of the First Level of Higher Education for Teachers of Physics, which implements the formation of different degrees of Methodological Knowledge, Pedagogical Skills, Personal Values, Personal Qualities Detection in action, and have showed how determined and assessed Methodological Competence of Teachers. We have determined the effectiveness of both the Methodical Competence of the Teacher of Physics. In the examples of new forms of control, we have realized the goal to demonstrate how to control the formation and development of Methodological Expertise in the process of studying methods of teaching physics. We have demonstrated that the efficacy of these is of substantial components of the word, the concept, a phenomenon, a process technology. We have argued that the formation of Methodical Competence of Future Physics Teachers at different Educational Levels of awareness on the subject "Methods of teaching physics" has its own characteristics. This done from the perspective of scientific school activities "Theoretical aspects of the process of objectification control of educational activity" at the Department of Physics and Methods of Teaching of disciplines of the educational technology industry. This is the main idea of the article.

Анотація. У статті розглядаються питання пов’язані з використанням елементів курсу теоретичної фізики під час вивчення дисципліни «Фізика» у майбутніх учителів хімії і біології. Теоретично обґрунтовується та вказується роль курсу теоретичної фізики для формування природничо-наукових знань у майбутніх учителів хімії і біології. Звертається увага на висновки, до яких призводить викладання деяких питань теоретичної фізики для формування природничо-наукової картини світу у студентів нефізичних спеціальностей педагогічних університетів. Такий підхід до вивчення курсу фізики допоможе студентам вияснити деякі важливі методологічні і світоглядні питання фізики та встановити взаємозв’язок фундаментальних фізичних теорій у хімічних і біологічних процесах.

Abstract. This article discusses issues related to the use of elements of theoretical physics course in the study course "Physics" at the future teachers of chemistry and biology. Theoretically substantiated and indicate the role of theoretical physics course for the formation of scientific knowledge at the future teachers of chemistry and biology. Attention is drawn to the conclusions, which leads teaching some of the issues of theoretical physics for the formation of natural scientific picture of the world at students of pedagogical specialties nonphysical. This approach to the study of physics course will help students to find out some important methodological and philosophical problems of physics and to establish the relationship of fundamental physical theories in chemical and biological processes.

Анотація. У статті розглянуто деякі теоретичні аспекти поняття, структури та характерних особливостей дослідницьких компетентностей учнів професійно-технічних навчальних закладів. Виділено мотиваційно-ціннісний, когнітивний, діяльнісно-практичний та рефлексивний компоненти дослідницької компетентності сучасного учня професійно-технічного навчального закладу. Розвиток ринку праці нашої країни зумовлює зміну вимог до конкурентоспроможності працівників. Одним із напрямків реалізації поставлених задач є впровадження компетентнісного підходу в навчально-виховний процес. Розвиток критичного мислення, вміння аналізувати, синтезувати й інтерпретувати інформацію, рефлексувати й використовувати набутий досвід є результатом вивчення математики. Дослідження розкриває особливості формування компонентів дослідницької компетентності учнів професійно-технічних навчальних закладів у процесі розв’язування практичних завдань з математики.

Abstract. The article examines some theoretical aspects of the concept, structure and characteristic features of the research competencies of vocational school students. Highlight motivational-value, cognitive, action-practical and reflective components research competence of the modern student vocational schools. Labour market development of our country supersedes the requirements for Competitiveness workers. One of the areas of the tasks is the introduction of competence approach in the educational process. The development of critical thinking skills to analyze, synthesize and interpret information and use the experience is the result of the study of mathematics. The study reveals the peculiarities of formation of research competence components of vocational school students in the process of solving practical problems in mathematics.

Анотація. В статті запропоновані шляхи адаптації існуючих математичних методів до сучасної практики управління, зокрема визначення зміни станів виробничої системи із застосуванням апарату теорії неперервних Марківських ланцюгів. У зв'язку з великим обсягом обчислювальних процедур при вирішенні таких завдань (обчислення визначника, перетворення матриць, множення матриць, знаходження власних векторів і власних чисел і т. д.) розглядається методика їх розв’язання на ЕОМ. В якості програмного забезпечення використано пакет MathCAD. Зокрема, описані особливості введення, виведення даних та інтерпретації результатів, що становить значний інтерес для користувачів в умовах застосування англійських версій програмного забезпечення. При використанні пакету MathCAD додатково можна досліджувати стійкість розв’язку системи диференціальних рівнянь Колмогорова, що надає змогу визначити фінальні ймовірності - середній час перебування системи в відповідному стані.
Запропоновані задачі можуть бути використані для проведення практичних занять з розділу «Випадкові процеси» курсу теорії ймовірностей та математичної статистики, а також для моделювання виробничо-економічних, бюджетно-фінансових та інших стохастичних систем в процесі виконання курсових і дипломних робіт майбутніми економістами.

Abstract. The paper suggests ways to adapt existing mathematical methods in modern management practices, in particular the determination of changes in the state of the production system using the apparatus of the theory of continuous Markov chains. Due to the large amount of computational procedures when performing such tasks (calculation of the determinant of transformation matrices, matrix multiplication, finding the eigenvectors and eigenvalues and etc.) the technique to solve them on a computer. As the software used MathCAD package. In particular, it describes the features of the input, the output and the interpretation of results, which is of considerable interest to users under the conditions of use of the English versions of the software. When using of MathCAD can further investigate the stability of the system of differential equations of Kolmogorov, which makes it possible to determine the probability of the final - the average residence time in the appropriate system status.
The proposed tasks can was used for practical training under the heading "Random Processes" course of probability theory and mathematical statistics, as well as to simulate production and economic, fiscal, and other stochastic systems in the implementation of projects and dissertations of future economists.